万有引力ppt课件.ppt

第十七讲 万有引力与航天 主讲 高安庭 1 一 开普勒行星运动定律 1 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 2 开普勒第二定律 对任意一个行星来说 它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 3 开普勒第三定律 2 二 万有引力定律 1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比 与它们之间距离的平方成反比 2 公式 其中G 6 67 10 11N m2 kg2 3 公式适用条件 此公式适用于质点间的相互作用 当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 3 三 天体运动问题的分析 1 运动学分析 将天体或卫星的运动看成是匀速圆周运动 2 动力学分析 1 万有引力提供向心力 即 2 在星球表面附近的物体所受的万有引力近似等于物体的重力 即 4 四 三种宇宙速度 1 第一宇宙速度 环绕速度 是人造地球卫星的最小发射速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 数值7 9km s 2 第二宇宙速度 脱离速度 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 数值11 2km s 3 第三宇宙速度 逃逸速度 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 数值16 7km s 5 五 经典时空观和相对论时空观 1 经典时空观 1 在经典力学中 物体的质量是不随速度的改变而改变的 2 在经典力学中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的 2 相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量与参考系有关 在不同的参考系中不同 3 经典力学有它的适用范围 只适用于低速运动 不适用于高速运动 只适用于宏观世界 不适用于微观世界 6 例1 2015 四川卷 登上火星是人类的梦想 嫦娥之父 欧阳自远透露 中国计划于2020年登陆火星 地球和火星公转视为匀速圆周运动 忽略行星自转影响 根据下表 火星和地球相比 A 火星的公转周期较小B 火星做圆周运动的加速度较小C 火星表面的重力加速度较大D 火星的第一宇宙速度较大 例题讲解 7 变式题火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行 根据开普勒行星运动定律可知 A 太阳位于木星运行轨道的中心B 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D 相同时间内 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 例题讲解 8 9 万有引力定律的两个重要推论 1 在匀质球层的空腔内任意位置处 质点受到的万有引力的合力为零 即 2 在匀质球层内部距离球心r处 质点受到的万有引力等于半径为r的球体的引力 即 10 例题讲解 11 例题讲解 12 计算天体质量和密度 13 例题讲解 14 例题讲解 15 天体表面的力学问题 16 例题讲解 17 例题讲解 18 例题讲解 19 卫星的运行规律 高轨低速长周期 20 21 例题讲解 22 例题讲解 23 航天器的变轨问题 24 25 例题讲解 26 例题讲解 27 天体运动中的 多星 问题 1 双星 问题 1 两颗恒星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的 故两恒星做匀速圆周运动的向心力大小相等 2 两颗恒星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动 因此它们的运行周期和角速度是相等的 3 两颗恒星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系 r1 r2 L 2 多星 问题 1 多颗行星在同一轨道绕同一点做匀速圆周运动 每颗行星做匀速圆周运动所需的向心力由其