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2019年12月21日 科华咨询 1 SPC 统计过程控制 2019年12月21日 科华咨询 2 引言 产品制造 产品 过程 输入 输出 识别不断变化的需求和期望 顾客 过程的呼声 统计方法 传统质量管理 事后 检验 现代质量管理 质量统计观点 顾客的呼声 我们工作的方式 资源的融合 2019年12月21日 科华咨询 3 统计方法 此处主要指SPC 什么是SPC SPC是StatisticsProcessControl的简称 即 统计过程控制 就是应用统计技术对过程进行控制 从而达到改进与保证产品质量的目的 这里的 统计技术 泛指任何可以应用的数理统计方法 以控制图为主 2019年12月21日 科华咨询 4 控制图 控制图 Controlchart 是美国休哈特博士于1924年发明的 又称休哈特图 控制图是区分过程中的正常波动和异常波动 并判断过程是否处于控制状态的一种工具 2019年12月21日 科华咨询 5 本次课程主要内容 一 质量的统计观点 二 控制图 控制 过程的原理 三 控制图类型 四 控制图的选用 五 控制图的判断准则 六 过程能力分析 2019年12月21日 科华咨询 6 质量的统计观点 质量的统计观点 质量具有变差 质量变差具有规律性 统计规律的描述方法 质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一 若推行这种观点就是现代的质量管理 否则即传统的质量管理 统计方法应用基础 统计规律 统计数据分类 计量型数据 计数型数据 基本的统计量 n k X X R P 变差的原因 普通原因 特殊原因 数据的 分布 计量型 计数型 正态分布 二项分布 计数 泊松分布 计件 2019年12月21日 科华咨询 7 质量具有变差 世界上没有两片完全相同的树叶 不同 是绝对的 相同是相对的 即使是机器生产 但产品质量仍具有变异 过程的单个输出之间不避免的差别 公差制度的建立 就是承认 变差 的标志 2019年12月21日 科华咨询 8 变差的原因 普通原因 造成变差的一个原因 它是过程所固有的 始终存在的 对质量的影响微小 但难以除去 例如 机床开动时的轻微振动 特殊原因 非过程所固有 有时存在 有时不存在 对质量影响大 但不难除去 例如 车刀的磨损 2019年12月21日 科华咨询 9 质量变差的规律 人们对 规律 的认识 规律 对确定性现象的描述 对随机现象的描述 一个大气压力下 水在特定温度下的三态 确定性规律 电灯泡的寿命有80 的可能会大于1000小时 统计规律 质量变差 过程的单个输出之间的差别 的规律 统计规律 2019年12月21日 科华咨询 10 定义 定量的数据 可用测量值来分析 例如 用mm表示的轴承轴颈直径 用N表示的关门的力 用百分数表示的电解液的浓度 用N m表示的固件的力矩等等 1 计量型数据 统计方法应用基础 统计数据分类 2019年12月21日 科华咨询 11 定义 可以用来记录和分析的定性的数据 计数型数据又可分为两类 计件型数据 测量的结果只有合格与不合格两种情况 计点型数据 如铸件的沙眼数 电路板上的焊接不良数等 计件型数据和计点型数据合称为计数型数据 它们可被计数 从而用来记录和分析 2 计数型数据 统计方法应用基础 统计数据分类 2019年12月21日 科华咨询 12 X1X2X3X4X5 n子组大小 单个子组中子组观测值的个数k子组数X质量特性的观测值 可用X1 X2 X3 表示单个观测值 子组平均值的平均值 n 25 K 1 统计方法应用基础 基本的统计量 2019年12月21日 科华咨询 13 X子组中位数 对于一组升序或降序排列的n个子组观测值X1 X2 Xn 当n为奇数时 中位数等于该组数中间的那个数 当n为偶数时 中位数等于该组数中间两个数的平均值 子组中位数的平均值 25 0 25 3 25 4 25 6 25 5 例 n 5为奇数 Me 25 4 数据为25 0 25 4 25 5 25 6 时 n 4为偶数 统计方法应用基础 基本的统计量 2019年12月21日 科华咨询 14 R子组极差 子组观测值中的极大值与极小值之差 R Xmax Xmin MR移动极差 在单值图情况下 极差 即两个相邻观测值的差值的绝对值 如 X1 X2 X2 X3 等等 统计方法应用基础 基本的统计量 2019年12月21日 科华咨询 15 s标准差计算公式 25 0 25 4 25 6 25 5 25 3 例 0 2302 S标准差 用于研究数据的分散程度 统计方法应用基础 基本的统计量 2019年12月21日 科华咨询 16 p子组不合格品率p 子组中的不合格品数 子组大小P平均不合格品率 所有子组中的不合格品数 被检产品总数c子组不合格数 所有子组不合格数的平均值 np子组不合格品数 如 一块线路板上有3个不合格的点c 3 统计方法应用基础 基本的统计量 2019年12月21日 科华咨询 17 单位 1 5米 u子组单位产品不合格数 2 统计方法应用基础 基本的统计量 2019年12月21日 科华咨询 18 质量统计规律的描述方法 统计规律常用 分布 来描述分布可以告诉我们 变差的幅度有多大 出现这么大幅度变差的可能性 概率 有多大 这就是统计规律 不同的数据类型具有不同的统计规律 2019年12月21日 科华咨询 19 统计数据的类型及分布规律 数据类型 计量型数据 计件型数据 计点型数据 计数型数据 正态分布 二项分布 泊松分布 2019年12月21日 科华咨询 20 计量型数据的分布规律 正态分布 2019年12月21日 科华咨询 21 正态分布规律的描述 采用两个参数来描述正态分布的规律 平均值 标准差 正态分布的两个参数平均值 与标准差 是相互独立的 事实上 不论 如何变化 都不会改变曲线的形状 即不会改变 反之 不论正态分布的形状 即 如何变化 也决不会影响数据的分布中心 即 2019年12月21日 科华咨询 22 采用均值描述的正态分布规律 2019年12月21日 科华咨询 23 采用标准差描述的正态分布规律 2019年12月21日 科华咨询 24 正态分布概率 2019年12月21日 科华咨询 25 二项分布 泊松分布 计数型数据的分布规律 2019年12月21日 科华咨询 26 控制图的构成 3 3 样品编号 或取样时间 质量特性x UCL 3 CL LCL 3 2019年12月21日 科华咨询 27 控制图的第一种解释 样品编号 或取样时间 质量特性x UCL CL LCL 根据小概率事件原理 出界就判异 出界点的两种可能 过程正常 过程异常 概率1 35 概率可能为1 35 的几十 几百倍 单值 X 控制图 2019年12月21日 科华咨询 28 控制图的两种错误 第一种错误 第二种错误 质量特性x UCL CL LCL 虚发警报的错误 漏发警报的错误 概率为 概率为 2019年12月21日 科华咨询 29 控制图的两种错误 间距增大 增加上下控制限的距离 减少 增加 两种错误不可同时避免 间距增大 增加上下控制限的距离 减少 增加 解决办法 根据两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制图的最优间距 这样根据 点出界就判异 作出判断 即使有时判断错误 虚发警报 但从长远来看 仍是经济的 不存在放之四海而皆准的控制图的最优间距 经验证明休哈特所提出的3 方式较好 2019年12月21日 科华咨询 30 控制图的第二种解释 质量因素 普通原因 特殊原因 过程所固有如机床的轻微振动 非过程所固有如车刀磨损 典型分布 偶然波动 异常波动 非典型波动 预测 间时 控制图检出 间时 不可预测 2019年12月21日 科华咨询 31 控制图的实质 控制图上的控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限 控制图的实质 区分变差的普通原因与特殊原因 2019年12月21日 科华咨询 32 预防原则的实现 控制图的作用是及时告警 在控制图上描点 并不能起到预防作用 要实现预防作用就必须执行下述 二十字原则 预防的二十字原则 查出异因 采取措施 保证消除 纳入标准 不再出现 点出界就判异 只是完成了SPC一半的工作 对过程进行调整 尤其是 纳入标准 才是完成了SPC另一半的工作 2019年12月21日 科华咨询 33 控制图的类型 1 计量值控制图 平均值 极差 R 或标准差 s 图 单值 X 移动极差 MR 图 中位数 X 极差 R 图 以上控制图适用于计量值 如长度 重量 时间 强度等质量特性值的分析和控制 2019年12月21日 科华咨询 34 控制图的类型 2 计数值控制图 不合格品率 p 图或不合格品数 np 图 不合格数 c 图或单位产品不合格数 u 图 1 2 3 4 1 2 指1 2 3 如 不合格品数 缺陷数及事故的件数 2019年12月21日 科华咨询 35 确定要制定控制图的特性 采用p图 采用np图或p图 采用u图 采用c图或u图 采用中位数图 X R 采用单值图X MR 采用 X R 采用 X R 采用 X s No No Yes Yes No No Yes Yes No Yes No Yes No Yes Yes No Yes 假设测量系统已经过评价且是适用的 控制图选用程序 2019年12月21日 科华咨询 36 何处使用控制图 确定关键过程节点根据工序流程图 采用QFD或成品率分析等方法 根据以往纠正措施情况 顾客要求 法规要求等经验 选择关键过程节点 参数选择应用统计方法对备选控制参数进行规定 选择和排序 确认测量系统能力 2019年12月21日 科华咨询 37 控制图监测特性 参数 的选择顺序 首先从最终产品参数 特性 出发 因为顾客比较关注 测量系统也有保证 其次选择过程产品参数 特性 有时测量过程产品特性比测量最终产品特性容易 也便于控制提前 体现预防为主 但也会受限制 如过程产品与最终产品之间的不正确的因果关系分析 不充分的测量系统 再次选择过程参数 特性 如果因果关系分析确定过程参数对产品特性有影响 选择过程参数进行SPC是一个好的方法 但过程参数与最终产品特性 特别是特殊特性 没有什么关系 因果关系变化 稳健过程 过程能力非常高 不充分的测量系统 产品特性对过程参数不敏感等等 选择顺序 最终产品参数 特性 过程产品参数 特性 过程参数 2019年12月21日 科华咨询 38 顾客的要求包括内 前后工序 外 产品买主 顾客的要求 一般来说 顾客指定的特殊特性必须监测 当前和潜在的出问题区域每个企业都有自己的强点 质量较稳定的区域 和弱点 易出质量问题的区域 如返工 返修 废品 根据质量信息汇总 采用排列图确定在弱点区域选取正确的监控特性 作控制图 特性之间的相关性有些特性很重要 但不宜在过程生产中进行监控 这时应研究这些特性与其他特性之间的相关性 通过监测相关特性达到监测重要特性的目的 控制图监测特性的选择时应考虑的因素 2019年12月21日 科华咨询 39 SPC的例子 例一 一个汽车冲压零件制造厂 SPC小组经过分析 决定对不良率较高的A产品的整形冲压工序进行研究并确定控制图 经分析发现 该工序最重要的是需要模具的相关方面被保证 如模具的安装需到位 冲压过程需防止模具松动和磨损等 产品特性最重要的是冲压整形的高度和宽度两个尺寸 如果这两个尺寸不能保证将导致产品报废 SPC小组研究产品冲压后的高度和宽度尺寸 并进行初始能力研究 在初始能力研究后 决定在批量生产中对冲压高度参数进行均值极差图控制 因为高度可以用高度尺测量 且测量系统容易保证 在控制图异常的情况下可采用调整模具或修模等措施进行反应 在使用控制图进行控制后 产品报废和模具修理次数均得到改善 2019年12月21日 科华咨询 40 SPC的例子 例二 一家公司的A液注入工序是关键工序 对最终产品的特性影响很大 A液的注入量是该过程的关键参数 同时A液也很贵 规范要求控制在0 04g 0 01g 测量系统为精度到0 001g的电子称 过程参数为注液压力 注液时间等 均需要在设备上进行设定并由设备自动控制 控制精度可精确到0 01s的设定 前延和后延时间 且均可由操作者根据注液情况进行微调 测量采用先称一张纸质量 然后用滴上A液 称质量 记录两者的差别 控制方法为每小时抽取一个样板进行注液质量测量 用单值移动极差图进行过程控制 在控制图显示正常时 不对设备进行调整 当控制图显示异常情况时 暂停注液 考虑并确定是否调整设备 作业设定变化后需要进行验证 一般要求调整在控制图的中间1 3区域后进行生产 2019年12月21日 科华咨询 41 均值 极差 X R 控制图 对于计量数据而言 这是最常用最基本的控制图 它用于控制对象为长度 重量 强度 纯度 时间和生产量等计量值的场合 均值X控制图主要用于观察正态分布均值的变化 极差R用于观察正态分布的分散情况 即质量波动的情况 2019年12月21日 科华咨询 42 例 某手表厂为了提高手表的质量 应用排列图分析造成手表不合格的各种原因 发现 停摆 占第一位 为了解决停摆问题 再次应用排列图分析造成停摆的原因 结果发现主要是由于螺栓脱落造成的 而后者是由螺栓松动造成 为此 厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制 分析 螺栓扭矩是计量特性值 故可选用正态分布控制图 又由于本例是大量生产 不难取得数据 故决定选用X R控制图 作图 步骤一 收集原始数据 依据合理分组原则 取得25组预备数据 见下表 R控制图实例 2019年12月21日 科华咨询 43 手表的螺栓扭矩 R控制图实例 2019年12月21日 科华咨询 44 步骤二 计算各子组的平均值Xbar和极差R 例如 第一子组的平均值为X 154 174 164 166 162 5 164 0其余参见上表中的平均值栏 例如 第一子组的极差为R Xmax Xmin 174 154 20其余参见上表中的极差栏 步骤三 计算所有观测值的总平均值和平均极差R 得到 163 256R 14 280 R控制图实例 2019年12月21日 科华咨询 45 R控制图实例 步骤四 计算R图与X图的控制限 绘制控制图先计算R图的控制限 UCLR D4R 2 114 14 280 30 188式中D4 2 114 查表得 CLR R 14 280LCLR D3R 0先作R图 从图中判断 无特殊原因 此时才可作X图 再计算X图的控制限 UCLX X A2R 163 256 0 577 14 280 171 496式中A2 0 577 查表得 CLx x 163 256LCLx X A2R 163 256 0 577 14 280 155 016 2019年12月21日 科华咨询 46 R控制图实例 手表螺栓扭矩的X R控制图 2019年12月21日 科华咨询 47 R控制图实例 由均值控制图可知 第13组X值为155 00小于LCLX 故过程的均值失控 调查其原因发现是夹具松动造成的 已经很快进行了纠正 在采集第14个子组的数据时 该问题已获解决 故可以去掉第13子组的数据 重新计算R图与X图的参数 此时 代入R图与X图的控制限公式 得到 R图 UCLR D4R 2 114 14 032 29 084CLR 14 024LCLR D3R 2019年12月21日 科华咨询 48 R控制图实例 去掉第13个子组后得到的极差控制图 上图中有点出界 故执行 查出异因 采取措施 保证消除 纳入标准 不再出现 二十字原则 之后可再收集25组数据 重新计算 本例为了简化 舍去出界的一组数据 第17组数据 重新计算如下 R图 2019年12月21日 科华咨询 49 R控制图实例 X图 作图 由图可知螺栓扭矩处于统计控制状态 2019年12月21日 科华咨询 50 R控制图作图步骤回顾 步骤一 收集原始数据 步骤二 计算各子组的平均值X和极差R 步骤三 计算所有观测值的总平均值和平均极差R 步骤四 计算R图与X图的控制限 绘制控制图 描点 连线 所用到的公式 R Xmax Xmin 控制限公式 上控制限 中心线 下控制限 UCL 3 CL LCL 3 控制限总公式 2019年12月21日 科华咨询 51 常用控制图控制限计算公式 计量型 2019年12月21日 科华咨询 52 常用控制图控制限计算公式 计数型 2019年12月21日 科华咨询 53 控制图作图注意事项 选择合理的子组数k和子组大小n 控制图的上下控制限为 3 而规格界限 公差界限 不能作控制限 打点出界时 应查找并消除特殊原因 去除该组数据后 重新计算控制限 当k 20时 必须全部重新取样 重新计算控制限 计量型控制图 先作极差图 判稳后 再作均值图 计数型控制图 尽可能采用衡定的子组大小n 2019年12月21日 科华咨询 54 均值和标准差图 X S图 与Xbar R图相似 只是用标准差 S 代潜了极差 R 称Xbar S图 标准差S能够充分利用子组信息 当n 9时 用S图代潜R图 一般地 能使用Xbar R图的地方 均可以用Xbar S图代替 2019年12月21日 科华咨询 55 中位数图 X R图 用中位数图 X图 代潜均值图 X图 由于中位数的计算比均值简单 所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合 中位数图在实际应用中比较少见 2019年12月21日 科华咨询 56 单值和移动极差图 X MR图 X MR图的子组大小n 1 X MR图用于下列场合 1 对每件产品都进行检验 采用自动化检查和测量的场合 2 取样费时 昂贵的场合 3 样品均匀 多抽样也无太大意义的场合 如 化工等气体与液体流程式过程 2019年12月21日 科华咨询 57 不合品率的P图 用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合 使用P图时 应选择重要的检查项目作为判断不合格的依据 而不是根据多种检查项目综合起来确定不合格品率 样本容量尽可能相同 以便上下控制限为水平线 当各子组容量与其平均值相差不超过 25 时 可用平均样本容量 n 来计算控制限 2019年12月21日 科华咨询 58 P图例 某厂加工一零件 其不合格品统计见下表 试画P控制图 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制限 画出中心线和控制限 描点 作图 2019年12月21日 科华咨询 59 不合格品数的np图 n为子组大小 p为不合格品率 则np为不合格品个数 用于控制对象为合格品数的场合 只有在子组大小相同的情况下 才能应用此图 2019年12月21日 科华咨询 60 不合格数的C图 用于控制任何一定的单位中所出现的不合格数目 样本容量或受检材料的数量恒定 2019年12月21日 科华咨询 61 单位产品不合格数的u图 子组大小变化时应用u图 2019年12月21日 科华咨询 62 控制图判断准则 控制图分区情况 2019年12月21日 科华咨询 63 模式一 1个点落在A区以外 出界就判异 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 64 模式二 连续9点落在中心线 CL 同一侧 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 65 模式三 连续6点递增或递减 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 66 模式四 连续14点中相邻点交替上下 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 67 模式五 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 68 模式六 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 69 模式七 连续15点落在中心线两侧的C区内 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 70 模式八 连续8点落在中心线两侧且无一在C区内 控制图判断准则 2019年12月21日 科华咨询 71 控制图判断准则的使用 前述八种模式为判断过程是否处于统计控制状态的标准 这八种模式完全适用于均值 X 图和单值 X 图的判断 这里假定质量特性X的观测值服从正态分布 应该注意 极差 R 和标准差 S 并不是正态的 但在为计算控制限估计常数时 对极差和标准差的分布作了近似正态性假设 这种假设是适宜的 对于p图 np图 c图 u图 同样在近似正态分布的假设条件下 这八种判断过程是否处于统计控制状态的标准仍是适用的 因为计算控制限时 取的是平均值 更进一步的理解可以探寻 中心极限定理 2019年12月21日 科华咨询 72 过程能力研究 控制图显示了一个过程是否受控 但客户需要的是合格的产品过程受控 过程有足够的能力生产合格的产品 2019年12月21日 科华咨询 73 有关 正态分布 的回顾 形状 描述 规律 钟形 集中 离散 99 73 的数据落在 3 范围内 3 3 99 73 2019年12月21日 科华咨询 74 工程规范上限 工程规范下限 2019年12月21日 科华咨询 75 过程能力和过程性能 过程能力 指过程处于控制状态下的实际加工能力 是过程的固有属性 过程能力是过程固有变差的 短期过程标准差 的6倍过程性能 是过程长期运行中的实际加工能力 此时不考虑过程是否受控 因为长期内的数据很难保证具有正态性 因此过程性能也被称为 长期过程能力 过程性能是过程总变差 长期过程标准差 的6倍 2019年12月21日 科华咨询 76 过程能力 具有能力的过程 2019年12月21日 科华咨询 77 过程能力 不具有能力的过程 2019年12月21日 科华咨询 78 过程的度量 采用 过程能力指数 和 过程性能指数 对过程进行度量 过程能力指数Cp 过程中心无偏移的情况 过程性能指数Pp 过程中心无偏移的情况 过程能力指数Cpk 过程中心有偏移的情况 过程性能指数Ppk 过程中心有偏移的情况 2019年12月21日 科华咨询 79 过程中心无偏移 M X 的情况 x X M T TU TL 2019年12月21日 科华咨询 80 过程能力指数的计算 M X 短期过程标准差 的6倍 过程能力 长期过程标准差 的6倍 可以用所有样本的标准差 s来估计 过程性能 2019年12月21日 科华咨询 81 过程中心有偏移 M X 的情况 x M T 2 TU TL 2019年12月21日 科华咨询 82 过程能力指数的计算 M X 引入偏移量 和偏移系数k 令 M X k T 2 则有 双向公差 Cpu CpL 3 R d2 2019年12月21日 科华咨询 83 提高过程能力指数的途径 产品质量规范 公差范围T 过程加工的分布中心与公差中心的偏移量 过程加工的质量特性分散程度 即标准偏差 根据公式 过程能力 过程性能 指数 公差范围 过程能力 过程性能 可知 影响过程能力 过程性能 的因素有以下3个 2019年12月21日 科华咨询 84 调整过程加工的分布中心 减少中心偏移量 通过收集数据 进行统计分析 找出大量连续生产过程中由于工具磨损 加工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律 及时进行中心调整 或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等 根据中心偏移量 通过首件检验 可调整设备 刀具等的加工定位装置 改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差大那大倾向性加工习惯 以公差中心值为加工依据 配置更为精确的量规 由量规检验改为量值检验 或采用高一等级的量具检测 2019年12月21日 科华咨询 85 提高过程能力 减少程度 修订工序 改