江苏高三物理复习第12章振动波动光电磁波与相对论第3节光的折射全反射光的色散教师用书.docx

第3节光的折射全反射光的色散知识点1光的折射1折射定律(如图1231所示)图1231(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n12，式中n12是比例常数(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小(2)定义式：n12，不能说n12与sin 1成正比、与sin 2成反比因为折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率总大于1.知识点2光的全反射现象和光的色散1全反射(1)条件：光从光密介质射入光疏介质入射角大于或等于临界角(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sin C.(4)应用：全反射棱镜光导纤维，如图1232所示图12322光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列(3)光的色散现象说明：白光为复色光；同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢(4)棱镜：含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，如图所示白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同图1233三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散知识点3实验：测定玻璃的折射率1实验原理如图1234所示，当光线AO1以一定的入射角1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角2，再根据n12或n算出玻璃的折射率图12342实验步骤(1)如图1235所示，把白纸铺在木板上图1235(2)在白纸上画一直线aa作为界面，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb.(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.(5)从玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住再在bb一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线OB交bb于O.连接O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向AON为入射角OON为折射角(7)改变入射角，重复实验 核心精讲1对折射率的理解(1)公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同2平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折续表平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向师生共研(2015安徽高考)如图1236所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为.已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()图1236A.B.C. D.A当出射角i和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示可知12，43而i14由折射率公式n选项A正确解决光的折射问题的思路1根据题意画出正确的光路图2利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准3利用折射定律、折射率公式求解4注意：在折射现象中光路是可逆的题组通关1(多选)一束光从空气射向折射率n的某种玻璃的表面，如图1237所示i代表入射角，则 () 【导学号：96622207】图1237A当入射角i0时不会发生折射现象B无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45C欲使折射角r30，应以i60的角度入射D当入射角iarctan 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直BD当入射角i0时光能从空气进入玻璃，故发生了折射，A错误；当入射角是90时，根据折射定律n，解得：r45，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45，B正确；欲使折射角r30，根据折射定律n，解得：i45，故C错误；当iarctan，有tan i，根据折射定律ntan i，解得sin rcos i，所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直，故D正确2(2014全国卷)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率【解析】根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为，且sin .根据几何关系得：sin 而LRr联立以上各式，解得n.【答案】 典题示例(2015山东高考)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图1238所示位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射求A、B两点间的距离图1238【解题关键】关键信息信息解读以角i0由O点入射，折射光线由A点射出可求A点到左边界的距离折射光线在上边界的B点恰好发生全反射可求B点到左边界的距离【解析】当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得n设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sin r0若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C由几何关系得sin C设A、B两点间的距离为d，可得ddBdA联立式得dR.【答案】R解决全反射问题的一般方法1确定光是从光密介质进入光疏介质；2应用sin C确定临界角；3根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射；4如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图；5运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题题组通关3(2014重庆高考)打磨某剖面如图1239所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切割在12，光线一定在OP边发生全反射B若2，光线会从OQ边射出C若1，光线会从OP边射出D若1，光线会在OP边发生全反射D作出12时的光路如图所示由图中几何关系有i190，290i190i2180，即i1i22.则有i2390.可见越大时i2越大、i1越小要使光线在OP上发生全反射，应有i1C，即90C；要使光线在OQ上发生全反射，应有i2C，即30.可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足13090C2时一定有90C，光线一定不会在OP边上发生全反射，同时也一定有30，即光线若能射在OQ边上，一定会发生全反射，故A、B皆错误当1时，一定有90C，即光线一定在OP边发生全反射，C错误D正确4.如图12310是用折射率n的玻璃做成内径为R、外径为RR的半球形空心球壳现有一束与中心对称轴OO平行的光射向此半球的外表面，要使球壳内表面没有光线射出，需在球壳上方垂直OO放置一圆心通过OO轴的圆形遮光板，求该遮光板的半径d.图12310【解析】设光线沿aa射向外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则sin C，得C45在Oab中，OaR，ObR，由正弦定理得，得r30n，得i45又OOai当射向外球面的入射光线的入射角小于i45时，光线都会射出内球面由图可知dRsin iRR.【答案】R核心精讲1光的色散成因棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象光线通过棱镜的光路图123112各种色光的比较颜色红 橙 黄 绿 青 蓝 紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小典题示例雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹设水滴是球形的，图12-3-12中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()图12-3-12A紫光、黄光、蓝光和红光B紫光、蓝光、黄光和红光C红光、蓝光、黄光和紫光D红光、黄光、蓝光和紫光B四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红f黄f蓝f紫，故其折射率n红n黄n蓝r2，由折射率n知玻璃对b光的折射率较大，选项A正确；设玻璃对光的临界角为C，sin C，a光的临界角较大，故选项B错误；光在介质中的传播速度v，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误 6(多选)如图12314，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线则()图12314A在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B在真空中，a光的波长小于b光的波长C玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失ABD通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确由n知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确.典题示例在“测定玻璃折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图12315甲所示甲乙丙图12315(1)在图12315丙中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_；(保留3位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图12315乙所示图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向光路如图所示(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i0.798，sin r0.521所以玻璃的折射率n1.53.(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.【答案】(1)见解析图(2)1.53(0.03范围内都对)(3)A实验数据处理的四种常用方法1计算法：用量角器测量入射角1和折射角2，算出不同入射角时的，并取平均值2图象法：改变不同的入射角1，测出不同的折射角2，作sin 1sin 2图象，如图12316所示，其斜率就是玻璃的折射率图12316图123173辅助线段法：如图12317所示，作辅助线，且垂直于，量出、，作辅助线，垂直于，量出、，即可求出：n.4“单位圆法”：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH，如图12318所示，n.图12318题组通关7在“测定玻璃折射率”的实验中(1)操作步骤如下：先在白纸上画出一条直线aa代表两种介质的界面，过aa上的O点画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像调整视线方向，直到P1的像被P2挡住再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4的位置移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角1与折射角2，填入表格中上述操作步骤中