2016届中考数学复习测试题最值配方法一元二次方程的整数解无解答.docx_第1页
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文档简介

第2讲 最值、配方法、一元二次方程的整数解一、【赛点归纳】1、求最值常用方法：配方法、判别式法、函数法等。2、一元二次方程整数根问题是各类竞赛的热点内容，特别是在全国竞赛、联赛中频繁出现，它将古老的整数理论和传统的一元二次方程的知识联姻，构成了一道数学竞赛领域的亮丽景观。它的常用解法有；法1、直接求根法。 法2、因式分解法。 法3、求根公式、判别式法。法4、韦达定理法。 法5、更换主元法。二、【典型例题】例1、已知实数满足，求的最大值。例2、已知系数满足，且，求t的取值范围 。 。例3、已知关于的一元二次方程 有两个整数根，试求整数的值。 （提示：方法1） 例4、方程有两个整数根，试求整数的值。（提示：方法2或4或5）例5、求方程的整数解。（提示：方法3和方法5）例6、已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax22(2a-1)x4(a-3)=0至少有一个整数根，求a的值（提示：方法5）三、【课堂练习】7、试确定一切有理数，使得关于的方程 有且只有整数根。8、已知，且关于x的二次方程有两个整数根，求整数m，并求出整数根。9、已知关于x的方程 (其中a是非负整数)至少有一个整数根，求a的值四、【课后训练】 1、已知方程的两个实数根，且为实数， 求的最大值。2、求代数式的取值范围。3、k为正整数，且关于x的方程有两个不相等的正整数根，求k的值4、试确定自然数m的值，使方程有正整数解。（请分别用方法4和方法5）5、求满足如下条件的所有k值，使关于x的方程的根都是整数。 6、设m是不为零的整数，关于x的二次方程mx2-(m-1)x10有有理根，求m的值7、关于x的方程ax
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