七年级上册数学易错题.doc

1. ; 2.绝对值大于1而小于4的整数有 个，分别是 3. 绝对值不大于4的整数有 个，分别是 4. |a|=8, |b |=5,且a+b 0,那么a-b的值为 125. 已知：关于x的多项式(a-6)x4+2x-xb-a是一个二次三项式，求：当x=-2时，这个二次三项式的值6. 如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r（1）求阴影部分的面积（用含a，r的式子表示）；（2）当r=4，a=12时，求阴影部分的面积（结果用表示）7. 先阅读下面文字,然后按要求解题.例：1+2+3+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐,我们仔细分析这个100个连续自然数的规律和特点,发现运用加法的运算律,可以大大简化计算,提高计算速度.因为1+100=2+99=3+98=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换,结合以后,可以很快求出结果.1+2+3+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101_=_.补全例题解题过程；计算a+(a+b)+(a+1b)+(a+3b)+(a+99b)8. 已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧育AB只有一个交点,且AD=a,1)用含a的代数式表示阴影部分面积;2)当a=8cm时,求阴影部分面积9.小明起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了10件小商品（ab）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件a+b/2元的价格出售，在这次买卖中，小明是赚钱了还是赔钱了？说明理由。 10. 某影剧院观众席近似扇面形状,第一排有M个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.（1）写出第N排座位数的表达式；（2）当M=20时,求第25排的座位数；（3）如果这个剧院共有25排,第一排20哥座位时,那么这个剧院最多可以容纳多少观众?11. 已知x=2,y=-4时,代数式ax+1/2by+5=1997.则当x=-4,y=-1/2时,求代数式3ax-24by+5001的值.12. 一个圆柱体的侧面展开图是边长为4 cm的正方形,它的表面积为 c13. 把14个棱长为1分米的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方图形,露出的表面积是( )平方分米.露出的面积比遮住的面积多（）平方分米14.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由15. 将一副直角三角板按图所示方式放置，ACB=CDE=90，CAB=60，ECD=45，AB边交直线DE于点M，设BMD=，BCE=，将直角三角板ABC绕着点C旋转，在旋转过程中，点B始终位于直线DE下方，猜想变化过程中与的数量关系，并利用相交线与平行线的相关知识证明你的猜想16. 若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）17. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为_；若ACB=140，求DCE的度数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由18. 1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+1/(2012*2014)19. （1）如图所示，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数。（2）如果（1）中AOB=，其他条件不变，求MON的度数。(3) AOB=（阿尔法），BOC=（贝塔）, 求MON的度数. AOB与MON的关系。20. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_(结果保留)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？(结果保留)21. 如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）填空：1=_，2=_；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当0n90，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数（结果用含n的代数式表示）；当0n360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由。22. (1)如图，AOB80，OC是AOB的平分线，OD、OE分别平分BOC、AOC，求DOE的度数；(2)如图，在(1)中，把“OC是AOB的平分线”改为“OC是AOB内任意一射线”，其他任何条件都不变，试求DOE的度数；(3)如图，在(1)中，把“OC是AOB的平分线”改为“OC是AOB外任意一射线”，其他任何条件都不变，请问：能否求出DOE的度数，并说明理由；(4)在(2)、(3)中，若把“AOB80”改为“AOB”，其他条件不变，则DOE的度数是多少，请直接写出你的结论 23. 设棱锥4顶点数为V，面数为F，棱数为E（6）观察与发现：三棱锥它，V人=_，F人=_，E人=_；五棱锥它，V5=_，F5=_，E5=_；（人）猜想：十棱锥它，V60=_，F60=_，E60=_；n棱锥它，Vn=_，Fn=_，En=_；（用含有n4式子表示）（人）探究：棱锥4顶点数（V）与面数（F）之间4等量关系：_；棱锥4顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间4等量关系：E=_；（4）拓展：棱柱4顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应4等式；若不存在，请说明理由。24观察下面的一列单项式2x，-4x2，8x3，-16x4.根据你发现的规律,第n单项式为 25. 科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机，已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤，一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤，雇工每天工作8小时(1)一个雇工手工采摘水果，一天能采摘_公斤；(2)张家和王家均雇人采摘水果，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中的用采摘机采摘，用手工采摘已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元，设张家雇佣x人用含x的代数式表示：王家雇佣的人数：_人：王家雇佣的人中用采摘机采摘人数：_人：张家和王家采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工资总额为14400元王家这次采摘水果的总重量是多少？26. 正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，设格点多边形各边上的格点的个数和为a，格点边多边形内部的格点个数和为b，格点多边形的面积为S，图l、图2是两个格点多边形（1）根据图中提供的信息填表：一般格点多边形aba+2bS多边形1（图1）61_多边形2（图2）7211_（2）在给定的正三角形网格中分别画出一个面积为3、4、5的格点多边形：（3）猜想S与a、b之间的关系：S=_（用含a、b的代数式表示）；（4）若一个格点多边形的面积为S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，请说明理由27. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由28.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（ab）2，（ab）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.（3）已知ab7，ab6.求代数式（ab）的值.29. 已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC120.（1）求BOC ；（2）现将射线OA绕点O以每秒15角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值.30. 小明同学想从山脚下出发登山游玩,设上山的速度为每小时a千米,根据根据提供的信息填空（答案可用含a的代数式表示）：（1）.小明上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米，上山的路程为（ ）千米（2）.小明抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米，下山路程为（ ）千米。（3）.小明下山时的速度比上山的速度每小时快1千米，下山时的速度为每小时（ ）千米。（4）.小明计划到达山顶后休息1小时，下山回到出发地用1个小时；依据以上信息，小明同学从出发到回到山脚下共用多少时间？31. 如图，在数轴上有A，B两