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文档简介
3 1 3三角形的中线与角平分线 一 创设情境 引入新课 F E中点 D角平分线 P 二 合作探究 领会新知1 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 图中 AE是 ABC的BC边上的中线 三角形的中线 三角形的中线的特点 由AE是三角形的中线 可得BC 2BE 2EC 做一做 1 拿出一个锐角三角形 找出它的一条中线 说说你是怎样得到的 2 画出锐角三角形的三条中线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 3 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴交流 三角形的三条中线交于一点 这点称为三角形的重心 三角形的重心在三角形的内部 小试牛刀 1 AE是 ABC的中线 那么BE BC EC 2 图中 用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片 你知道铅笔应支在卡片的什么地方吗 应支在卡片的重心处 3 三角形的三条中线交于一点 其中 AB边上的中线是 BC边上的中线是 AC边上的中线是 CF BE AD 因为BE是中线 所以 所以AB 2 2 因为CF是中线 AE CE AC BF AF 二 合作探究 领会新知2 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 图中 AD是 ABC的一条角平分线 三角形的角平分线 三角形的角平分线的特点 由AD是三角形的角平分线 可得 BAC 2 BAD 2 CAD 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 做一做 1 拿出一个锐角三角形 找出它的角平分线 说说你是怎样得到的 2 画出锐角三角形的三条角平分线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 3 钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴交流 三角形的三条角平分线交于一点 这个交点在三角形的内部 小试牛刀 1 图中 AD是 ABC的角平分线 那么 BAD CAD BAC 2 图中 在 ABC中 B 30 C 96 AD是 ABC的角平分线 BAD ADB 27 123 三 拓展创新 应用新知 1 图中 三角形ABC中 D为BC上的一点 且 则AD为 A 高B 角平分线C 中线D 不能确定 C 2 图中 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm ADC的周长是cm 20 3 图中 在 ABC中 A 60 B 70 ACB的平分线交AB于D DE BC交AC于E 求 EDC的度数 五 浅谈体会 感悟反思 1 什么是三角形的中线 它的特点是什么 2 什么是三角形的角平分线 它的特点是什么 3 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同 六 课下体会 1 重心在生活中的实际运用 2 三角形的一条中线被重心分成
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