江苏省徐州市九年级数学下册用锐角三角函数解决问题锐角三角函数复习导学案1无解答新版苏科版.docx

锐角三角函数【学习目标】：1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 【考点聚焦】考查重点与常见题型：1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现；3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现.对边邻边边斜边ACBcb4.解直角三角形的应用问题，常以中档解答题的形式出现。【导学过程】一、知识梳理：1、如右图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： （图1） 定 义表达式正弦余弦正切2、30、45、60特殊角的三角函数值。三角函数30456013、解直角三角形：如图1，RtABC（C=90）的边、角之间有如下关系：三边的关系：；两锐角的关系：A+B=90；边角之间的关系：sinA=；cosA=；tanA=. 4、相关概念：（1） 仰角：视线在水平线上方的角； （2） 俯角：视线在水平线下方的角。(3) 坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。（4）方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度.二、课前热身：1Sin60的值为（ ）ABCD2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ）A B C D13. 如果一斜坡的坡度是1，那么坡角= 度4.在中，则的值是 5如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 6.计算：tan60tan30=_三、考题解析：题型1 锐角三角函数的定义例1.已知在中，则的值为（ ）A B C D题型2 特殊角的计算例2（1）计算4cos30sin60+（）（2013）= 。（2）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC =6米，ACB=60，则拉线AC的长为 米；（结果保留根号） 题型3 解直角三角形例3. 在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30度问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）四、交流与展示：1.计算 2sin603tan30+（）+（）2. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，1.732) 五、备考训练：1在Rt中，若，则的值是（ ）A. B.2 C. D. 2中，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.如图，在中，则下列结论正确的是（ ）A BCA（第3题图） B C D 4如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinBAC等于（ ） A B C D5在中，C=90，BC=6cm,sinA= ,则AB的长是 cm。6. 修筑一坡度为34的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么tan= 。7已知为锐角，且sin=cos50，则= 。.8. 如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 9如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_ 10. 喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站