2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练七.docx

高分突破复习：小题满分限时练(七)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知实数集R，集合Mx|log2x0，则M(RN)()A.1，8) B.(0，5C.1，5) D.(0，8)解析集合Mx|0x5，或x1，b1”是“ab1”成立的充分条件B.命题p：xR，2x0，则綈p：x0R，2x0b0，则b”是“a2b2”成立的充分不必要条件解析对于选项A，由a1，b1，易得ab1，故A正确；对于选项B，全称命题的否定为特称命题，所以命题p：xR，2x0的否定为綈p：x0R，2x00，故B错误；对于选项C，其逆命题：若b0，可举反例，如a1，b1，显然为假命题，故C错误；对于选项D，由“ab”并不能推出“a2b2”，如a1，b1，故D错误.答案A4.已知x0，y0，a(x，1)，b(1，y1)，若ab，则的最小值为()A.4 B.9 C.8 D.10解析依题意，得abxy10xy1.59，当且仅当x，y时取等号.答案B5.已知直线m，l，平面，且m，l，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则；若ml，则.其中正确的命题是()A. B. C. D.解析对于，若，m，l，则ml，故正确，排除B；对于，若ml，m，则l，又l，所以.故正确.答案A6.设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a22，S43a42，则a1()A.2 B.1 C. D.解析由S23a22，S43a42得a3a43a43a2，即qq23q23，解得q1(舍)或q，将q代入S23a22，得a1a13a12，解得a11.答案B7.点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB1，AC2，AD3，则该球的表面积为()A.7 B.14 C. D.解析三棱锥ABCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径.所以长方体的体对角线长是，它的外接球半径是，外接球的表面积是414.答案B8.若sin 2，则sin 2()A. B. C. D.解析sin 2.sin 2，即2(cos sin )sin 2.44sin 23sin22，解得sin 2或sin 22(舍去).答案C9.已知平面区域(x，y)|0x，0y1，现向该区域内任意掷点，则该点落在曲线ysin2x下方的概率是()A. B. C. D.解析ysin2xcos 2x，其图象如图所示，dx，区域(x，y)|0x，0y1的面积为，向区域内任意掷点，该点落在曲线ysin2x下方的概率是.答案A10.已知实数x，y满足且zxy的最大值为6，则(x5)2y2的最小值为()A.5 B.3 C. D.解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由zxy，得yxz，平移直线yx，由图形可知当直线yxz经过点A时，直线yxz的纵截距最大，此时z最大，最大值为6，即xy6.由得A(3，3)，由直线yk过点A，知k3.又(x5)2y2表示可行域内的点与点D(5，0)的距离的平方.数形结合，知点(5，0)到直线x2y0的距离最短，故(x5)2y2的最小值为5.答案A11.已知函数f(x)g(x)x22x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则实数a的取值范围为()A.1，) B.(，13，)C.1，3 D.(，3解析当7x0时，f(x)|x1|0，6，当e2xe时，f(x)ln x是增函数，f(x)2，1，f(x)的值域是2，6.若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则有22g(a)6.1a22a3，解之得1a3.答案C12.已知点A是抛物线x24y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A. B.C.1 D.1解析如图，依题意知A(0，1)，B(0，1)，不妨设P，抛物线的准线为l，过P作PCl于点C，由抛物线的定义得|PB|PC|，所以m，令t1，由题易得点P异于点O，所以x0，则t1，m，当，即x2时，mmax.此时|PB|2，|PA|2.设双曲线的实轴长为2a，焦距为2c，依题意得2a|PA|PB|22，2c2，则e1.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.若(xa)(12x)5的展开式中x3的系数为20，则a_.解析由已知得C22aC2320，解得a.答案14.平面向量a与b的夹角为60，a(3，4)，|b|1，则|a2b|_.解析a，b60，a(3，4)，|b|1.|a|5，ab|a|b|cos 60.故|a2b|.答案15.圆心在曲线yx2(x0)上，且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为_.解析依题意设圆的方程为(xa)2r2(a0)，又该圆与抛物线的准线及y轴均相切，所以a2ra故所求圆的标准方程为(x1)21.答案(x1)2116.如图所示，在圆内接四边形ABCD中，AB6，BC3，CD4，AD5，则四边形ABCD的面积为_.解析如图所示，连接BD，因为四边形ABCD为圆内接四边形，所以AC180，