福建省龙岩市2012届高三教学质量检测数学（文）试题.doc

福建省龙岩市20112012学年高三教学质量检查数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卷上。2答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1复数（i是虚数单位）的实部为（ ）A-1B-iC1Di2设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A5B2，3C2，3，5D1，63设等差数列的前n项和为，若则=（ ）A3B4C5D64已知向量，则向量的夹角为（ ）ABCD5已知函数图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写（ ）ABCD6函数的零点所在区间为（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7一个空间几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为，正视图与侧视图的矩形的高均为x，则x的值为 （ ）A2B3C4D58已知，则“”是“”的（ ）A必要不充分条件B充要条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件9已知x、y满足约束条件，则的最大值为（ ）A1B-1C2D-210一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y。在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点落在直线上的概率为（ ）ABCD11若双曲线的右焦点F与圆的圆心重合，点F到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12有下列数组排成一排：据此，观察得到该数列中的第2012项是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置上）13函数的值域为。14若，则=。15已知函数的定义域为R，满足，当时，且，则使得的取值范围是。16若在上恒成立，则a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知函数（其中）的部分图象如图所示。（1）求的解析式；（2）把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。请写出的表达式，并求出函数的对称轴和对称中心。18（本小题满分12分）某大学2011届毕业生李某2011年8月1日应聘于某单位，用人单位提供的工资标准为：第一年内每月工资2000元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%。（1）用n表示李某第n个月的工资；（2）请问：第几个月开始李某的月工资超过5000元？（参考数据：）19（本小题满分12分）某校为了解高三学生的情况，现从期末文综考试成绩中随机抽取100名学生，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图：（1）请求出频率分布表中、位置相应的数据，并补全频率分布直方图；（2）若在第4、5组的30人中，用分层抽样抽取6名学生参加体育测试，请问：在第4、5组各抽取多少名学生参加测试？（3）为了进一步获得研究资料，学校决定在第1组和第6组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，求第1组中的A同学和第6组中的C同学被同时抽到的概率。20（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABOC中，平面COB，在中，OB=OC=1，D、E分别为AB、BO的中点。（1）求证：平面ABO；（2）在线段CB上是滞存在一点F，使得在CO上任取一点G，均有AG/平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由。21（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上且在x轴上方，（1）求椭圆C的方程；（2）抛物线过点P，连结PF2并延长与抛物线D交于点Q，M是抛物线D上一动点（且M在P与Q之间运动），求面积的最大值。22（本小题满分14