高中数学 1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图配套课件 新人教A版必修2.ppt

1 2空间几何体的三视图和直观图 1 2 1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 学习目标 1 了解中心投影和平行投影的特征 2 掌握简单几何体柱 锥 台 球的三视图及画法 3 对于简单组合体会画其三视图 并能识别和描述三视图 所表示的立体图形 1 投影 1 投影的定义 留下物体影子 由于光的照射 在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 这种现象叫做投影 其中 我们把 叫做投影线 把 的屏幕叫做投影面 2 投影的分类 一点向外 中心投影 光由 散射形成的投影 平行投影 在一束 照射下形成的投影 注意 在平行投影中 当投影线正对着投影面时 叫做正投影 否则叫做斜投影 不透明 影子 光线 平行光线 练习1 下列说法正确的是 b a 矩形的中心投影一定是矩形b 两条相交直线的平行投影不可能平行c 梯形的中心投影一定是梯形d 平行四边形的中心投影一定是梯形 2 中心投影与平行投影的区别 交于一点 互相平行 注意 在中心投影中 当光源距离物体越近时 投影形成的影子越大 a 练习2 哪个实例不是中心投影 a 工程图纸b 小孔成像c 相片d 人的视觉 3 三视图 前面向后面 左面向右面 上面向下面 1 三视图 高度 长度 宽度 几何体的正视图 侧视图和俯视图统称为几何体的三视图 2 长度特征 一个几何体的侧视图和正视图 一样 即 高平齐 俯视图与正视图 一样 即 长对正 侧视图与俯视图 一样 即 宽相等 练习3 如图1 2 1 水平放置的圆柱形物体的三视图是 图1 2 1 a 问题探究 1 任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关吗 什么物 体的三视图与物体的摆放位置无关 答案 有些物体的三视图都与物体的摆放位置有关 有些 物体的三视图都与物体的摆放位置无关 如球 2 正视图 侧视图 俯视图分别反映了物体的什么特征 答案 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 题型1 简单几何体的三视图 例1 作出图1 2 2中几何体的三视图 图1 2 2思维突破 在画几何体的三视图时 能看见的轮廓线或棱用实线表示 不能看见的轮廓线或棱用虚线表示 还要注意三视图一般要求正视图在左 侧视图在右 俯视图在下 解 如图d4 图d4 变式与拓展 1 如图1 2 3 1 放置的一个机器零件 若其正视图如图 1 2 3 2 则其俯视图是 d 图1 2 3 题型2 简单组合体的三视图 例2 画出图1 2 4中组合体的三视图 图1 2 4解 如图d5 图d5 在画组合体的三视图时 要注意相邻两个几何体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中不要忘记将它们画出来 还要注意是虚线还是实线 变式与拓展 2 画出如图1 2 5中几何体的三视图 图1 2 5 解 如图d7 图d7 题型3 由三视图还原几何体 例3 如图1 2 6是一些立体图形的三视图 请说出立体图形的名称 图1 2 6解 分别为圆台 三棱锥 由三视图还原几何体时 要根据 长对正 高平齐 宽相等 的基本特征 想象视图中每部分对应的实物部分的形象 特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置 变式与拓展 3 2013年四川 一个几何体的三视图如图1 2 7所示 则 该几何体的直观图可以是 d 图1 2 7 a b c d 例4 如图1 2 8 根据几何体 在相应的视图中补上 缺少的线条 图1 2 8 易错分析 1 对于简单几何体的组合体 首先要分清它是由哪些简单几何体组成的 然后再画出它的三视图 2 看得见的轮廓线要用实线表示 看不见的轮廓线用虚线 表示 解 如图d6 图d6 方法 规律 小结 1 对几何体的三视图的考查多以选择题的形式出现 着重 考查以下几个方面 1 由实物图画三视图 2 由三视图还原实物图 3 结合几何体的三视图进行有关简单计算 难度中等 见 1 3 3 2 画出的三视图要检查是否