九年级数学上册-24.1-比例线段ppt课件.ppt

一大一小的二面国旗 观察下面对应图片 你有什么发现 1 2 线段的比成比例线段 3 复习回顾 1 什么叫做两数的比 怎样度量线段的长度 怎样比较两线段的大小 在实际工作和生活中 凡具有相除关系的两个数量进行比较时 都可以说成是两个数的比 这两个量可以是同类量如长和宽的比 也可以不是同类量如路程和时间的比 总价和数量的比 但一定要弄清谁与谁比 谁在前 谁在后 不能随便调换位置 2 由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小 大家能猜想线段的比吗 3 如 线段a的长度为3cm 线段b的长度为6m 所以两线段a b的比为3 6 1 2 对吗 知识概述 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 比的基本性质 比的前项和后项都乘或者都除以相同的数 零除外 比值不变 比例的基本性质 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 4 做一做1 初三 1 班有男同学有30人 女同学20人 男同学和女同学的人数之比是多少 2 甲同学体重40千克 乙同学体重45千克 请问甲乙同学的体重之比是多少 3 一个长方形的长为6厘米 宽为4厘米 这个长方形的长与宽的比是多少 5 定义 在同一长度单位下 两条线段的长度的比叫做这两条线段的比 6 1 已知线段a 2cm b 30mm那么a b两条线段的比是对吗 为什么 答 不对 根据定义 在同一长度单位下 两条线段的长度的比叫做这两条线段的比 2 两线段的比值一定是正数吗 两条线段的比值是一个没有单位的正数 7 概括 1 两条线段的比就是它们的长度的比 求两线段的比时 长度单位必须统一 比与所选线段的长度单位无关 求比时 两条线段的长度单位要一致 2 两线段的比是一个没有单位的正数 3 两线段的比有顺序 除a b外 a b b a 但a b与b a互为倒数 4 a b k说明a是b的k倍 这是线段的比的实质 两线段的比与选用的度量单位无关 8 例1一个等腰三角形形状的梁架 腰AB 5米 底边BC 8米 AD是底边BC上的高 求 点拨 本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论 9 做一做 求 图上距离与实际距离的比 即该地图的比例尺 实质就是求两线段的比 关键是单位统一 而且注意两线段的顺序 10 1 如教材图3 7照片 1 2 中最大的宫殿屋檐两端点分别记作A B A B 量出AB A B 的长度 计算 AB A B 2 照片中 1 2 中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C D C D 量得CD C D 的长度计算 CD C D 3 由上面可得AB A B CD C D 上面共有几条线段 分别是哪4条 其中的两条线段AB A B 的比是多少 另外的两条线段CD C D 的比是多少 其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系 我们称AB A B CD C D 这四条线段是成比例线段 简称比例线段 请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段叫做成比例线段 11 成比例线段的定义 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 12 可知 13 例已知线段a 10mm b 6cmc 2cm d 3cm问 这四条线段是否成比例 为什么 答 这四条线段成比例 a 10mm 1cm 即线段a c d b成比例 想一想 是否还可以写出其他几组成比例的线段 14 1 下列各组中四条线段 其中成比例线段的是 A a 2 b 4 c 6 d 8 B a 1 2 b 1 4 c 1 6 d 1 8 C a 1 b 2 c 3 d 4 D a 2 b 4 c 6 d 12 2 已知线段a 3b 8c 6d 4 1 线段a b c d是否成比例 2 线段a d c b是否成比例 3 已知三个数1 2 请你再添上一个数 只填一个数 使它们构成一个比例式 则这个数是 15 这节课主要学习了哪些数学知识 1 线段的比 在同一长度单位下 两条线段的长度的比叫做这两条线段的比2 成比例线段 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 16 现在有一棵很高的古树 欲测出它的高度 但又不能爬到树尖上去直接测量 你有什么好的方法吗 思考题 17 比如 量得树AB的影长BC 20m 木杆长A B 1 5m 影长B C 2 5m 求 树AB的高 解 在相同时刻