（运筹学与控制论专业论文）通信信号处理中若干问题的算法研究.pdf

通信信号处理中若干问题的算法研究 摘要 本文主要对通信信号处理中的盲均衡、多用户检测及盲多用户检测问题的算 法进行研究，上述方法均以克服通信中的干扰为目的。其中盲均衡主要用以克服 码间干扰，多用户检测及盲多用户检测主要用以克服多址干扰。本文具体章节安 排如下： 第一章首先简要介绍本文的应用背景、研究的出发点和意义。对已有的盲均 衡、多用户检测及盲多用户检测算法进行了归纳和总结，最后简要地介绍了本文 的主要工作。 第二章主要研究盲均衡器。针对已有盲均衡器不易于在高速通信系统中应甩 的问题，提出了一种新的盲均衡算法，称为代数盲均衡算法。新算法的主要运算 为比较运算，只用到了少量的乘、加运算，所以计算量远小于已有的盲均衡算法。 盲均衡器设计的另一个难点是如何求解非最小相位问题。基于码间干扰的数学模 型，建立了盲均衡问题与m a 模型参数求解问题间的关系。现今大多数的方法只 能求解最小相位的m a 模型参数，为了求解非最小相位问题，文中将m a 模型参 数求解与幅度谱重构信号问题联系起来。这样，所有幅度谱重构信号问题的理论 与算法均可应用于m a 模型参数求解当中。 第三章研究多用户检测器。本章提出了五个多用户检测的算法。前四种算法 基于最佳多用户检测的二迸制二次规划模型，第五种算法建立了多级多用户检测 与非线性方程组迭代方法的关系，并且对其进行了改进。仿真实验显示，本章提 出的五种检测器算法的误码率均远低于已有的解相关、最小均方误差和多级多用 户检测器。这五种算法各有各的特点，对它们的优缺点进行了总结和比较。 第四章研究盲多用户检测问题。已有的子空间分解的盲多用户检测器( s u b s p a c e d e c o m p o s i t i o n b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n ，简称s b m u d ) 是在最小均方误差准则下通 过子空间分解算法得到的。本章将盲多用户检测问题描述为病态线性方程组求解 问题，应用求解病态线性方程组的截断奇异值分解方法，我们同样得到了s b m u d 算法。由此可见，盲多用户检测问题从数学上可归类为病态方程组求解问题，这 样我们就可以应用许多已有的数学方法，如正则化方法等来求解这个问题。在此 通信信号处理中若千问题的算法研究 媾础上，本章提出了一个基于t i k h o n o v f 则化的盲多用户检测器，它的优点是稳 定性比较好。丁f 则化方法的难点在于正则化因子的确定，为此本章又给出了一种 确定正则化因子的方法。另外，本章还提出了一种新的准则，称为极小极大输出 幅度准则，并在此基础上提出了一种新的盲多用户检测算法。不同于已有的盲检 测算法，可以证明，在无信道噪声的情况下，不论信号的统计特性如何，新算法 都能得到与实际相符的解。 第五章对全文进行了总结，并对下一步的研究工作做了展望。 关键词：盲均衡；时间序列分析；姒模型：信号重构；多用户检测；码分多 址：二进制二次规划；g 奉b n h ；盲多用户检测；截断奇异值分解：正则化方法： 极大极小问题。 堕堕笪芏竺型董王塑丝塑苎鲨型塞 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt o s t u d y i n gt h ea l g o r i t h m sf o rb l i n de q u a l i z a t i o n , m u l t i - u s e rd e t e c t i o na n db l i n d m u l t i u s e rd e t e c t i o n p r o b l e m s i nt h ef i e l d o f c o m m u n i c a t i o ns i g n a l p r o c e s s i n g t h e ya r ea l lu s e dt oe l i m i n a t et h ei n t e r f e r e n c eo f c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s t h eb l i n de q u a l i z a t i o n i st or e m o v et h e i n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，a n dt h em u l t i - u s e ra n db l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t i o n sa t oc a n c e lm u l t i p l e a c c e s si n t e r f e r e n c e m a i nc o n t e n t so f t l l i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： i nc h a p t e r1 t h eb a c k g r o u n da n dm o f i v a a u no f t h i sd i s s e r t a t i o na r ei n t r o d u c e da n d s o m e e x i s t i n gm e t h o d sf o rb l i n de q u a l i z a t i o n ，m u l t i u s e ra n d b l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t i o n a r es u r v e y e d f i n a l l y , m a i nr e s e a r c hw o r ko f t h i sd i s s e r t a t i o ni sd i s c u s s e d t h eb l i n de q u a l i z a t i o ni ss t u d i e di n c h a p t e r2 t or e s o l v et h ep r o b l e mt h a tt h e e x i s t i n g b l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m s a r eh a r dt ob e a p p l i e d i n h i g h - s p e e d c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s an e wb l i n de q u a l i z e r , n a m e d a s a l g e b r a i ce q u a l i z e r , i s p r o p o s e d i to n l yu s e so p e r a t i o n sf o rc o m p a r i s o na n df e wm u l 邱l i c a t i o na n da d d i t i o n s u c ht h a tt h e c o m p u t a t i o n a l e f f o r t sa r em u c hl o w e rt h a nt h o s eo fu s u a lb l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m s a n o t h e rd i f f i c u l t yi nd e s i g n i n g b l i n de q u a l i z e ri sh o wt os o l v e t h ep r o b l e mo f n o n m i n i m u m p h a s es i n c em o s to f e x i s t i n g m e t h o d sc o u l d o n l ys o l v et h e m i n i m u mp h a s ep a r a m e t e r so fm am o d e l b a s e do nt h em o d e lo fi n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h eb l i n de q u a l i z a t i o na n dp a r a m e t e re s t i m a t i o no f m am o d e li sd e d u c e d , a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np a r a m e t e re s t i m a t i o no f m am o d e l a n ds i g n a lr e c o n s t r u c t i o nf r o mi t ss p e c t r a lm a g n i t u d ei se s t a b l i s h e d a ss u c h , a l lt h e t h e o r ya n da l g o r i t h m si ns i g n a lr e c o n s t r u c t i o nf r o mi t ss p e c t r a lm a g n i t u d es h o u l db e a p p l i e d t os o l v i n gt h e p a r a m e t e r so f m a m o d e l t h em u l t i i i s e rd e t e c t o ri ss t u d i e di n c h a p t e r3 f i v ea l g o r i t h m so fm u l t i - u s e r d e t e c t o r sa r ep r o p o s e d t h ef i r s tf o u ro ft h e m 啪b a s e d0 1 1t h eo p t i m u mm u l t i u s e r d e t e c t o rt h a ti sm o d e l e d 嬲ab i n a r yq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g t h ef i f t hf i n d st h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nn o n l i n e a re q u a t i o n sa n dm u l t i s t a g em u l t i - u s e rd e t e c t o r , a n dt h e 通信信号处理中若干问题的算法研究 n e wd e t e c t o ri m p r o v e sm u l t i s t a g ed e t e c t o r o u rs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ss h o w t h a tt h e b i t - e r r o r - r a t i o ( b e r ) o f t h e s en e wd e t e c t o r si sm u c hl o w e rt h a nt h a to f d e c o r r e l a t i o n ， m i n i m u mm e a n - s q u a r e de r r o ra n dm u l t i s t a g e d e t e c t o r s f i n a l l y , w es u m m a r i z ea n d c o m p a r e t h e i rr e s p e c t i v ef e a t u r e s t h eb l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t o ri s s t u d i e di n c h a p t e r 4 b a s e do nm i n i m u m m e a r l s q u a r e de r r o rc r i t e r i o n ，t h ee x i s t i n gb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n ( s b m u d ) i s r e l i e s o ns u b s p a c ed e c o m p o s i t i o na l g o r i t h m i nt h i sc h a p t e r , t h eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o ni s d e s c r i b e da st h ep r o b l e mo f s o l v i n gi l l - c o n d i t i o n e dl i n e a re q u a t i o n s i ti ss h o w n i nt h i s c h a p t e rt h a ts b m u d c a nb ea l s oo b t a i n e db yt h et r u n c a t e ds i n g u l a rd e c o m p o s i t i o n m e t h o du s e dt os o l v ei l l c o n d i t i o n e d e q u a t i o n s t h u s i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h e e s s e n t i a lp r o b l e mo f b l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t i o ni sh o w t os o l v ei l l c o n d i t i o n e de q u a t i o n s t h es i g n i f i c a n c eo ft h i sl i n ki st h a tb yc o n s i d e r i n gt h ep r o b l e mo fb l i n dm u l t i u s e r d e t e c t i o na st h a to f s o l v i n g i l l - c o n d i t i o n e d e q u a t i o n s o f m a t h e m a t i c s ，m a n y m a t h e m a t i c a lm e t h o d s ，l i k er e g u l a r i z a t i o nm e t h o & ，c a na l s ob eu s e dt os o l v et h i s p r o b l e m f u r t h e r m o r e ，a n e wb l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t o rb a s e do nt i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o ni sp r o p o s e dt o g e t h e rw i t has t r a t e g y f o re s t i m a t i n gt h er e g u l a d z a t i o n f a c t o r m o r e o v e r , an e wc r i t e r i o n , c a l l e di n i n - m a xo u t p u te n e r g yc r i t e r i o n ，i sp r o p o s e d b a s e do ni t ，an e wb l i n dm u l t i - u s e rd e t e c t o ri sp r o p o s e di nt h i sc h a p t e r i ti sd i f f e r e n t f r o mt h ee x i s t i n gb l i n dd e t e c t o ri nt h a tr e g a r d l e s so fw h a t e v e rt h es t a t i s t i c a lp r o p e r t i e s o f s i g n a l sa l e t h en e w d e t e c t o ra l w a y so b t a i nt h es a t i s f a c t o r yw h e nt h e r ea r cn oc h a n n e l n o i s e s i nc h a p t e r ，5 ，t h ea u t h o rc o n c l u d e st h i st h e s i sa n dg i v e sp r o s p e c t so f t h ef u l 恤e r r e s e a r c hi nt h ef i e l d s k e yw o r d s ：b l i n de q u a l i z a t i o n ；t i m e s e r i e s a n a l y s i s ；m am o d e l ；s i g n a l r e c o n s t r u c t i o n ；m u l t i - u s e rd e t e c t i o n ；c o d e - d i v i s i o n m u l t i p l ea e c e s s ；b i n a r y q u a d r a t i cp r o b l e m ；c o m p l e m e n t a r i t y p r o b l e m ；b l i n d m u l t i - u s e rd e t e c t i o n ； t r u n c a t e ds i n g u l a rd e c o m p o s i t i o n ；r e g u l a r i z a f i o nm e t h o d ；m i n - m a xp r o b l e m 翅信信号处型中若千问题的算法研究 第一章绪论 1 1 研究工作背景 最近十几年，无线通信经历了巨大的变化。尤其是数字通信技术的诞生与应 用，更是极大地推动了移动通信技术的革命性发展。可以毫不夸张地说，数字通 信技术和计算机技术是信息技术中发展最为迅速的两个领域。 最近几年，随着数字通信技术的发展，作为两个学科的交叉点，通信信号处 理不仅吸引了通信学科的大批研究人员，而且还吸引了信号与信息处理学科的大 批研究人员竟相投入。两个学科优势互补，使通信信号处理在短短的几年阀便获 得了极其迅速的发展，迅速成为通信和信号处理学科共同的研究亮点，并保持着 强劲的发展势头。可以预料，随着第三代通信系统的踊跃和普及，以及对第四代 通信系统的开发，通信信号处理在2 1 世纪将会有更大、更重要的发展。 通信信号的传输是极其复杂的，这主要是因为移动通信大多在城市里进行， 并且很多用户同时在发射和接收，市区高层建筑物、路灯杆等各种散射体多，移 动用户又处于不断的运动之中。一言以蔽之，信道的衰落、扩展及多径现象对通 信信号的传输的影响是严重的，而且这种影响是随时间变化的。正是由于信道的 动态特性极其复杂，加之用户对通信信号接收质量的高标准要求使得通信信号 的接收理论与方法的研究充满了挑战性。这种挑战性还受到市场前景的广阔与急 迫性的驱动，更显得异常活跃。短短的1 0 年间，这领域的研究迅速成长为通信 学科和信号处理学科令人瞩目的研究亮点。 作者硕士期间就读于大连理工大学电子系信号与信息处理专业，从而了解到 通信信号处理研究的难度及其重大的实际意义。所以在数学系攻读博士学位期间， 作者重点研究了通信信号处理中的若干问题。作者希望能够将在数学系所学到的 优化方面的知识应用到通信信号处理当中，以便更好的解决通信信号处理中的一 些难题。 本文的问题描述主要采用通信与信号处理领域通用的描述方式。虽然，从数 通信信号处理中若干问题的算法研究 学的角度来看，有些描述是不精确的。但是这样做主要是基于以下几点考虑 】) 这些描述在通信与信号处理领域是约定俗成的 2 ) 要想从数学上将问题描述的非常精确，势必会涉及到通信与信号处理领域 的许多基本原理和方法( 例如采样定理等) ，论文的篇幅将会因此而成倍 的增加； 3 ) 过于数学化的描述将会是非常冗长的，有时更不易于读者理解。 虽然如此，本文还是努力的将实际问题最终归结为某类数学问题。例如，本 文将最佳多用户检测归结为二进制二次规划问题。但要注意，实际问题有其实际 要求。例如，最佳多用户检测虽然可归结为二进制二次规划问题，但并不是所有 的二进制二次规划算法都适用于最佳多用户检测的求解。因为我们提出算法的最 终目的，就是要将其应用到实际系统当中，这样就不可避免的受到实时性，造价， 体积等实际条件的限制。而过于复杂，计算量太大的算法是不能应用于实际系统 的。这就决定了一些算法只有研究价值，而在短期内没有实际应用价值。实际上， 提出一种适合实际要求的算法的难度是非常大的。这就要求所提出的算法能够将 实际问题与数学方法有机的结合起来，并且充分利用实际问题的一些与众不同的 特点。 在研究每一个问题时，本文将先介绍实际问题对算法的要求。如果读者对通 信及信号处理领域不是很熟悉，则不必太关注问题的描述，而从所求解的数学问 题及实际问题对算法的要求入手来阅读论文，这样做不太会影响读者对本论文的 理解。 下面从总体上介绍通信信道的一些特性。 许多通信信道都可以用一带限线性滤波器描述。因此，这类信道的特性由它 们的频率响应c ( ，) 刻画，即有 c ( 厂) = 4 ( ，) e 廿， 式中，4 ( 厂) 称为幅度响应( 也称为幅频特性) ；口( 厂) 口q 做相位响应( 也称相频特 通信信号处理中若干问题的算法韧 究 性) ，另个经常用来取代相位响应的物理量叫包络延迟( e n v e l o pd e l a y ) 或群延迟 ( g r o u pd e l a y ) ，定义为 f ( 1 3 一西1 警 ( 1 2 ) 三石讲 通信信号在传输过程中受到的主要干扰为码间干扰和同信道干扰。 一个信道称为无畸变信道或理想信道，若在发射信号占据的带宽内a u ) = 常数，f l g - j j o ( f ) 为频率的线性函数( 或包络延迟r ( ，) = 常数) 。反之，若4 ( ，) 和r ( 厂) 在发射信号的带宽内不为常数，便称信道为畸变信道。更具体地，若4 ( 门不为常 数，则称信道为幅度畸变的；若r ( 厂) 不为常数，则称之为时延畸变信道。 由非理想信道频率响应特性c ( f ) 引起的幅度畸变和时延畸变的结果是：信道 以接近带宽的速率发射或传播一脉冲串时，每一个脉冲在接收端会发生扩散和 重叠，从而引发码间干扰。 频率共享( 或频率复用) 意味着在某个覆盖区有几个蜂窝单元使用相同的频 率集合。这些单元称为同信道单元，来自这些单元信号之间的干扰称为同信道干 扰。 同信道干扰也称多用户干扰。与热噪声( 它可以用提高信嗓比的方法加以克 服) 不同，同信道干扰不能通过简单地提高发射机的载波功率克服。这是因为应 该从全局观点看待干扰，自身载波发射功率的提高会增加对相邻信道的干扰。同 信道干扰表现为数字信息串的相互干扰，不仅存在于无线通信领域，而且也存在 于高速数据发射、卫星通信、数字电视和磁记录等领域。 码间干扰和信道间干扰之所以存在，主要是由于带限发射和接收滤波器、放 大器、时延与多径传输、发射机与接收机之间的相对运动、耦合效应及多址干扰 等的作用。可以这样说，通信信号处理的研究主要就是围绕对码间干扰的补偿和 同信道干扰的抑制展开的。 最近几年，信号处理界和通信界围绕码间干扰补偿和同信道干扰抑制展开了 大量深入的研究，并使通信技术取得了多项最重要的新进展。 1 盲均衡：用以克服码间干扰； 2 多用户检测：用以克服同信道干扰 3 盲多用户检测：用以克服同信道干扰 4 阵列信号处理：用以克服同信道干扰 5 自适应阵列：用以克服同信道干扰 6 空时二维处理：同时克服码间干扰和同信道干扰。 本论文主要研究以上前三部分问题。 1 2 本文研究相关领域的现状 1 2 1 盲均衡 码间干扰的补偿器习惯简称为均衡器。信道均衡与辨识有着密切的联系，它们 构成了通信信号处理的一个主要研究领域。盲均衡是指只根据接收信号的观测序 列，无需训练序列的均衡处理，实际上对处理的信号并不“盲”。由于通信用户是 合作性的，所以发射信号的某些特性( 例如非高斯性和循环平稳性) 在盲均衡中 是可以加以充分利用的。从数学的角度来看，盲均衡问题实际是类特殊的混合 整数规划问题：混合整数规划在数学界也是一个公认的难题。由于盲均衡问题无 论在理论还是在实际应用上都有着非常高的研究价值，所以在过去几十年中，人 们对盲信道均衡进行了丈量的研究，并取得了许多令人瞩目的成果。 通常，数字信道的码间干扰如图1 1 所示： 通信信峙处理中若干问题的算法肼究 ( 日( 尼) 月( k ) ) 图1 1 码间干扰框图 输入的数字信号序列 d ( 尼) ) ( 为一个整数集合) 通过信道h ( z “) ( 通常假定信道 h ( z 。) 为线性) 再与加性噪声序列 n ( k ) ) 相叠加，得到输出序列 y ( 豇) ) 。信道的传 l 递函数日( z “) 可写为h ( z 。) = 啊z ，其中 啊 为信道的脉冲响应序列。 码间干扰的数学表达为： y ( 尼) = a ( k f ) + 栉( ) k = 0 , 1 ，( 1 2 1 ) 其中h ，吼，y ( 七) 倪。f l 拭( 1 2 1 ) 中的已知与所求的不同，可以得到不同类型的 问题。 如果( 1 2 1 ) 式中己知序列 啊 和 n ( 七) ) 求序列 y ( ) ) ，这是一个正问题。 如果( 12 1 ) 式中已知序列 口( 七) 和 _ y ( i ) ) 求序列眠 ，这是一个参数识别问题。 如果( 1 2 1 ) 式中已知序列 y ( 七) 和 啊 求序列 d ( ) ) ，这是一个均衡问题。 如果( 1 2 1 ) 式中只已知序列 y ( t ) ) 求序列 口( i ) ) 和眠) ，这是个盲均衡问题 很明显，以上四个问题的难度依次加大。 由上面所描述的盲均衡问题我们可以看出，盲均衡问题已知少，所求多，所 以它是一个比较开放的研究领域，求解方法也可以说是五花八门a 但归根究底， 现有的方法大多还是在y s a t o 于1 9 7 5 年、d n g o d a r d 于1 9 8 0 年，a b e n v e n i s t e ， m g o u r s a t 于1 9 8 4 年在i e e e t m n s c o m m u n 上发表的文章的基础上做的。 通信信母处理中若干问题的算法研究 盲均衡器不同于均衡器【1 h 1 2 1 ，它不需要一个训练序列来获得相关的信道特性， 所以它无论在设计上，算法实现上叶2 “，还是在理论研究，收敛性证明上【2 5 卜| 3 4 1 都有着相当的难度。 盲均衡技术不借助于训练序列，仅利用接收信号本身的先验信息，如信号的 统计特征，信号的调制方式及幅度，相位的变化范围等。它需要选择一个合适的 代价函数和误差控制量，用以调节盲均衡器的权系数，使其输出 a ( d ) 接近于 发送序列和( 豇) ，如图1 2 所示。 h ( k ) ) ( 七) 图1 2 盲均衡器原理框图 下面介绍几类常见的盲均衡器。 1 常量模板算法( c m a ) 盲均衡技术源于1 9 7 5 年，y s a t o 在文献【1 3 】中提出的自适应恢复的概念，他 首先不加理论证明的设计了单载波传输系统中p a m 信号的盲均衡器。d n g o d a r d 在文献 1 6 】中提出了一种典型的c m a 算法，它通过调节线性均衡器的抽头增益来 达到使代价函数减小的目的。他提出的代价函数具有很好的实用价值 呱c ) = 万ie 陋| i ) 1 9 以y ) ，纠，2 ，。 ( 1 2 _ 2 ) 其中，以x ) 代表随机变量x 的均值。r ，= 示经均衡器后的输出信号。 a ( k ) 表示信源信号，z ( 七) 表 通信信、j 处理中若干问题的算法研究 从式( 1 2 2 ) 9 以看出，它是利用了输入信号的高阶统计特性来构造代价函数 这一思路作为创新在以后提出的算法中得到广泛借鉴。其抽头增益是通过随机梯 度算法来计算的。该算法很容易实现，但收敛速度相对较慢，且在某些场合下失 效。c m a 算法的这些缺点己引起很多学者的注意，并对其进行了研究。 在此后很多学者又提出了一些改进算法，例如b e n v e n i s t e 和g o u r s a t 的b g 算 法1 1 7 ，p i e c h i 的s t o p a n d g o ( s g ) 算法 1 4 1 等。 所有这些算法都是在代价函数达到全局最小点时才能实现最优的均衡效果。同 时，所有这些算法都是假定线性均衡器的长度为无限长( 抽头数为无限大) 。但在 实际中，均衡器长度为有限的。这些算法的代价函数是非u 的，因此有陷入局部 极小点的问题。而且，在线性信道有零点靠近单位圆( 奇异点) 或信道的非线性 比较严重时，其均衡效果很不理想。 2 基于高阶谱的算法 高阶谱不仅含有系统或信号的幅度特性，而且还含有系统或信号的相位特性。 因此，仅利用系统的输出信号，便可进行系统识别。 基于高阶谱( 高阶累计) 的盲均衡算法在8 0 年代末出现并得到发展，如 h a t z i n a k o s 和n i k i a a a s 等提出的基于四阶倒谱的盲均衡算法口9 1 ，它通过同步采样后 的接收信号的四阶复倒谱来估计信道的逆脉冲响应，即通过接收信号的统计特性 来单独构造信道的最大和最小相位响应。该算法可用于o h m 和p a m 等调制信号 的均衡。其收敛速度明显优于c m a 算法，但该算法计算复杂度很高。 其它基于高阶谱的算法也已提出了很多，如f c z h e n g 等利用三阶累积量设 计的盲均衡器i 加1 ，b r o o k s 和n i k i a s 利用三阶互倒谱进行的非最小相位的同步恢复 t a l 】等。 这些算法的优点是代价函数具有u 性，可保证达到全局最小点，而且，其收敛 速度较快，但当信道严重非线性时便失去了其应有的作用。另外，基于高阶谱的 算法在启始阶段收敛速度特别快，但到后来速度就明显减慢。与之相反，c m a 算 法中的b g 和s g 算法在启始阶段收敛速度很慢，。而到后来收敛速度咀显加快。 通情情号处理中若干问题的算法研究 3 基于神经网络的算法 神经网络为非线性动态系统，它具有大规模并行处理，高度的鲁棒性等特点， 对处理一些复杂的非线性问题特别有效。由于在实际通信信道中，完全的线性信 道是不存在的，特别在移动通信中，由于存在着信道衰减、多径传播、同频及邻 频干扰等因素，使得信道严重非线性，这样以上的针对线性信道处理的算法就会 失效。从而人们便求助于神经网络这一己在各领域得到广泛应用的工具。基于神 经网络的盲均衡算法在最近得到发展。 目前在基于多层神经网络的盲均衡算法中，存在的缺陷为算法收敛速度慢。而 在递归神经网络的算法中，所提出的算法都是非u 性的，很难保证寻找到全局最 优解。 d 基于信号检测理论的盲均衡器 基于信号检测理论的盲均衡器将输入信号看作个随机序列，利用最大似然 估计等方法对输入信号进行最优估计，或对信道及输入序列进行联合估计，这些 算法可实现盲收敛，具有良好的抗噪声性能，即使对较差的信道，通常也可在2 0 0 次迭代之内收敛。但计算起来较复杂，实时实现比较困难。 n o w l a n 和h i n t e r ( 1 9 9 3 年) 提出了一种利用最大似然估计方法的盲均衡算法 【4 2 1 。定义了一种可提供“软”判决门限的代价函数，这种算法尤其适用于那些具 有较大失真的信道，但其收敛较慢。此外，还有许多不同的基于信号检测理论的 盲均衡算法被提出，如文献 4 3 一 4 5 1 。 1 2 2 多用户检测 如果接收机同时接收到多个数字调制的信号，我们怎样才能可靠地解调出某 个感兴趣的特定用户呢? 虽然这个问题对通信理论来说是基本的，但是对它的研 究兴趣最近却突然大幅度增加，乃是因为它在诸如个人通信，数字蜂窝电话等新 兴通信系统中起到的重要作用。这些新兴通信的发展需要更有效地利用频谱以增 加信道的容量。信道的容量是由干扰所限定的，尤其是同信道干扰和邻信道干扰 8 通信信号处理中若干问题的算法研究 的影响更严重。干扰抑制技术能够在有限的带宽内增加信道容量。另外一方面， 在使用新的通信技术取代旧的技术时，干扰抑制对新旧技术之间的兼容性也起着 十分重要的作用。例如，宽带c d m a 和现代移动电话系统( a m p s ) 使用的频段 相互重复，大量新增的低轨道( l e o ) 卫星和老卫星的带宽相重叠，高清晰度电视 ( h d t v ) 在现有电视波段中传输等，都存在兼容性问题。 c d m a 系统中的主要干扰为码间干扰和多址干扰( m a i ：m u l t i p l ea c c e s s i n t e r f e r e n c e ) 。码间干扰在盲均衡中已讨论过。多址干扰主要是由于多个用户共享 一个信道，不同用户之间必然产生干扰，因此多址干扰也称为多用户干扰。严格 况来，多址干扰包括同信道干扰和邻信道干扰，但干扰抑制中主要考虑的是同信 道干扰。 多用户检测是一种从接收机端的设计入手的干扰抑制方法，它要解决的基本 问题是：如何从相互干扰的数字信息串中可靠地解调出某个特定用户的信号。多 用户检测也称同信道干扰抑制、多用户解调或干扰对消。多用户检测技术的发展 是通信技术中最重要的新发展之一。 本文的多用户检测算法均是针对c d m a 系统提出的。先介绍一下码分多址技 术。 1 2 2 1 码分多址技术h 6 兀”1 1 9 7 7 年，库帕( r gc o o p e r ) 和那特尔顿( n e t t l e t o n ) 首先提出利用扩频技术实现 码分多址( c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s 简称c d m a ) 方案，以使蜂窝移动通信系 统的频谱效率提高2 5 倍。这一成果的发表引起了极大的轰动。但由于当时的数 字无线技术和陆地移动通信的市场需求均未成熟，故而没有进入实用。自从1 9 8 9 年以来，美国欲将c d m a 方式在移动通信中实用化，研究工作十分活跃，才真正 引起人们的广泛关注。美国q u a l c o m m 公司发展的c d m a 系统采用直接序列扩频 技术，在数字蜂窝系统、无绳电话系统和个人通信中充分发挥了技术优势，使人 耳目一新。 在许多不同的通信应用中，常要求一个共同的发射媒介能够被许多用户共享。 使用一个信道让多台发射机能够同时发射信息最早可追溯到爱迪生1 8 7 3 年的同向 通信信号处理中若干问题的算法研究 双工发明。现在，多址通信已广泛应用于我们的日常生活中。所谓多址通信，就 是容许多个用户同时共享一定的无线电频率的一种通信方式。例如，移动电话向 基站的发射、地面站与卫星的通信、局域网、有线电视网等都属于多址通信。 频分多址( f d m a ：f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 、时分多址( t d m a ：t i m e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 和码分多址( c d m a ：c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 是无线 通信系统中共享一定带宽的三种最主要的多址技术。 时分多址( t d m a ) 和频分多址( f d m a ) 是将信道资源分配给不同用户的传统方 法。在t d m a 中，所有用户占用相同的无线电频带，但必须按照不同的时间顺序 发射信号。在f d m a 中，所有用户虽然可同时发射他们的信号，但他们占用的频 带不相同。在时频平面里，这两种多址技术事实上只让一个发射用户占据一个条 带，每个用户本质上是在一种等效的单信道环境工作，以此避免多用户干扰。 为什么考虑多址技术时，不坚持将信道分为大量独立的、无干扰的子信道这 一原则昵? 一个主要理由是：当潜在的用户数比在任意时刻使用的用户数大得多 时，无干扰的多址方式会造成信道资源的大量浪费。一个典型的例子是无线电话： 若每个用户都分配一个固定的无线电频率信道。那么在任何时刻，都只会有q e , j , 一部分频谱被使用。类似地，在任何时刻，t d m a 的大多数时隙也都是空闲的。 因此，在移动通信中，给各用户的信道资源分配应该是动态的( 换言之，应该根 据需求分配) ，而不是静态的。怎么做到这一点昵? 在不增加复杂度的前提下，一 种可能的方案是设置一个单独的备用信道，希望使用该备用信道的各用户通知基 站，随后基站只在这些申请用户中分配信道。需要注意的是，备用信道为多址信 道，仍然必须考虑该信道的动态分配问题。 随机多址通信是动态信道共享的一种方法。当一个用户有一信息数据( 通常 称之为数据包) 需要发送的时候，随机多址系统就把他当作是惟一的用户，让他 发送自己的数据包。如果确实没有任何其它用户要求同时发送信息，那么该用户 的信息就可以被成功地接收。问题是，要是一些用户不合作，也同时发送信息的 话，那么容许发送的信息就会被那些未获容许发送的信息所干扰。在这种情况下， 随机多址系统的接收机就不可能可靠解调几个同时发送的信息。解决的方法是由 基站通知发射者发生了碰撞，让他们重新发射自己的信息显然，这不是一种令 o 通信信q 处理中若十问题的算法研究 人满意的解决办法。下面介绍c d m a 系统是如何解决上述问题的，即c d m a 的 工作原理。 我们在前面已看到，相邻信道之间的干扰可以通过加保护时间( t d m a ) 或保护 频率( f d m a ) 的方法来避免。其原理是使相邻信道的两个信号正交。使用正交性不 仅可以避免邻信道信号之闻的干扰，同样也能避免同信道之间的干扰。很显然， 使同信道中的两个信号在时域或频域不重叠是困难的，好在即使时域和频域都重 叠的两个信号也是容易让它们正交的。 作为一个简单的例子，图1 3 示出了两个时限实信号s 。( t ) 和s 2 ( f ) 的波形。 l s 。( t ) ， r 删 刀。 t 图1 3 两个正交的信号 由图1 _ 3 容易看出，这两个信号在时域是重叠的。而且，它们的频谱旧i 和 1 ( ，) 1 也是重叠的，但是，很容易验证，这两个信号的互相关或内积等于零，即 s i ，s 2 = jt o s 1 ( f ) s ：( t ) d t = 0 ( 1 2 3 ) 即信号f 。( ，) 与j ：p ) 正交，或记作毛o ) 上屯o ) 。 设通信系统采用二进制数字调制，即用户i 发送的信息码饥( + 1 ，一1 ) 。则二用 户多址通信系统的设计是简单的；让用户l 和用户2 分别对信号毛( f ) 和s ：( f ) 进行 反极性调制。具体而言，当用户i 发送的信息码6 ；+ 1 时就发射时间间隔为丁的信 号s i ( f ) ，而当b ，= 一1 时，就发射一s i ( r ) 。假定系统是同步的：两个用户的发射速 通何信子处理中若十问题的算法研究 率相同，都等于+ b i f f s ，并且它们的比特时间位置也一致，则既然两个用户的发射 信号在时域和频域都有重叠，那么怎么才能解调出它们来呢? 设接收机实际观测到的数据r ( r ) 是两个被加性噪声污染的信号b l ( r ) 与 6 2 j ：( r ) 之和：，( f ) = 6 1 曲( t ) + 6 ：s 2 ( f ) + n ( r ) ，在加性高斯白噪声情况下，我们可以使 用匹配滤波器使误码率最小。在匹配滤波中，接收波形先在每个比特间隔内与品( t ) 和s ，( r ) 单独作相关运算，然后将两个相关器的输出与零阈值分别比较。用户l 的 匹配滤波器直接求每个比特间隔内接收信号的积分。若积分结果为正或负，则检 测输出为+ 1 或1 。诚然，相关器的输出会受背景噪声的影响，从而引起偶然误差， 但由于信号正交条件式( 1 2 3 ) ，在同步假设下，无论用户1 和用户2 信号之间的相 对强度如何，用户1 的相关器一点也不会受用户2 的影响。因此，可以得到结论： 虽然两个用户发射的信号在时域和频域都有重叠，但该通信系统的误码率宛如两 个发射在单独信道的信号一样。 上面介绍的只是码分多址( c d m a ) 系统的一个最简单的例子。在c d m a 系统 中，分配给各个用户的特征波形是近似正交的。从特征波形的角度讲，正交c d m a 的一个特例是使用时域无重叠的特征波形，这就是t d m a 系统的特征波形。 有必要指出，特征波形的正交性对c d m a 并不是必不可少的条件。实际中， 特征波形之间的相互干扰足够小这一要求取代了特征波形正交的要求，这就需要 仔细选择特征波形，使它们的互相关相对于特征波形能量旷= ( 毛，_ ) 足够小。去 掉正交特征波形这一条件约束，可以使c d m a 成为多用户通信系统种最具吸引 力的多址技术。 c d m a 系统的特点包括以下方面： c d m a 系统的许多用户共享相同的频率，