高考数学总复习练习：86分项练6数列文.docx

86分项练6数列1(2018大连模拟)设等比数列an的前n项和为Sn，S23，S415，则S6等于()A27 B31 C63 D75答案C解析由题意得S2，S4S2，S6S4成等比数列，所以3,12，S615成等比数列，所以1223(S615)，解得S663.2(2018莆田质检)设等差数列an的前n项和为Sn，若S130，S140，S140，a1a14a7a80，a81，故数列Fn是递增数列，.当x0时，ln(1x)x，ln，则lnlnlnln，故，故选C.7(2018宁德质检)记Sn为数列an的前n项和，满足a1，2an13Sn3(nN*)，若SnM对任意的nN*恒成立，则实数M的最小值为()A2 B. C. D4答案C解析由a1，2an13Sn3(nN*)，得2an3Sn13，n2.两式相减，可得2an12an3an0，即q.a1，2a23S13，即2a23a13，a2，ann1.则Sn1n.当n1时，Sn取最大值；当n2时，Sn取最小值.要使SnM对任意的nN*恒成立根据对勾函数的性质，当Sn时，Sn取得最大值，M，实数M的最小值为.8(2018湖南省岳阳市第一中学模拟)已知数列an满足当2k1110的n的最小值为()A59 B58 C57 D60答案B解析由题意可得，当k1时，201n211，即n1，则an，所以S1；当k2时，211n221，即1n3，nN*，则an，所以S3S11；当k3时，221n231，即3n7，nN*，则an，所以S7S34；当k4时，231n241，即7n15，nN*，则an，所以S15S782；当k5时，241n251，即15n31，nN*，则an，所以S31S1516；当k6时，251n261，即312.5，解得m，所以当Sn10时，n57，所以n的最小值为58.9(2018烟台模拟)设等差数列an的前n项和为Sn，若a75，S927，则a20_.答案18解析由等差数列的前n项和公式可知S99a527，解得a53，又由d1，所以由等差数列的通项公式可得a20a515d315118.10(2018三明质检)若Sn为数列an的前n项和，且Sn2an2，则S8_.答案510解析当n1时，a1S12a12，据此可得a12，当n2时，Sn2an2，Sn12an12，两式作差可得an2an2an1，则an2an1，据此可得数列an是首项为2，公比为2的等比数列，其前8项和为S82925122510.11已知等比数列an的前n项和Sn3nr，则a3r_，数列的最大项是第k项，则k_.答案194解析等比数列前n项和公式具有的特征为Snaqna，据此可知，r1，则Sn3n1，a3S3S218，a3r19.令bnnn，且bn0，则，由1可得n210，由10，据此可得，数列中的项满足b1b2b3b5b6b7b8，则k4.12(2018河南省南阳市第一中学模拟)已知数列an的前n项和为Snpn22n，nN*，bn，若数列bn是公差为2的等差数列，则数列an的通项公式为_答案an3n解析由Snpn22n，nN*可知，当n1时，a1S1p2，当n2时，anSnSn12pnp2，a1p2符合上式，所以对任意的nN*均有an2pnp2，则an1an2p，因而数列an是公差为2p的等差数列，a23p2，b1a1p2，b2，则b2b1(p2)2，得2p3，p，a1，所以数列an的通项公式为an(n1)33n，nN*.13(2018大连模拟)已知数列an的前n项和为Sn，若a11，a22，a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，则S30_.(用数字作答)答案75解析a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，a11，a22，a322a1220，a4a112，a5a110，a3a4a52.a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，把上面三个式子相加得a3na3n1a3n2n1，a10a331a31011，a30a3102102a1018.S30a1a2(a3a4a5)(a6a7a8)(a27a28a29)a30121875.14数列an满足a1，an1aan1(nN*)，则的整数部分是_答案2解析因为a1，an1aan1(nN*)，所以an1an(an1)20，所以an1an，数列an单调递增，所以an11an(an1)0，所以，所以，所