小数运算定律教案.doc

教学准备 1. 教学目标 1 知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 2过程与方法：借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。3 情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。2. 教学重点/难点 1 教学重点：通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。2 教学难点：学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。3. 教学用具 课件、练习纸4. 标签 教学过程 教学过程设计 以旧引新，铺垫迁移1.口算0.5 0.2 = 500.2= 5000.2= 2.54= 2.50.4= 0.2540= 0.1258= 12.58= 1.2580= （1）指名学生口答。2.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。（2）说明连线理由。运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。3.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。（2）教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：abba乘法结合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）cacbc4.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。2猜测验证，发现规律（一）引导观察，提出猜测1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 0.71.2 1.20.7 （0.80.5）0.4 0.8（0.50.4） （2.43.6）0.5 2.40.53.60.52.明确小数四则混合运算的顺序。（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？学生：第二组的算式运用乘法结合律，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相乘，等于把这两个数分别与第三个数相乘。3.引导学生观察算式，提出猜测。（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？学生：算式两边数的顺序变了。（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？学生：算式是相等的。（二）明确计算，验证猜测1.教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？2.学生通过实际计算进行验证。3.学生交流验证结果。（三）举例验证，概括规律1.教师引导。（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？学生：不能，还需要更多的例子来验证。2.指导学生任意举例，进一步加以验证。（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？学生：例如1.25（35）=1.2531.255（3）师：这个例子说明了什么？学生：说明一个数和两个数之和相乘等于这个数分别与这两个数相乘。3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？学生：乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）3迁移类推，应用规律（一）谈话导入我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（二）教学例71.出示例题。 0.254.784 0.65202=0.2544.78 =0.65（2002）=14.78 =0.652000.652=4.78 =1301.3 =131.32.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。0.254.784可用乘法交换律，0.65202可用乘法分配律。3.学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。）4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。（1）怎样使计算简便？学生：运用乘法运算定律。（2）应用了哪条运算定律？学生：乘法交换律，乘法分配律。6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。4及时练习，巩固应用（一）基本练习1.根据运算定律填空。4.21.69 1.69 4.22.5(0.770.4)( 2.5 0.4 )0.777.28.42.88.4(7.2 2.8 ) 8.4（1）学生独立练习，教师巡视。（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。2.用简便方法计算下面各题。 0.0340.50.6 1010.45=0.034(0.50.6) =(1001)0.45=0.0340.3 =1000.4510.45=0.010 2 =450.45 =45.45 4.7599 4.75 2.7399=4.75（991） =2.73（1001）=4.75100 =2.73100-2.731=475 =273-2.73 =270.27 （1）学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。（二）实际应用5. 爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？ 522.53 =107.5 =17.5（元） 答：一共需要17.5元。（1）学生读题理解题意，独立解答。（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。5回顾梳理，总结升华1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？学生：了解了整数乘法的运算定律适用于小数乘法，而且学会了怎样运用