（机械设计及理论专业论文）混凝土搅拌运输车结构设计及液压系统动态仿真.pdf

西安建筑科技大学硕士学位论文 混凝土搅拌运输车结构设计及液压系统动态仿真 专业：机械设计及理论 硕士生：田利芳 指导教师：陈宜通副教授 摘要 混凝土搅拌运输车是用于解决商品混凝土运输的运输工具。它兼有载运和搅拌混凝 土的双重功能，可在运送混凝土的同时对其进行搅拌或搅动，因此能在保证输送的混凝 土质量的同时适当延长运距( 或运送时间) 。所以大力发展商品混凝土和搅拌运输车有 明显的社会效益和适用价值。而我国混凝土运输车起步较晚，到7 0 年代才开始试生产。 目前，搅拌运输车的理论研究及生产在我省及整个西北地区均处于空白。因此搅拌运输 车的理论研究及开发势在必行。搅拌运输车的搅拌筒之所以具有搅拌和卸料的功能，主 要是因为拌筒内部特有的两条连续螺旋叶片在工作时形成螺旋运动，从而推动混凝土沿 搅拌筒轴向和切向产生复合运动的结果。因此两条叶片的螺旋曲线的形式及结构直接影 响搅拌筒的工作性能。本论文基于物料在螺旋叶片上的搅拌出料机理对螺旋叶片的工作 原理、主要技术参数进行理论分析和计算，同时对前锥段、后锥段的螺旋叶片进行展开 设计；对拌简进行几何设计。搅拌筒既是搅拌运输车运输混凝土的装载容器，又是搅拌 混凝土的工作装置。几何设计是搅拌筒结构设计的基础，它包括几何容积计算、外形尺 寸的确定、搅拌筒有效容积及满载时重心位置计算。为使混凝土搅拌运输车的搅拌装置 系列化，以满足用户要求，借用计算机程序语言对其进行设计。基于功率键合图的建模 方法，利用大型软件m a t l a b 的仿真工具箱s i m u l i n k ，对混凝土搅拌运输车液压系统进 行设计分柝，同时建立系统动态仿真模型，用此来模拟液压系统工作过程，更好地反映 系统中各输出变量随输入变量的变化关系。尤其是对辅助泵调节斜盘角度系统、变量主 泵控制系统及恒速控制系统进行详细的分析，为液压系统的进一步优化设计提供有益的 借鉴。 【关键词】混凝土搅拌运输车拌筒几何设计 螺旋叶片展开 液压系统功率键合图数学模型 动态特性仿真 【论文类型】应用基础 西安建筑科技大学硕士学位论文 d e s i g n o ft h es t r u c t u r eo ft h et r u c km i x e r a n d d i g i t a ls i m u l a t i o n o fi t sh y d r a u l i c s y s t e m s p e c i a l t y m e c h a n i c st h e o r ya n dd e s i g n n a m e t i a nl i f a n g i n s t r u c t o r a s s o c i a t ep r o f c h e ny i t o n g a b s t r a c t t h et r u c km i x e ri sav e h i d ef o r t r a n s p o r t a t i o nc o n c r e t e 。i t i sf u i f i l l e dt w oa c t i o n s c o n v e y i n gc o n c r e t ea n dm i x i n gc o n c r e t e t h e s ea c t i o n sn o to n l ye n s u r et h eq u a l i t yo ft h e c o n c r e t e ，b u ta l s om a k et h ec o n v e y i n gd i s t a n c el o n g e r b n ti nt h en o r t h w e s ta r e ao fo m c o u n t r y , r e s e a r c ho n t h ef i e l do ft h et r u c km i x e li sl i t t l e s ot h et r u c km i x e rm u s tb ed e v e l o p e d s t r o n g l yi no r d e rt om e e tt h en e e do ft h er i s i n gc o n c r e t em a r k e t 1 1 1 r e ei m p o r t a n tp a r t sa r e s t u d i e di nt h i st h e s i s f i r s t l v t h eh e l i x v a n e so ft h et r u c km i x e ra r ed e s i g n e df o l l o w i n gt h e p r i n c i p l e so ft h ef l o w i n gs t a t eo ft h ec o n c r e t eo nt h eh e l i x - v a n e s e c o n d m 曲ed r u mo ft h e t r u c km i x e ri sd e s i g n e db a s eo ni t sw o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c t h i r d l y , w i t ht h ew i d e l yu s e ds o f t w a r ep a c k a g es i m u l 】n kt h em a t h e m a t i cm o d e l so ft h eh v d r a u l i cs y s t e r nd r i v i n gt h et r u c k m i x e ra r ee s t a b l i s h e do nt h ef o n n do ft h et h e o r ya n dm e t h o do fp o w e rb o n dg r a p h t h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i e s o ft h e h y d r a u l i cs y s t e m a r es i m u l a t e d n u m e r i c a l l y , a n d s o m e s i g n i f i c a n tr e s u l t sa r ep r e s e n t e d 【k e yw o r d s 】t r u c km i x e r d r u m h y d r a u l i cs y s t e m m a t h e m a t i cm o d e l s 【t h e s i st y p e a p p l i c a t i o nf u n d a m e n t s t r u c t u r ed e s i g nh e l i x v a n e s s p r e a d p o w e rb o n d g r a p h d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s s i m u l a t i o n 2 7 ，、 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已 申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志 对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关 责任。 论文作者签名：闱而嘭 日期：2 州。- 7 。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文 被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以 采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名：闭刮够导师签名：彳f 护pt 旦d 通- - - z 日期：d ，2 ；l ，= c 3 y 2 。并由图2 2 可得：母线a b 、b c 、c d ，混凝土上表面在 x o y 平面上的投影线方程分别为： 一c 1t a n c r l ) y 2 + l 3 ) = ( 1 一c 2 t a n2 ) 搅拌筒内混凝土任一弓形截面f ( x ) 的方程 娟 呜 u 厶，出隅触触纸 = = ； = 隅隅隅m 西安建筑科技大学硕士学位论文 f ( x ) = 暇) ，) j ( 2 1 ) 式中 f x 何) o s xc r ( x ) = e ( x ) l 1s x 厶+ l ： l e ( x ) 厶+ l 2s 石s + 工2 + 工3 所以，搅拌筒中混凝土的有效容积为： 矿：膏+ l 2 + l 3 f 胁 ( 2 2 ) 式中l一圆台a b g t t 的高度； l ，一圆台c d e f 的高度； y ， 一圆台a b g h 的小头半径； y ： 一搅拌筒的最大半径； y ，一圆台c d e f 的小头半径； c ，一常数，取值范围1 5 1 8 ： c 一常数，取值范围0 8 o 9 7 ； 口，一圆台a b g l 的半锥角，取值范围1 4 。2 。1 6 1 。； a 。一圆台c d e f 的半锥角，取值范围1 4 5 。1 5 5 。； y 。 一进料口半径，常数，取值范围2 5 0 3 1 0 i 【i l 。 b 搅拌筒几伺容积 搅拌运输车的梨形搅拌简几何容积，通常与其设计的最大装载容积存在如下关系： 二0 5 0 6 5( 2 3 ) _ 式中矿一对预拌混凝土运输方式，此值为公称搅动容量，即运输车能运输的预拌混凝土经捣 实后的最大体积； 对混凝土拌合料搅拌运输，此值为公称搅拌容量，即运输车置于水平位鬣，搅拌 筒能容纳全部未经搅拌的配料( 包括水) 要在充分搅拌时不产生外溢，并能生产 匀质混凝土经捣实后的最大体积。 矿一搅拌筒的几何容积。 装载容量是搅拌运输车最主要的陛能参数，是控制搅拌筒的几何尺寸，选用底盘吨位，确 定搅拌筒的驱动动力及传动系统的原始数据。 综上所述，可以把v 看成是y ，的函数，简记为： v ( y ：) = ，5 ( y ! ) ( 2 4 ) 设定误差值e变换主参数n 的取值，进行循环计算v ( y ：) ，当下式 西安建筑科技大学硕士学位论文 ( 2 5 ) 成立时，就可求出所需的拌筒尺寸。当然v 1 不能无限制地增大，它必须受到汽车底盘最大允许 宽度w 的约束。当y ，w 时仍然使( 2 2 ) 不成立，那么y ，不继续增大，在( 2 2 ) 式中，把 它看成常数，把y 看成圆柱段的长度l 的函数，则( 2 2 ) 式简记为： y 他) = 厶( ：) ( 2 6 ) 变化l ：的取值，循环计算矿( l ：) 。当式p ( l ：) 一is 成立时，则求出所需的搅拌筒各部尺寸。 c 满载r , 摊g i 的重心位置 i i 式中c j o ) 一兰篓拿竺三篓! 篓 图2 3 f o ) 一每姥吩段弓形葭面积 则每段锥体萤b 为： l x f 。，皿 ) c h 赡 j k2 f r ( x ) f f ( x ) d x 2 f c p ( x ) 1 2 v j x ( 2 - 8 ) i k2 ，曩o ) 出 总萤l 拉置为： j x = ( _ x ，+ k x ：+ v 3 x 3 ( k + k + 匕( 2 9 ) l y5 ( k 十k + k y 3 ( k + + ) 弓形弦长计算公式为： c i ( x ) ；2 尺2 ( z ) 一y ；( x ) ( 2 1 0 ) 其中 ryl(x)0s 工l 1 r ( x ) = y 2 ) l 1 x h + 三2 ( 2 ，1 1 l y 3 )l 1 + l 2 sx l 1 + l 2 + l 3 8 罐 凝位 0 澎洲 奄 酬 墨 录心 坨 所重 w 引雕 三分 x 蠢1 酏燃 叫暂 如设 力0 麓一鬻 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 2 搅拌简的可视化程序设计 j 萄过e 述分析可知，只要将预先确定好的搅拌筒的公称容量v ，搅拌筒在底盘上的斜置角 度a ，搅拌筒前后锥半锥角。，、o ：，进料导管半径k 等参数输入设计的可视化界面，以拌筒 最大半径y ：作为循环主参数进行循环计算，即可计算和绘制出不同装载量的搅拌运输车搅拌筒 简体设计所需的参数及图形。当然y ：不能无限制地增大，它必须受到汽车底盘最大允许宽度的 约束，即y ：s1 2 5 0 m m 。因此搅拌筒结构计算框图为： i 输入：v 。，。，。，。：，。，c 2 ， 图2 4求解拌筒尺寸程序框图 9 西安建筑科技大学硕士学位论文 混凝土重心计算程序框图如下 卜戳, y o ，y 吣l , y z , y 3 , 。，一晚 图2 5混凝土重心计算 呈序框图 现以西安建筑科技大学工程机械研究所研制的j c 6 混凝土搅拌运输车为例进行可视化程序 设计，其中v = 6 一，d = 1 6 。，d = 1 4 5 。，。= 1 5 。，c = 1 6 、c f0 9 ，y o = 3 0 0m 。取y 2 初始值为6 0 0 m 。程序界面如下。利用面向对象程序设计对结构进行直观分析，创造一基于单文 档程序的可视化界面如图2 6 ，输入已知的参数值，点击“进行计算”按钮，即可得出搅拌筒 的几何参数值。点击“显示示意图”按钮，便可得到搅拌筒结构示意图，如图2 7 a 对于其它 容量的搅拌运输车搅拌筒的计算，只需改变图2 6 中相应的参数值即可。 西安建筑科技大学硕士学位论文 图2 6计算界面 图2 7图形界面 1 l 西安建筑科技大学硕士学位论文 3 螺旋叶片的设计 搅拌运输车的搅拌筒所以有搅拌和卸料等工作性能，主要是因其内部特有的两条螺旋叶片 推动混凝土沿搅拌筒轴向和切向产生复合运动的结果。因此搅拌叶片的螺旋曲线直接影响搅拌 与运输混凝土的性能。在其几何设计中，鉴于我国车辆在道路右侧行驶的规定，搅拌运输车搅 拌筒旋转方向为，面向车尾看，顺时针旋转时为进料、搅拌或搅动，逆时针旋转时为出料，所 以搅拌筒的两条螺旋叶片应为互错1 8 0 。的s s g 螺旋叶片。如图3 1 。 母线( 直线或曲线) 在绕轴线作匀速圆周运动的同时，沿轴线方向作匀速或变速直线运动， 该母线的运动轨迹形成等螺距或变螺距螺旋面。母线为直线形成直纹螺旋面；母线为曲线形成 非直纹螺旋面。搅拌运输车中常用的螺旋面是直纹正螺旋面( 母线和轴线正交) 和直纹斜螺旋 面( 母线和轴线斜交) 两种螺旋面。 圆柱面或圆锥面同该螺旋面的交线分别称为圆柱螺旋线或圆锥螺旋线。螺旋线的切线和圆 柱面或圆锥面的母线之间的夹角称为螺旋角，用b 表示。 1 夹r 套2 辅助叶片3 进料管4 滚道5 托轮 6 人孔7 简体8 叶片9 辅助搅拌叶片1 0 连接法兰 图3 1螺旋叶片内部结构 3 1 物料在螺旋叶片上的搅拌出料机理m 搅拌运输车的拌筒叶片设计直接影响着搅拌和运输的性能。一个好的拌筒叶片的获得虽然 主要靠实验，然而，拌筒制作周期长，工装数量多、难度大。所以本论文通过理论的分析结合 计算机辅助设计对螺旋叶片进行设计。首先要分析物料在螺旋叶片上的搅拌出料机理。 西安建筑科技大学硕士学位论文 3 1 1 有效下滑出料的条件 a 斜面1 顷角n 和物料下滑角v 性质一定的物料，在性质( 主要是粗糙度) 一定的倾斜平板上，由于自身重力在斜面方向 的分力刚够克服平板对物料的摩擦力和粘附力而开始向下滑动，这时平板的斜角n 叫做该种物 料对于该种平板的下滑角，用v 表示。物料沿斜面下滑的条件是：a 苫妒。 物料下滑角是叶片设计的主要设计依据之一。混凝土的性质( 主要是坍落度) 不同，其下 滑角v 的大小也不同，表3 1 是在简单的实验中得出的，可供参考。 表3 - 1 t s ( c 【1 ) 347 59 1 71 2 lv ( 度) 3 83 5 53 2 5 3 13 03 0 b 斜面的最大倾斜线s 斜面上物料的下滑方向，是沿着斜面的最大1 顷斜线s ( 图3 2 斜面p 上对h 水平面，即地 而的最大 顷斜线a c ) 的方向的。 j g 图3 2斜面及最大倾斜线s 方向 由图3 2 可得出下列公式： s i n 口s i n 6 。, 里堕 c o s y 。c o s y 。 ( 3 1 ) c o s y , ：s l - n t z n又y ：y 。+ y 。 c o s y rs i n a f c o s y 。= c o s 一y ，) = c o s , c o s g 。+ s i n y s i n y 。 ( 3 2 ) 综合( 3 1 ) 、( 3 2 ) 得： ，t a ny , 。薹堕- c o s ) , ) 士 厂2 蜃面 h h = 器s l i t 一击s i n d y ( 3 3 ) 西安建筑并- t - 4 , t 大学硕士学位论文 由式( 3 3 ) 可确定最大倾斜线s 的位置。 计算时通常令( 1 ) 、y 为正值，即y ) 0 ： ( 2 ) 、射线s 、f l 、r 上仰，即a 、a ：、a 。为正；反者为负。 而对于k 有两种睛况：( 1 ) 、计算所的k 值为正，就从f 线从n 线方向量取y ，角，便是s 线的 位置；( 2 ) 、若计算所的y ：值为负，就从f 线从相反方向量取y 。角，便是s 线的位置。如图3 3 所示。 度。 s s 图3 3最大倾斜线s 线的位置 c 物料沿筒壁螺旋进行有效下滑出料的条件 先从最简单的情况来定性的分析物料沿叶片和筒壁进行有效出料，叶片必须具备的几何角 图3 4平置圆柱正螺旋面叶片 图3 4 中为平置圆柱形简体内壁上的正螺旋面叶片，设紧贴筒壁的某单元a ( 当所取得单元 面积很小时，可视为平面) 的对地最大倾斜线用s 表示，螺旋线的切线用r 表示，嫘旋面的母线 用n 表示。它们对应的倾角分别用a 、o 。、a ，表示。取几个特殊的位置加以分析。 ( 1 ) 当拌筒角度c p = 0 ，面积单元a 处于拌筒的最低点1 ，i 日，如a 。= 0 ，n 上h ， 吐。；9 09 ，s 线与n 线重合，a = 9 0 。，s 线垂直指向筒壁。本论文所指的下滑角0 c 妒c 9 0 。范 围内，所以物料积在筒壁处。 ( 2 ) 当拌简转到o 。t 妒( 9 0 。，面积元a 处于位置2 ，n 线 顷角a ，s 9 0 。一妒，s 线刳向 西安建筑科技大学硕士学位论文 指向筒壁。如果妒角足够大，使r 线倾角a ，妒，物料就沿着s 线方向滑至简壁后沿c 线方向 下滑出料。 ( 3 ) 当拌筒转到妒；9 0 。，面积元a 处于位置3 ，s 线与f 线重合，a ，达到最大值， a 。；a = 卢，如果这时a ，妒，物料也刽i 瞑着筒壁沿着r 线方向下滑出料。如果妒角很大， 或a 点处口角太小，那么，即使面积元a 到达位置3 时，物料仍然不能下滑而被叶片继续往上 带。 ( 4 ) 当拌筒转到9 0 。c 妒c 1 8 0 。，面积元a 到达位置4 ，s 线的倾角a 随着妒角的增大而 继续增大，当达到a ，妒时，物料就沿着s 线下滑。但这时s 线的指向已离开筒壁，物料沿 着图示方向渭落到前一个螺距中去，达不到出料的目的，这种下滑对于出料来讲是无效的。 所以，要使物料沿着筒壁螺旋进行有效下滑出料，必须满足的条件是：a ：z 妒时，s 线下 滑指向不离开筒壁。 3 1 2 有效下滑出料的有关参数计算及选择 a 直线倾角。的求法 图3 5面积兀位置苯系幽 ( 1 ) 面积元a 位于最低位置1 时，以1 为坐标原点，建立坐标系o x y z ，x o y 为水平面h 。 当平置拌筒后锥绕其轴线旋转妒角后，重新建立坐标系涨，y ，z 。，x ，掣，为新水平面h ( 如图3 5 ) 。 因此，新坐标轴。、o y ，、o z 。在原坐标系d 纠z 中的方向余弦分别为： 1 ) o x 。方向余弦( f 1 ，m 1 ，n 、) f 1 = c o s z 1 0 x = c o s ( 一妒) = c o s 妒， 叩c o s 厶- 。y _ c 疃= o 西安建筑科技大学硕士学位论文 = 一s 1 n 。 1 3 = c o s 厶，n x = c o s ( 三一妒) = s i n 妒， 卅，= c 。s 7 ，o y ；c 。s 要= 0 ， n 3 一c o s z z 1 0 z 2 c o s 9 ， 拌筒上定点m o ，y ，z ) 在新坐标系o _ y ，z 。中的关系，以方向余弦形式表示 l l x l + z 2 y l + 1 3 2 1 = z m i x l + m z y l + m 3 2 12 y n 1 x 1 + n 2 y i + 1 3 z l 。z i f l a = l m l l n l = 匡 = 邕 = 巨争 c o s 妒s l n 妒l 0l = 1 c o s 妒l s i n 妒 c o s 圆工 0v s i n 田z c o s 0 01 一s i n 留0 s i l l 妒l 0 i = y c o s 妒i = z c o s 妒+ x s i n 妒 1 6 n 0 1 ( 钆夸_ ：泓争硭。矗：训韶： p 触 一 舻 一 触 z 向 一 y h 句 幽 加 钾 哟 她 旆 o s 0 ， 一 瞄 一 一 妒 0 1 o 0 一 sr； 忧眇旧 刮i 一 如脾m 如似m 如胁m 乞l 他 k x y z 屯也 缸 如 止 西安建筑科技大学硕士学位论文 则 r ，铲等唧i n 妒， 一，：等：， a ， l 铲等。s i n 妒 图3 6拌筒轴线旋转后面积元位置关系图 ( 2 ) 拌筒轴线绕z ，轴旋转，使出料口上仰6 角( 如图3 6 ) ，并在o 点建立新坐标系 o x ：y ：z ：，x 2 0 y ：为水平面h ，求出新坐标轴“：、o y ：、o z ：在坐标系础，y 。z - 中的方向余弦a 1 ) o x ：的方向余弦“，m 。，n 1 ) f 1 = c o s 。2 0 x 1 一c o s 0 ；1 m ，：c o s z x ：o y 。：c o s 要；01=21 篁= = z n = c o s 厶，=cos三=00z 0 n l = c o s 厶21 = c o s i = 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 ) o y2 的方向余弦( f 2 ，m 2 ，n 2 ) f ：。= c 。s 句：“。= c 。s 要= o ， m 2 = c o s - y 2 0 y 1 = c o s d ， n ：7 - c o s 句：即c o s ( 争6 ) “n 6 3 ) o z ：的方向余弦u ，鸭，n ，) z ，- c o s 厶：似。= c o s 争o m ，7 = c 。s z 三：。y 。= c 。s ( 要+ 6 ) = 一s i n 6 n 3 = c o s z z 2 0 7 1ac o s ( 一6 ) = c o s 6 则= 巨 k 2 2 = f m l l n l m 2 ， n 2 小3 ， 以3 1 1 00 = 1 0c o s 6 一s i n 6 1 0s i n dc o s d 0 工l c o s y l s i n 6 z l = 1 = z ic o s 妒一y is i n 妒 2 2 2 于1 鲫妒一y i 8 1 “妒 将( 3 4 ) 式带入上式得：z 2 = ( z c o s f p + x s i n f v ) c o s , v ys i n q ， 由此可得出0 m 线对水平面h 的倾斜角a ， s i n a = , z 2 ；( z c o s t p + x s i n | f p ) c o s 6 一y s i n 5( 3 5 ) b f 线倾角a 。及其最大值a 。 设拌筒的后锥角的半锥角为日，后锥内壁螺线上的任意点a 的螺旋角为卢a 当a 点处在最 低位置l ，在z 线上点1 附近取一点m ，并令d m = p = 1 ，( 参考图3 5 ) 则m 点的坐标为： 1 8 1 o 0 = x y z ，如， 西安建筑科技大学硕士学位论文 fx 。p s i np = s i n0 _ 1y 。= p c o s p c o s o = c o s 卢c o s 0 ( 3 6 ) 、z 。= p c o s9s i n o = c o sps i n 0 代入式( 3 5 ) 并整理，便得到当拌筒转过妒角，出料端上仰6 角时，倾角a ，表达式为： s i n a 。= ( t a n 卢s i n + s i n o c o s ( p t a n 3c o s o ) c o s 卢c o s 6 ( 3 7 ) 式中螺旋角卢，0 ，出料端上 印角dz 0 ，拌筒转角妒z 0 ，拌筒锥角0 取值：前锥0 ，0 ；后 锥0c0 ；圆柱0 = 0 。 因此，从式( 3 7 ) 中可看出，在0 、6 、卢诸角一定的情况下，口。是妒角的函数。令 _ d ( s i n a r ) = 0 ，t a n f l c o s 。p - s i n 日s i n 妒= o ，t a n 妒= 三竽拿，求取a ，的最大值为： a s i n s i n a 。；( t a n 芦s i n 妒”+ s i n 8 c o s 9 ”一t a nc o s o ) c o s , e c o s 6( 3 8 ) 上式说明，后锥的最大倾角c t ，出现在转角妒，9 0 。第二象限。 讨论：口，妒，这仅是该点面积元a 上的物料能够下滑的条件，如果在转角驴；妒”位 置上，面积元s 线的下滑指向已经离开筒壁，即y 。t0 。物料沿s 线方向下滑后就不可能再j 顷 着筒壁沿r 线方向下滑，这对出料来说是无效的，这说明只是的最大l 顷角，但不一定是最大有 效倾角。 c r 线最大有效倾角。； 当面积元a 处于位置3 时，s 线与r 线重合，口。角达到最大值a 。，口。= a = 卢，如果 这时口。，妒，物料也会顺着筒壁沿着f 线方向下滑出料。此时y 。= 0 。a ，的大小与n 线的 倾角a 。有关，见式3 3 。 ( 1 ) 以斜螺旋面为例 设母线n 线与z 轴夹角为，面积元位于最低位置l 时，在n 线上点1 附近取一点n ，令 p 。= p ，。1 ，则n 点坐标为： _ = 0 ，y 。= s i n p ，乙= c o s # 代入( 3 5 ) 式，就得到当拌筒转角为妒，出料端上仰6 角时，母线n 线倾角a 表达式为： s i n 。= c o s 肛c o s 6 c o s q 0 一s i n 肛s i n 6 = ( c o s q ，一t a n t a n 6 ) c o s p c o s 6 ( 3 9 ) 由( 3 6 ) 可知r 线( o m ) 与n 线( 0 n ) 夹角y 的余弦为： c o s y ：兰! 兰! ! 二! 堕! 旦二：盟；c o s 卢s i n ( 肛+ 日) ( 3 1 0 ) p 。p 。 当面积元a 处于位置3 时，s 线与r 线重合，n 。角达到最大值口，由图3 2 ，利用式 ( 3 3 ) 可知： 1 9 西安建筑科技大学硕士学位论文 t a n k ：( 罢鱼 s i n o ： 。s 7 ，) 三：0 s i n y 由于y 0 ，s i nr 0s l _ a i n ；c o sy s l n a f ( 3 1 1 ) 这就是使s 线和r 线重合的条件。 将式( 3 7 ) 、( 3 9 ) 、( 3 i 0 ) 代入( 3 1 1 ) 中，并进行整理运算。 而丽面( c o i s q 0 石- t a i n p f t a n i 6 ) c 菇o s # 丽；c o s 卢s i n ( 肛+ 日)( t a n 卢s i n 妒+ s i n 疗c o s 妒一t a n 6c o s 日) c o s 卢 ”。 a = c o s 一s i n ( * + 0 ) s i n 0 c o s 2 卢 简化并令：b = 三s i n 似+ 0 ) s i n 2 f l c o s 2 卢 c = 【s i n 肛一s i n ( * + o ) c o s 2 卢c o s 0 】t a n 6 上式可简化为：a c o s c = 口1 一c o s 2 妒，进而可得出拌筒的最大有效转角矿“的表达式 c o s 万t m ：生! 圭竺壁竺：堕皇：二堕 ( 3 1 2 ) a + b 式中有一个为增根，应舍去。将求得的矿”代八式( 3 7 ) 即可得出f 线的最大有划顷角瓦。的 表达式为： s i n & - , 眦= ( t a n f ls i n 币- 盯+ s i n o c o s 矿 r t a n 3c o s o ) c o s f l c o s 6 同理代入式( 3 9 ) 可得出： s i n a 。”= ( c o s 币- ”一t a n z t a n 6 ) c o s m c o s 6 ( 2 ) 以正螺旋面为例 母线n 上筒壁，此时肛+ 0 = 0 ，则 a = c o s ，b = 0 ，c = s i n a t a n 6 。 - c o s 万”= t a n 肛t a n 6 ，同时，c o s ) , = 0 ，y = 9 0 。 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) s i n 瓦“= ( c o s ”一t a n b tt a n 6 ) c o s # c o s 6 = 0 瓦”= 0 。 ( 3 1 5 ) m 竺坠 ：0 ：c o m s y 。， s i n o f 1 ( 3 ) 前锥和圆柱 前述公式( 3 6 ) ( 3 1 5 ) 同样适用于前锥和圆柱，只是后锥的半锥角0c0 ，前锥角0 ，0 圆柱0 = 0 。 当0 = 0 时， 西安建筑科技大学硕士学位论文 s i n a 。= ( t a n8s i n 甲一t a n 6 ) c o s0 c o s c o s y = c o s 卢s i n 肛 ( 3 1 6 ) a = c o s ，日；昙s i n s i n 2 卢c o s 2 卢，c = s i n z 卢s i n 卢t a n d 又取a n 7 - d ( s i 。n a r ) ：o ，t a n 卢c o s 驴- s i n 疗s i n 妒：0 a t a n 芦c o s w t0 ，且卢0 c o s 币- ”= 0 ，万”= 9 0 。 所以，圆柱螺旋中，a 必发生在妒= 9 0 6 这点上，将其代入式( 3 1 6 ) 得， s i n a 。= ( t a n 卢s i nc p ”一t a n 6 ) c o s f lc o s 6 = s i n 卢c o s j c o s t ；s i n 6 = s i n ( f l 一6 ) o = 卢一6 ( 3 1 7 ) 3 1 3 临界点、临界线及工作点 a 临界点、临界线 已知半锥角口、拌筒上仰角6 、螺旋线母线与z 轴的夹角，选定不同的螺旋角卢，就可 求得对应的临界值( a 或匠。) 。求得临界点后，先对其进行验算，看其是否有效。 m 1 t a i i y 。：p 坚l c 0 s y ) s i l l a xs i n y 若1 ) y ：0 ，即粤c o s y s i n a m 2 ) y 。 0 ，即粤 当岛= 吼；0 ，即内外锥平行 。；! 二塑些塑鱼：1 1 一t a n t a n 0 2 盟；盟 z 1 一z 3z 2 z ，：z ，+ 刍塑些! ! ! 鱼( 3 2 0 ) 1 1 一t a n “t a n 良 ( 2 ) 当b = 0 ：= 0 ，即内柱外柱的情况 t a n f l l ：t a n f 1 2 ，z 2 ：z 1 + ( 】吒一工1 ) t a n 肛 ( 3 2 1 ) x 1z 2 ( 3 ) 当b - o ，岛= 0 ，即内锥外柱的情况，此时点1 和点2 重合 t a n 声：= 雨面t a 丽n , a t ，z z 2 z ； ( 3 2 2 ) c 计算锥 计算锥是一个假想的概念，引入“计算锥”这个概念 完全是为了结构计算的方便。假设个锥面平行于拌筒前 锥或后锥面，且螺旋面与之交线( 斜圆锥对数螺旋线) 上 所有的螺旋角均相等。这个假想的锥面被陈为“计算锥”。 当已知斜角为x 的斜螺旋面上的两条母线h 和，l ，与 已知锥面l 。分别相交于点2 和点2 7 ，其螺旋角分别为晟和 卢：，则必能找到一个锥面l ，使其l , l ( 即 0 1 = 0 ：= 0 ) ，卢。= 卢。，这个锥面称为计算锥。段和岛为 l ll 己n “ 计算锥与分别与母线n 和n 的交点1 和点1 的螺旋角，参照图3 1 0 。 图3 1 0 计算锥 0 1 = 0 2 , a = 咖等 z 1 = z 2 一b z ，一z ，= z ：一6 一z ，= z ：一i 去 3 _ 2 3 代入( 。2 。) 式：t a n f i x = t a n ：【1 一乏石二i 丽】 ( 3 2 4 ) 同理可得出：t a n f l 。= t a n 卢： 1 一_ 兰l 一1 ( 3 2 5 ) z ，。n t a n 肼t a n 0 ) 由于局2 屈7 = 卢，故得出：z ，= 害毒鬻( 1 一t a n # t a n 0 ) ( 3 2 6 ) z 2 tz 2 由此将得到z a 值代入( 3 2 4 ) 即可得出计算锥上点1 和点1 7 螺旋角口值。 3 3 拌简各锥段螺旋角的计算 实践证明，叶片顶部的螺旋角鼠小于根部螺旋角卢。，如果让叶片根部螺旋角在出料临界线 上工作，那么大部分叶片就工作在出料无效的限制区域内。因此在设计时，应使叶片顶部工作 在临界线上或临界线附近，这不但能使整个叶片工作在允许区内，而且使工作点驴。适当压低。 以本论文的公称容量为6 【1 1 3 混凝土搅拌运输车为计算实例，分析并计算计算锥上螺旋角的 大小。根据2 1 拌筒结构设计计算中的基本参数可知，拌筒圆柱段的圆柱半径r = 1 0 9 5 r r m ， 圆柱高9 0 0 硼马前锥高9 8 6m ，取等宽叶片母线宽度b = 4 0 0m ，已知物料下滑角妒= 3 6 。( 参 照图3 1 1 ) a 前锥与圆柱段 ( 1 ) 坐标尺寸的计算 已知前锥半锥角只= 1 5 。，故可取叶片与z 轴的夹角 “= 一1 5 。a z ：旦。坠；1 5 4 5 4 8 。 s i n b s i n l 5 。 z 。：土；里生：4 0 8 6 6 0 ”t a n at a n l 5 。 z 。= z 6 一片= 4 0 8 6 6 0 9 8 6 3 1 0 0 6 0 z b = z b + b s i n = 4 0 8 6 6 0 + 4 0 0 x s i n l 5 。= 4 1 9 0 1 3 z 。，= z 。+ b s i n = 3 1 0 0 6 0 + 4 0 0 x s i n l 5 6 = 3 2 0 4 1 3 ( 2 ) 取圆柱段叶片顶部工作在i i 右界线上，( 查图3 7 ) 当口，= 妒= 3 6 。时， 可查出口= 5 9 。 。l o 图3 1 1前锥、叶片顶锥 ( 3 ) 前锥锥顶b 上点的螺旋角尾， 由此可观察到，此种f 青况属于螺线螺旋角关系中的第三种情况。根据式( 3 2 2 ) ，可得出 t a n8 h r = lan口tan59。 ( 1 一t a n 肛t a n 0 1 ) c o s 0 1 1 一t a n ( 一1 5 。) t a n l 5 。 c o s l 5 。 2 7 。成r = 5 8 1 1 。一6 0 。 为了改善锥段小端处的出料陛能，应尽量使其螺旋角适当大于大端螺旋角，以便其工作点尽量 低一些，因此取见；屁+ 6 。= 6 6 。 ( 4 ) 计算锥上坐标尺寸 以叶片顶锥锥顶为坐标原点建立新坐标系，所以前锥叶片顶锥在新坐标系中的坐标变为： 乙，= 4 1 9 0 1 3 - 1 5 4 5 4 8 = 2 6 4 4 6 5 z 。，= 3 2 0 4 1 3 1 5 4 5 4 8 = 1 6 5 8 6 5 根据式( 3 2 6 ) ，可得出计算锥锥点的坐标 z s2 巫t a n f t , , 竺- t a n f i 丛b ( 1 - t a n # t a n b ) ；7 8 8 。5 z 。z f 根据柏2 4 ，可得出计算锥上的螺旋角t a n 3f f i t a n 玩r 【1 一丽五z 丽3丽】1 2 5 0 5 卢；5 1 3 5 。根据计算锥的特性，计算锥螺线上各点的螺旋角卢是相等的。于是，把计 算锥展开成扇形面时，其螺旋线展开线是一条对数螺旋线，这就大大简化了计算锥螺线上 各点纵坐标的计算。首先，根据式( 3 2 3 ) 可知：b ；刍旦墅生! ! 哗：一5 2 7 9 ，进而计算 上一t a n “t a n 乩 锥上的点”和点6 ”的坐标分另4 为：z 。，：z 。一b ；1 6 5 8 6 5 一( 一5 2 7 9 ) ；1 7 1 1 4 4 ， z b - 一z f - b = 2 6 4 4 6 5 一( 一5 2 7 9 ) = 2 6 9 7 4 4 。 ( 5 ) 计算锥螺线上任意点纵坐标z ，的计算 以计算锥的锥顶为坐标原点重新建立坐标系，则 z r 一1 7 1 1 4 4 - z 3 = 9 2 3 3 9 ，z r = 2 6 9 7 4 4 一z ，= 1 9 0 9 3 9 ， 由对数螺旋的性质z = z o w 。 s l n o 堡 其中；e 4 “，n 为画螺线投影图时，在平面图上所取的等分数，通常可 取n2 4 0 。i 为等分编号。 型! ：塑 甜= e 1 3 5 ”= 1 0 3 3 。 由于目前实际生产中，叶片是分段压制拼接而成，工艺上一般把筒壁交点b 点的母线布置 在接头上，所以计算时也把点6 作为分点计算出来。计算的方法为，令z ，：1 9 0 9 3 9 并取此时i 值为3 0 ，1 9 0 9 3 9 = z 。1 0 3 3 ”，得出z 。= 7 2 0 9 2 。进而可求出z 。对应的f 值： 9 2 3 - 3 92 7 2 0 9 2 x 1 0 3 3 。，i = 7 6 2 ，逐个计算出其它各等分点的坐标。 ( 6 ) 前锥上的螺旋角反 螺线螺旋角关系中符合的第一种情况，故可利用式( 3 2 0 ) 。 西安建筑科技大学硕士学位论文 6(154548+78805)tan p t a n 0 1 1 5 6 3 2 塑i ! ：型； 坐鱼 1 一t a n “t a n 0 1 1 9 0 9 3 91 9 0 9 3 9 1 5 6 3 2 + 2 3 3 3 - 5 3 ，f i f i 以b 点处螺旋角玩= 6 9 5 1 。 t a n5 1 , 3 5 。；兰旦丝_ = ，所以d 点处螺旋角卢。：7 6 6 0 。 9 2 3 ) 99 2 3 ) 9 一1 3 6 j 2 + 2 3 3 3 5 3 同理根据计算锥e 各分点的z 值，便可通过 t a n 5 1 , 3 5 。： 一一j 竺垒一计算出前锥上z z ；一1 5 6 3 2 + 2 3 3 3 5 3 对应i 点处的螺旋角晟的值。计算结果表明a 、b 点之间各点螺旋角值近似为线性关系。 ( 7 ) 圆柱段上的螺旋角 前面取叶片顶部的螺旋角芦= 5 9 。，则圆柱段 筒壁根部出螺旋角卢：可根据式( 3 2 1 ) 求得。 图3 1 2 后锥部分叶片截面示意图 塑垡竖一：塑监，p ：6 8 7 5 。取圆柱段为等螺旋角卢：，半径r ：1 0 9 5 。又 1 0 9 5 4 0 0 c o s “ 1 0 9 5 。 - t a n 房：r 兰l ，式中a z 为每等分上的z 轴增量， 。 a z n z ：堕：塾! ! q 堕一6 6 8 5 ，圆柱段总长h ：9 0 0 ，等分数 n t a n 卢，4 0 t a n 6 8 7 5 。 f ：旦：旦：1 3 4 6 ，z 。；z ，+ 6 6 8 5 。 z6 6 8 5 b 后锥上的螺旋角 后锥上螺旋角确定与前锥原理相同。后锥段叶片功能主要是引导进料、卸料。由于叶片采 用不等升角非直纹斜螺旋对数螺旋面，为简化计算以便更有利于计算朝辅助设计，分析时，任 取一叶片截面n 3 0 d ，叶片截面上a b 、c d 段长度保持不变，b c 段长度变化。a b 段垂直于筒壁， a c 段的高度呈线性变化且垂直于拌筒轴线。( 参照图3 1 2 ) 己知后锥半锥角0 ：= 1 4 5 。，叶片的 斜置角( a c 部分“= 0 。) 。下面进行具体计算。 西安建筑科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 坐标尺寸的计算 通常a b 段和c d 段的值可根据实际经验给定，在本 次6 m 3