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2019版八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(5)导学案(新版)苏科版一、学习目标掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件,学会有条理地表达能力.二、预习导航读一读:阅读欣赏课本P81P82想一想:1.画出等腰RtABC关于点O对称的图形,得到的四边形ABCD有什么特点? 2正方形是矩形吗?是菱形吗? 3正方形的边、角、对角线各具有什么性质? 4具备什么条件的平行四边形是正方形?请你完善本章各图形之间的关系图.三、课堂探究1.探问新知 有一组 的矩形是正方形。 有一个角 的菱形是正方形2.例题精讲例1:如图,已知正方形ABCD,延长AB到E,作AGEC于G,AG交BC于F.求证:AF=CE.例2:如图,正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?练一练1正方形的周长为12,则它的边长是_,对角线长是 _,面积是 _.2正方形的两条对角线把它分成_个全等的 角形,此时图中共有_个直角三角形.3矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线长相等归纳小结:四、随堂演练【基础题】 1下列结论中,其中正确结论有( )(1)正方形具有平行四边形的一切性质;(2)正方形具有矩形的一切性质;(3)正方形具有菱形的一切性质; (4)正方形具有四边形的一切性质,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2如下左图,等边三角形EBC在正方形ABCD内,连接DE,则CDE_ .3如上右图,E是在正方形ABCD的延长线上一点,且CE=AC则E= . 【提升题】1如图,C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD. AF与BD是否相等?为什么? 【课后巩固】1四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判别此四边形是正方形的是( )(A)AC=BD,ABCD,AB=CD (B)ADBC,A=C (C)AO=CO,BO=DO,AB=BC (D)AO=BO=CO=DO,ACBD A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,若BE=BD,那么E .3如图,正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF= ._F_E_D_C_B_AEPDCBAF4如图,正方形ABCD,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC= .5如图1,正方形ABCD中,AC、BD相交于O,E为AC上一点,AGEB交EB于G,AG交BD于F.(1)说明OE=OF;(2)在(1)中,若E为AC延长线上,AGEB交EB的延长线于G
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