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本章综合复习 重点难点 专题一指数 对数的运算问题 指数与指数运算 对数与对数运算是两个重要的知识点 不仅是本章考查的重点题型 也是高考的必考内容之一 指数式的运算 首先 要注意化简顺序 一般负数指数要转化为正数指数 根式化为指数幂 其次 若出现了分式 则要注意把分子 分母因式分解以达到约简的目的 对数式的运算 首先 要注意公式应用过程中范围的变化 前后要等价 其次 要熟练应用对数的三个运算性质 并能根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等 换底公式是对数化简 计算 证明 求值常用的公式 一定要灵活应用 典型例题 典型例题 专题二基本初等函数的图象 函数的图象从 形 的角度对函数进行了研究 它与函数的性质从 数 的角度研究函数是相辅相成的 这种将 数 和 形 相结合的方法体现了数形结合的数学思想 揭示了知识之间的内在联系 从而成为历年高考重点考查的四种数学思想方法之一 作函数图象的一般步骤 1 确定函数的定义域 2 化简函数的解析式 3 讨论函数的性质 如奇偶性 单调性 周期性等 4 利用基本初等函数图象进行变换作出所需函数的图象 作函数图象的基本办法有两种 1 描点法 通过列表 描点 连线三步 画出函数的图象 可利用函数的性质 如奇偶性 单调性 周期性 以便更简便地画出函数的图象 专题二基本初等函数的图象 2 图象变换法 1 平移变换 水平平移 y f x a a 0 的图象可以由y f x 的图象向左或向右平移a个单位得到 竖直平移 y f x a a 0 的图象可以由y f x 的图象向上或向下平移a个单位得到 2 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 3 翻折变换 形如 f x 的函数 是将f x 的图象保留x轴以上的部分 把x轴以下的部分沿x轴翻到x的上方代替x轴下方的部分而得到的 形如f x 的函数 是将f x 的图象保留y轴右边的部分 把y轴右边的部分沿y轴翻到y的左边代替y轴左边的部分而得到的 典型例题 专题三指数函数 对数函数以及幂函数的性质及其应用 指数函数 对数函数 幂函数是中学数学重要的基本初等函数 它们的性质始终是高考考查的重点 应在熟练掌握其图象的基础上 熟记它们的性质 并加以灵活运用 另外 还要
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