高中物理 第16章 第3节 动量守恒定律同步辅导与检测课件 新人教版选修35.ppt

第3节动量守恒定律 动量守恒定律 两位同学在公园里划船 租船的时间将到 他们把小船划向码头 当小船离码头大约1 5m左右时 有一位同学心想 自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m 跳到岸上绝对没有问题 于是他纵身一跳 结果却掉到了水里 他为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢 这里涉及人和船两个物体相互作用的问题 这位同学在跳前后遵循动量守恒定律 他在向前跳的同时 船也要向后运动 她跳远的速度和距离应是相对于船的 而不是相对于水面的 1 系统 碰撞问题的研究对象不是一个物体 而是两个或两个以上的物体 我们说这两个物体组成了一个力学系统 2 内力 系统内物体之间的相互作用力 3 外力 除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫做外力 4 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统不受外力 或者 这个系统的总动量保持不变 2 表达式 对两个物体组成的系统 可写为 m1v1 m2v2 3 适用条件 具备下列条件之一 系统不受外力 系统所受外力之和为零 系统在某一方向不受外力或所受外力之和为零 系统内力远大于外力或者在某一方向上内力远大于外力 4 适用范围 动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一 它既适用于宏观 低速物体 也适用于 物体 5 动量守恒定律的普适性 1 动量守恒定律只涉及过程的 两个状态 与物体相互作用过程的细节 可简化问题 2 近代物理中的 领域 牛顿运动定律不适用 动量守恒定律 3 电磁波也具有动量 它与粒子的相互作用 动量守恒定律 答案 4 1 所受外力的矢量和为零 2 p1 p2 3 m1v 1 m2v 2 4 微观 高速5 1 始末 无关 2 高速 微观 仍适用 遵守 一 动量守恒定律1 系统 内力和外力 1 系统有相互作用的两个 或两个以上 的物体通常称为系统 2 内力和外力系统中各物体之间的相互作用力叫内力 系统外部其他物体对系统的作用力叫外力 注 内力和外力与系统的划分有关 例如甲 乙 丙三物体均有相互作用 如果以三个物体为系统 则甲 乙 丙相互之间的作用均为内力 如果以甲 乙两个物体为系统 则甲 乙间的相互作用为内力 丙对甲 乙的作用为外力 2 动量守恒定律 1 动量守恒定律的表述和表达式 定律表述 如果一个系统不受外力 或者所受外力的矢量和为零 这个系统的总动量保持不变 这就是动量守恒定律 数学表达式 p p 在一维情况下 对由a b两物体组成的系统有 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 动量守恒定律的条件 系统内的任何物体都不受外力作用 这是一种理想化的情形 如天空中两星球的碰撞 微观粒子间的碰撞都可视为这种情形 系统虽然受到了外力的作用 但所受合外力都为零 像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形 两物体所受的重力和支持力的合力为零 系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时 系统的总动量近似守恒 抛出去的手榴弹在空气中爆炸的瞬间 火药的内力远大于其重力 重力完全可以忽略不计 动量近似守恒 两节火车车厢在铁轨上相碰时 在碰撞瞬间 车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力 动量近似守恒 系统所受的合外力不为零 即f外 0 但在某一方向上合外力为零 fx 0或fy 0 则系统在该方向上动量守恒 注 m1 m2分别是a b两物体的质量 v1 v2分别是它们相互作用前的速度 v1 v2 分别是它们相互作用后的速度 动量守恒定律的表达式是矢量式 解题时选取正方向后用正 负来表示方向 将矢量运算变为代数运算 若物体a的动量增加 pa b物体的动量减少 pb 则 pa pb 动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化 不是两个状态动量相等 3 对动量守恒定律的理解 研究对象 牛顿第二定律 动量定理的研究对象一般为单个物体 而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统 研究阶段 动量守恒是对研究系统的某过程而言 所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段 动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力是零 这就意味着一旦系统所受的合外力不为零 系统的总动量将发生变化 所以 合外力才是系统动量发生改变的原因 系统的内力只能影响系统内各物体的动量 但不会影响系统的总动量 动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒 而不是只有始末状态才守恒 实际列方程时 可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程 系统动量守恒定律的三性 a 矢量性 公式中的v1 v2 v1 和v2 都是矢量 只有它们在同一直线上时 并先选定正方向 确定各速度的正 负 表示方向 后 才能用代数方程运算 这点要特别注意 b 参考系的同一性 速度具有相对性 公式中的v1 v2 v1 和v2 均应对同一参考系而言 一般均取对地的速度 c 状态的同一性 相互作用前的总动量 这个 前 是指相互作用前的某一时刻 所以v1 v2均是此时刻的瞬时速度 同理v1 v2 应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度 在光滑水平面上a b两小车中间有一弹簧 如图所示 用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态 将两小车及弹簧看作一个系统 下面说法错误的是 a 两手同时放开后 系统总动量始终为零b 先放开左手 再放开右手后 动量不守恒c 先放开左手 后放开右手 总动量向左d 无论何时放手 两手放开后 在弹簧恢复原长的 系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 解析 在两手同时放开后 水平方向无外力作用 只有弹簧的弹力 内力 故动量守恒 即系统的总动量始终为零 所以选项a正确 先放开左手 再放开右手后 是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间 系统所受合外力也为零 即动量是守恒的 所以选项b错误 先放开左手 系统在右手作用下 产生向左的冲量 故有向左的动量 再放开右手后 系统所受合外力也为零 即系统的动量仍守恒 即此后的总动量向左 所以选项c正确 其实 无论何时放开手 只要是两手都放开就满足动量守恒的条件 即系统的总动量保持不变 若同时放开 那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量 即为零 若两手先后放开 那么两手都放开的总动量就与放开最后一只手系统所具有的总动量相等 即不为零 所以选项d正确 答案 b 点评 判断系统的动量是否守恒时 要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零 因此 要区分清系统中的物体所受的力哪些是内力 哪些是外力 应选准系统 并且紧紧抓住动量守恒的条件 变式迁移 1 如图所示 两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上 沿同一直线相向运动 a带电 q b带电 2q 下列说法正确的是 a 相碰前两球运动中动量不守恒b 相碰前两球的总动量随距离减小而增大c 两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量 因为碰前作用力为引力 碰后为斥力d 两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量 因为两球组成的系统合外力为零解析 两球组成的系统 碰撞前后的相互作用力 无论是引力还是斥力 合外力总为零 动量守恒 故d选项对 答案 d 二 动量守恒定律的应用方法1 确定所研究的物体系 动量守恒定律是以两个或两个以上相互作用的物体系为研究对象 并分析此物体系是否满足动量守恒的条件 即这个物体系是否受外力作用 或合外力为零 或近似为零 显然物体系内力 即系统内物体间的相互作用力 仍然存在 这些相互作用的内力 使每个物体的动量变化 但这个物体系的总动量守恒 2 建立坐标系 选定方向 如果所研究的物体系中每个物体的动量都在同一直线上 则需选定某方向为正方向 以判断每个速度的正负 如果这些动量不是在同一直线上 则必须建立一个直角坐标系 并把各个速度进行正交分解 此时 只要某一个方向上 x方向或y方向 系统不受外力或合外力为零时 则有 m1v1x m2v2x m1v1x m2v2x m1v1y m2v2y m1v1y m2v2y 3 确定参考系 如果所研究的物体系中的物体在做相对运动 此时应特别注意选定某一静止或匀速直线运动的物体作为参考系 定律中各项动量都必须是对同一参考系的速度 一般选地球为参考系 4 列方程 求解作答 按以上方法正确地确定相互作用前后速度的正负和大小后 列出正确的方程 即 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 保持方程两边单位一致的前提下 代入数据进行求解作答 质量为3kg的小球a在光滑水平面上以6m s的速度向右运动 恰遇上质量为5kg的小球b以4m s的速度向左运动 碰撞后b球恰好静止 求碰撞后a球的速度 解析 两球都在光滑水平面上运动 碰撞过程中系统所受合外力为零 因此系统动量守恒 碰撞前两球动量已知 碰撞后b球静止 取a球初速度方向为正 由动量守恒定律有 mava mbvb mava 即碰后a球速度大小为0 67m s 方向向左 答案 0 67m s 方向向左点评 动量守恒定律是矢量式 应特别注意始末状态动量的方向 很多同学在解题时没有注意到这一点而导致出错 或在解出速度数值后没有说明方向 变式迁移 2 如右图所示 一个质量为5 4kg的保龄球 撞上一只质量为1 7kg原来静止的球瓶 此后球瓶以3 0m s的速度向前飞出 而保龄球以1 8m s的速度继续向前运动 求保龄球碰撞前的运动速度 解析 保龄球的质量m1 5 4kg 球瓶的质量m2 1 7kg 设碰撞前保龄球的速度为v1 球瓶的速度v2 0 两者组成的系统的总动量p m1v1 m2v2 m1v1 5 4kg v1 碰撞后保龄球的速度v 1 1 8m s 球瓶的速度v 2 3 0m s 系统的总动量p m1v 1 m2v 2 5 4kg 1 8m s 1 7kg 3 0m s 14 82kg m s 根据动量守恒定律有p p 所以保龄球碰撞前的运动速度v1 2 7m s 答案 2 7m s 基础巩固 1 如图所示 质量分别为m1 m2的两个小球a b 带有等量异种电荷 通过绝缘轻弹簧相连接 置于绝缘光滑的水平面上 突然加一水平向右的匀强电场后 两球a b将由静止开始运动 对两小球a b和弹簧组成的系统 在以后的运动过程中 以下说法正确的是 设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用 且弹簧不超过弹性限度 a 系统机械能不断增加b 系统机械能守恒c 系统动量不断增加d 系统动量守恒 解析 对a b组成的系统 所受电场力为零 这样系统在水平方向上所受外力为零 系统的动量守恒 对a b及弹簧组成的系统 有动能 弹性势能