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文档简介

1 圆的极坐标方程 1 3简单曲线的极坐标方程 1 回顾 如何建立直角坐标系研究圆的性质 曲线 方程 显见 直角坐标系中 曲线C与其方程f x y 0有如下对应关系 1 曲线C上的点的坐标都满足方程f x y 0 2 以方程f x y 0的解为坐标的点都在曲线C上 2 曲线的极坐标方程 定义 在极坐标系中 如果曲线 上的点M 与方程f 0有如下关系 1 曲线 上任一点的极坐标 所有坐标中至少有一个 符合方程f 0 2 方程f 0的所有解为坐标的点都在曲线 上 则称曲线 的极坐标方程是f 0 3 例1 已知圆O的半径为r 探究圆的极坐标方程 如何建立极坐标系 M x y 4 探究 如图 半径为a 圆心极坐标 a 0 a 0 则圆的极坐标方程为 5 思考 还有更一般的方法求解上述问题吗 构造一个三角形 以极点O 圆心C 圆上任一点M 为顶点 在三角形中找出和之间的关系 小结 如何求圆的极坐标方程 一般方法 6 练习1 求下列圆的极坐标方程 1 圆心在极点 半径为2 2 圆心在 a 2 半径为a 3 圆心在 0 半径为r 2 2asin 2 02 2 0cos r2 7 练习2 以极坐标系中的点 1 1 为圆心 1为半径的圆的方程是 8 思考1 回顾 点的直角坐标和极坐标如何相互转化 曲线的直角坐标方程和极坐标方程是否也可以相互转化 9 曲线的直角坐标方程和极坐标方程互相转化 10 练习3 把下列直角坐标方程转化为极坐标方程 练习4 把下列极坐标方程转化为直角坐标方程 11 课后思考 1 在极坐标中 方程分别是 cos 和 sin 的两个圆 1 求其圆心极坐标和半径 2 求两圆圆心距 12 总结 1 曲线的
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