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第5节 向心加速度 复习提问 什么是匀速圆周运动 匀速 的含义是什么 那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢 它的方向是什么呢 大小如何计算 匀速圆周运动是变速运动 变速运动 运动状态改变 一定存在加速度 思考 加速度的定义式是什么 a的方向与 v的方向相同 如何确定 v的方向 速度的变化量 v 曲线运动中的速度的变化量 用矢量图表示速度变化量 作法 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2 从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量 v 直线运动中的速度的变化量 v1 3m s 水平向东 v2 5m s 水平向东 v1 5m s 水平向东 v2 3m s 水平向东 v1 5m s 水平向东 v2 3m s 水平向西 v1 v v2 v 2m s v 2m s 设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动 某时刻位于a点 速度为va 经过时间 t后位于b点 速度为vb 匀速圆周运动的加速度方向 vb v 小球受哪些力 合外力有何特点 想一想 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 看一看 o f f f o 小球受力分析 结论 做匀速圆运动的小球所受合力指向圆心 向心加速度 结论 当 t很小很小时 v指向圆心 向心加速度 2 表达式 r 1 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心 这个加速度称为向心加速度 向心加速度 1 定义 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心 这个加速度称为向心加速度 4 物理意义 描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢 2 符号 an 3 方向 始终指向圆心 5 说明 匀速圆周运动加速度的大小不变 方向在时刻改变 所以匀速圆周运动不是匀变速运动 是变加速运动 指向圆心 4 大小 向心加速度的表达式 v不变时 an与r成反比 不变时 an与r成正比 向心加速度的表达式 五小结 1掌握怎样表示速度的变化量 2匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的 叫向心加速度 3向心加速度的计算公式为4 只改变速度的大小不改变速度的方向 例与练 2 如图所示装置中 三个轮的半径分别为r 2r 4r b点到圆心的距离为r 求图中a b c d各点的加速度之比 例与练 练习 3 关于北京和广州随地球自转的向心加速度 下列说法中正确的是a 它们的方向都沿半径指向地心b 它们的方向都平行于赤道平面指向地轴c 北京的向心加速度比广州的向心加速度大d 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 bd 4 如图所示 a b两物体作匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线 其中b图线为双曲线 可得出 a a物体运动时的线速度大
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