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第2课时直线的方程 一 1 掌握直线的点斜式方程 斜截式方程和两点式方程 归纳方程特点及其适用范围并能简单应用 2 能发现斜截式方程与一次函数间的联系与区别 我想知道流星能飞多久 它的美丽是否值得去寻求 夜空的花散落在你身后 幸福了我很久 值得我去等待 于是 我许了个愿保佑 在最美的时候 我许的愿 飞逝的流星形成一条美丽的弧线 这条弧线可以近似看作是什么图形呢 若在平面直角坐标系中 能否确定它的位置呢 1 已知直线l的斜率为k 且与y轴的交点为 0 b 代入直线的点斜式方程 得 我们称b为直线l在y轴上的 这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的确定的 所以叫作直线的方程 1 图片中飞逝的流星划出一条美丽的弧线 这条弧线可以近似看作 2 经过点p0 x0 y0 的直线l有无数条 可分为两类 i 斜率存在 设斜率为k 则直线方程为 这个方程是由直线上及其确定的 所以叫作直线的方程 ii 斜率不存在 则直线方程为 y kx b x x0 y y0 k x x0 直线 点p0 x0 y0 斜率k 点斜式 截距 截距 斜截式 2 直线的斜截式方程 截距 一般形式 适用条件 注意 当直线和x轴垂直时 斜率不存在 此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示 b y kx b 斜率存在 已知两点坐标为p1 x1 y1 p x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 则通过这两点的直线方程为 与坐标轴平行或垂直的直线没有两点式方程 但其变形 y2 y1 x x1 x2 x1 y y1 可表示过任意两点的直线方程 若点p1 p2的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 且线段p1p2的中点m的坐标为 x y 则 此公式为线段p1p2的中点坐标公式 1 a c 2 3 4 根据条件写出下列直线的方程 1 斜率为3 经过点 5 4 2 斜率为 2 经过点 0 2 3 经过点 2 1 和 3 4 4 经过点 4 2 倾斜角为90
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