例求均匀带电圆柱体的场强分布ppt课件.ppt

大学物理A1复习 期末答疑时间和地点 7月6 7日和8日上午上午8 30 11 30 下午2 30 5 00 科技楼303A 1 第三章动量定律和能量守恒定律 质点和质点系的动量定理 质点系的动量守恒条件 质点和质点系的动能定理 保守力和势能 质点系的功能原理 机械能守恒的条件和定律 2 第四章刚体的转动 定轴转动刚体运动的描述 刚体的定义 整个刚体的角量 刚体上某点的线量 3 第四章刚体的定轴转动 对定轴的力矩 大小和方向 对定轴的转动定理 例2 3 圆盘 转动轴沿中心轴 的转动惯量 杆 转动轴过一侧端点 的转动惯量 杆 转动轴过中心 的转动惯量 对轴的转动惯量 定义 计算式和物理意义 4 质点和刚体的角动量 质点的角动量 相对参考点 质点的角动量定理 质点角动量守恒条件 5 圆锥摆 圆锥摆系统 动量不守恒 角动量守恒 机械能守恒 例 平面摆 6 第四章刚体的转动 刚体对定轴的角动量 刚体对定轴的角动量定理 刚体或非刚体对定轴的角动量守恒条件 例 教材P121茹可夫斯基转椅属后者 刚体情况 非刚体情况 转动惯量不变 转动惯量可变 7 刚体的转动动能和动能定理 力矩做功 刚体绕定轴转动的转动动能 刚体绕定轴转动的动能定理 刚体绕定轴转动的动能改变与力矩做功有关 而不是力做功 8 教材P125 例1和例2说明了例1 变力矩做功的计算 例2 质点与刚体发生非完全碰撞过程的角动量守恒计算 碰后复合体转动动能的计算 初 末态机械能的计算 势能的参考点选择 延展 最大力矩问题 9 两个物理量 两个基本方程 高斯定理 静电场环路定理 第五章静电场 包括导体和电介质 静电场是有源场 静电场是保守场 10 1 利用点电荷的场强公式和场强叠加原理 通过矢量积分求场强 2 在电荷分布有某些对称性的条件下 可通过高斯定理求场强 求电场强度 静电场 包括导体和电介质 高斯定理中通量和电场强度与电荷之间的关系 3 电场中任意点的电场强度等于该点处电势梯度的负值 11 求电势 1 电势叠加法 当电荷分布已知时 2 场强积分法 当易于由高斯定理求出 点电荷系 连续带电体 静电场 包括导体和电介质 电势零点在无穷远 12 13 常见的电量分布的对称性 球对称 柱对称 面对称 均匀带电的 球体 无限长 无限大 点电荷 球面 带电线 柱面 柱体 平板 平面 静电场 包括导体和电介质 高斯面的选择 通量计算 同心球面 轴垂直于平面的柱面 同轴柱面 13 Q 教材169 例2 设有一半径为R 均匀带电Q的球面 求球面内外任意点的电场强度 分区 选球对称的高斯面 使用高斯定理 解 R 14 2 Q 15 例设有一无限长均匀带电直线 单位长度上的电荷 即电荷线密度为 求距直线为r处的电场强度 解 高斯面的选取 16 例求均匀带电圆柱体的场强分布 已知R 17 例设有一无限大均匀带电平面 电荷面密度为 求距平面为r处某点的电场强度 解 对称性分析与高斯面的选取 18 或电势 导体是等势体表面是等势面 1 导体的静电平衡条件 2 静电平衡时导体上的电荷分布 静电场 包括导体和电介质 电荷仅在表面 导体内部无电荷 19 20 有导体或电介质情况下 电量分布对称的场计算 球对称 柱对称 面对称 均匀带电的 球体 无限长 无限大 点电荷 球面 带电线 柱面 柱体 平板 平面 静电场 包括导体和电介质 高斯面的选择 D通量计算 同心球面 轴垂直于平面的柱面 同轴柱面 由 再得到 20 教材201 例有一外半径R1 10cm 内半径R2 7cm的金属球壳 在球壳中放一半径R3 5cm的同心金属球 若使球壳和球均带有q 10 8C的正电荷 问两球体上的电荷如何分布 球心电势为多少 21 解 作球形高斯面 作球形高斯面 22 23 24 END 25 教材209 例2 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成 其间充以相对电容率为 r的电介质 设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 求 1 电介质中的电场强度 电位移 2 两桶间 R1和R2 的电势差 26 解 1 27 2 由 END 得 本题为有介质的情况下 如何计算电场和电位差的问题 需要先求出电位移矢量再得电场强度 最后用电场强度求电势 28 电容器的能量 电场能量密度 电场能量 静电场 包括导体和电介质 柱对称带电体的电场能量的体积微元 球对称带电体的电场能量的体积微元 29 教材219 例1球形电容器的内 外半径分别为R1和R2 所带电荷为 Q 若在两球壳间充以电容率为 的电介质 问此电容器贮存的电场能量为多少 Q Q 本题的关键是如何写出微元球壳体积内的电场能量 30 解 Q Q 31 例2圆柱形空气电容器中 空气的击穿场强是 设导体圆筒的外半径R2 在空气不被击穿的情况下 长圆柱导体的半径R1取多大值可使电容器存储能量最多 本题的关键是如何写出微元柱壳体积内的电场能量 32 解 利用高斯定理求电场强度 求电势差 33 单位长度的电场能量 34 END 35 毕奥 萨伐尔定律 磁场叠加原理 磁场 安培环路定理 磁通量 高斯定理 稳恒磁场是非保守场 稳恒磁场是无源场 36 磁场 安培环路定理 长直螺线管 载流长直导线 螺绕环 环流 环路 矩形环路 圆心在导线上的圆环 同心圆环 37 教材258 例2无限长载流圆柱体的磁场 解 1 对称性分析 2 38 的方向与成右螺旋 39 例3无限长载流圆柱面的磁场 解 40 例4无限大均匀带电 线密度为i 平面的磁场 解 END 41 例1有两个半径分别为和的 无限长 同轴圆筒形导体 在它们之间充以相对磁导率为的磁介质 当两圆筒通有相反方向的电流时 试求 1 磁介质中任意点P的磁感应强度的大小 2 圆柱体外面一点Q的磁感强度 有磁介质的安培环路定理的应用 42 解 同理可求 先求H 再求磁感强度 43 电场力 磁场力 洛伦兹力 运动电荷在电场和磁场中受的力 霍尔效应 会判断霍尔电压 带电粒子在电场和磁场中受力 44 45 有限长导线的安培力 载流导线在磁场中受力 电流微元的安培力 注意 对于矢量求积分一般方法是按分量积分 45 解取一段电流元 教材271 例2求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力 已知和 46 结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同 47 48 载流导线在磁场中受力 有介质时的磁场 顺磁质中磁感强度大于外场磁感强度抗磁质中磁感强度小于外场磁感强度 48 磁介质 49 电磁感应 感应电动势 动生电动势 感生电动势 50 电磁感应 动生电动势的例题 稳恒电流 线圈匀速运动 求感应电流 稳恒电流 平行于导线的长直导轨 它们均水平放置 金属棒垂直于导轨放置 从顶端开始匀速运动 求动生电动势和电流 51 52 电磁感应 动生电动势 本问题是稳恒电流产生的磁场非均匀 线圈匀速运动的过程中 穿过线圈的磁通量将发生改变 即产生感生电流和电动势 1 利用安培环路求直导线周围的磁感强度 2 求磁通 取顺时针 3 利用法拉第电磁感应定律 52 53 电磁感应 动生电动势 稳恒电流 平行于导线的长直导轨 它们均水平放置 金属棒垂直于导轨放置 从顶端开始匀速运动 求动生电动势和电流 1 利用安培环路求直导线周围的磁感强度 2 求磁通 取顺时针 3 利用法拉第电磁感应定律 实际为逆时针 53 感生电场与静电场的对比 54 54 磁场能量 自感线圈磁能 磁场能