平面力系学习课件.ppt

二 约束 约束反力 物体受力分析与受力图 翻斗车 二 约束与约束反力 机械实例1 任务1 计算约束反力 任务1 计算约束反力 车斗与物料总重为50kn 车斗有效长度4 2m 设质量中心位于车斗中心 车斗倾角30 如液压缸活塞杆倾斜角为60 作用点在车斗前1 3处 支撑铰链在车斗后1 3处 不计构件接触处的摩擦力和后部分重量 试求铰链a的力xa ya 二 约束与约束反力 2 图示重物重为q 30kn 由绳索ab ac悬挂 求ab ac的约束反力 任务2 计算钢索约束反力 2 图示重物重为q 30kn 由绳索ab ac悬挂 求ab ac的约束反力 1 取研究对象 力系的汇交点a 3 建立坐标系 4 列出对应的平衡方程 5 解方程 解 2 作受力图 二 约束与约束反力 反铲挖掘机工作装置的结构简图 机构由转台1 动臂2 动臂缸筒3及活塞杆4 斗杆缸筒5及活塞杆6 斗杆7 转斗缸筒8及活塞杆9 铲斗10共10个构件组成 三个液压缸为原动件 分别驱动动臂2绕a点转动 斗杆7绕f点转动 铲斗10绕i点转动 铲斗10为工作构件 二 约束与约束反力 反铲挖掘机工作装置的机构运动简图 二 约束与约束反力 二 约束与约束反力 二 约束与约束反力 1 约束与约束反力的基本概念自由体 位移不受限制的物体称为自由体 非自由体 位移受限制的物体称为非自由体 约束是指对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 而约束限制物体运动的力称为该物体的约束反力 能够使物体产生运动趋势或运动的力称为主动力 如重力 拉力 推力 而阻碍物体运动或运动趋势的力 称为被动力 约束反力是阻碍物体运动的力 属被动力 确定约束反力有如下原则 1 约束反力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点或相互连接点 2 约束反力的方向与该约束所阻碍的运动趋势方向相反 3 约束反力的大小可采用平衡条件计算确定 二 约束与约束反力 二 约束与约束反力 2 常见约束类型 1 柔性体约束工程上常见的传动带 柔软的绳索和链条等构成的约束称柔性体约束 绳索本身只能承受拉力 不能承受压力 绳索给物体的约束力也只能是拉力 由图所示 绳索对物体的约束力大小与重物相等 作用点为绳索和重物的接触点 方向沿着绳索背离物体 通常用t表示这类约束力 二 约束与约束反力 1 约束反力的作用线 通过接触点 沿柔体中心线 2 方向 背离被约束的物体 即为拉力 3 大小 未知 4 字母表示 ft 二 约束与约束反力 2 光滑面约束当两物体直接接触 且表面光滑 接触处摩擦力很小 可略去摩擦不计 这种光滑面构成的约束称为光滑面约束 这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移 只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部的位移 因此 光滑接触面的约束力必通过接触点 方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体 这类约束力称法向力 常用n表示 如图所示 1 约束反力的作用线 通过接触点 沿接触面在该点的垂线 2 方向 指向被约束的物体 即为压力 3 大小 未知 4 字母表示 fn 二 约束与约束反力 3 光滑铰链约束由铰链构成的约束称铰链约束 圆柱销钉将两个具有相同大小圆柱孔的构件连接在一起 如图a所示 物体b的运动受到圆柱销钉c的限制 只能转动 不能移动 图b所示的连杆与曲柄用曲柄销连接 a处 连杆与活塞用活塞销连接 b处 它们都是铰链连接 铰链约束 1 约束反力的作用线 通过接触点 垂直于销钉轴线 通常采用两个互相垂直的力表示 2 方向 指向不定 3 大小 未知 4 字母表示 fx fy 二 约束与约束反力 4 滚动支座约束该约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成 亦称辊轴支座约束 滚动支座的约束性质与光滑面约束相同 其约束力垂直于支承面 通过销钉中心 5 固定铰支座 1 作用线 通过接触点 通常采用两个互相垂直的力表示 2 方向 指向不定 3 大小 未知 4 字母表示 fx fy 二 约束与约束反力 二 约束与约束反力 6 固定端约束构件与支承物固定在一起 构件在固定端既不能沿任何方向移动 也就是说上下 左右都不能移动 同时也不能转动例如 建筑物中的阳台 1 作用线 通过接触点 通常采用两个互相垂直的力及一个力偶表示 2 方向 指向不定 3 大小 未知 4 字母表示 fx fy m 三 物体受力分析和受力图 受力分析 在工程实际中 为了求未知的约束力 需根据已知力 应用平衡条件求解 为此需对构件的受力个数 受力方向和作用位置进行分析 这个分析过程称物体的受力分析 受力图 为研究物体的受力情况 需把研究的物体 称受力体 从周围的物体 称施力体 中分离出来 单独画出它的简图 这个步骤叫做取研究对象或取分离体 然后画出分离体上所受的力 包括主动力和约束力 这种表示物体受力的简明图形 称为受力图 例1 画出下列各构件的受力图 说明 三力平衡必汇交当三力平行时 在无限远处汇交 它是一种特殊情况 三 物体受力分析和受力图 画物体受力图主要步骤为 选研究对象 取分离体 画上主动力 画出约束反力 例2 三 物体受力分析和受力图 例3 画出下列各构件的受力图 三 物体受力分析和受力图 三 物体受力分析和受力图 三 物体受力分析和受力图 画受力图应注意的问题 接触处必有力 力的方向由约束类型而定 不要多画力 对于受力体所受的每一个力 都应能明确地 不要漏画力 除重力 电磁力外 物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力 要分清研究对象 受 力体 都与周围哪些物体 施力体 相接触 指出它是哪一个施力体施加的 要注意力是物体之间的相互机械作用 因此 三 物体受力分析和受力图 不要把箭头方向画错 不要画错力的方向 受力图上不能再带约束 即受力图一定要画在分离体上 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画 不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想 在分析 两物体之间的作用力与反作用力时 要注意 作用力 的方向一旦确定 反作用力的方向一定要与之相反 三 物体受力分析和受力图 内力 就成为新研究对象的外力 部或单个物体的受力图上要与之保持一致 受力图上只画外力 不画内力 同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致 相互协调 不能相互矛盾 正确判断二力构件 一个力 属于外力还是内力 因研究对象的不同 有 可能不同 当物体系统拆开来分析时 原系统的部分 对于某一处的约束反力的方向一旦设定 在整体 局 三 物体受力分析和受力图 三 物体受力分析和受力图小结 二 平面汇交力系 各力作用线均在同一平面内的力系 称为平面力系 若平面力系中的各力作用线都汇交于一点 则称平面汇交力系 平面汇交力系是力系中较简单的一种 如图所示起重机的挂钩 受到t1 t2 t3的作用 三力的作用线在同一平面内且汇交于一点 本节将采用几何法和解析法研究平面汇交力系的合成和平衡问题 一 平面汇交力系合成的几何法 如图a所示 刚体上有平面汇交力系f1 f2 f3 各力作用线汇交于a点 现用几何法求力系的合力 为此 可连续应用力的三角形法则 将这些力依次相加 便可求出合力的大小和方向 在图b中 先将f1与f2合成一合力r12 再将r12与f3合成r r的作用线通过a点 从图c中可见 中间矢量不必作出 而只需将已知力矢沿环绕多边形边界的同一方向首尾相接 而合力则沿多边形相反方向连接多边形的缺口 任意个共点力的合成 二 平面汇交力系平衡的几何条件 因平面汇交力系可用其合力来代替 所以 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是 该力系的合力等于零 用矢量式表示 即 平面汇交力系平衡的必要与充分几何条件是 该力系的力多边形是自行封闭的 提示 用几何图解法求解平面汇交力系的平衡问题 应在分析清楚物体上所受的力后 按比例画出封闭的力多边形 再用尺和量角器在图上量出所要求的未知量 也可根据图形的几何关系 利用三角形公式计算出所需求的未知量 r f1 f2 fn f 三 平面汇交力系合成的解析法 用几何法求解平面汇交力系平衡问题 作图很难做到精确 若作图后用几何关系计算 则当力系中力较多时 运算比较繁琐 因此在工程实践中 应用较多的是解析法 平面汇交力系合成的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来的 1 力在坐标轴上的投影 如图2 6所示 力f在x y轴上的投影分别为 如已知力f在平面内两正交轴上的投影x和y 则可求出力f的大小和方向余弦 二 平面汇交力系合成的解析法 图2 7所示力系的合力fr的解析表达式为 合力投影定理 合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和 求出合力的大小和方向 三 平面汇交力系合成的解析法 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零 即 两个独立的平衡方程 可解两个未知量 四 平面汇交力系平衡方程及其应用 小结 求解平面汇交力系平衡的步骤 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力系的合力等于零 平面汇交力系平衡的解析条件 力系中各力在两直角坐标轴上投影的代数和分别等于零 1 选取适当的平衡物为研究对象 并画出简图 2 进行受力分析 画出研究对象的全部已知力和未知力 并设定未知力的方向 3 选取合适的坐标系 计算各力的投影 4 列平衡方程解出未知量 三 平面力偶系的合成与平衡条件 平面力偶系合成为一合力偶 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 即 平面力偶系平衡的必要和充分条件是 力偶系中各力偶矩的代数和等于零 即 本章小结 1 静力学的基本概念 力是物体间的相互机械作用 力对物体作用的效果 决定于力的三要素 大小 方向和作用点 2 静力学公理是力学中最基本 最普遍的客观规律 包括二力平衡公理 加减的平衡力系公理 力的平行四边形公理和作用与反作用公理 3 画受力图的步骤为 确定研究对象 画出研究对象的简单轮廓图形 进行受力分析 分析研究对象上的主动力和约束力 明确受力物体和施力物体 画出分离体上全部约束力和主动力 在分离体上被解除约束处 画出相应的约束力 4 力矩是使物体绕某点转动效应的