（流体力学专业论文）柔性体与流体耦合运动的数值模拟和实验研究.pdf

摘要 摘要 单个和多个柔性体在运动流体中的流固耦合问题广泛存在于生物运动和人 类生产、生活中。这一类流固耦合问题的研究同时涉及到流体力学、材料力学、 结构动力学、计算力学和实验力学等学科的知识，具有较大的研究难度。对这些 问题的深入研究可以帮助提炼成熟有效的流固耦合数值、理论研究方法，积累实 验数据，为人类进一步认识自然界提供理论基础，为工程和国防应用提供技术支 持。 本文开发了一种计算“柔性体流体”耦合运动的二维数值模拟算法，并利用 该算法对单个及多个柔性体在均匀来流和卡门涡街中的运动进行了数值模拟计 算，分析了各控制参数对柔性体运动及力学性能的影响机制。此外，本文还利用 旗帜吹风和丝线摆动实验对计算结果进行了比较验证。最后，本文以两串行排列 圆柱为研究对象对低雷诺数下多个钝体绕流的流场结构进行了实验观察和分析。 本文主要内容和结论包括： 1 单个柔性体在均匀来流中的流固耦合运动研究。利用流固耦合程序模拟 了均匀来流中悬臂梁的运动，考察了流体诱导的柔性体摆动频率、振幅和受力情 况随来流速度的变化规律，得出了不同密度比柔性体的临界稳定速度。在低速风 洞中进行了旗帜吹风实验，验证了数值结果的正确性。 2 均匀来流中相同长度并行排列柔性体耦合运动的研究。对运动流体中两 个并行排列柔性体的耦合运动进行了数值模拟和实验研究，分析了排列间距对临 界稳定速度，运动耦合模态，摆动频率、振幅，尾涡结构和柔性体受力情况的影 响。研究结果表明，两并排柔性体在流体中的稳定临界速度随排列间距的增加先 减小后增加。速度超过临界速度以后，两柔性体可能呈现同向摆动、反向摆动、 过渡状态和解耦这几种运动耦合模式。相同间距下，流速较低时两旗帜以高于单 个旗帜的频率反向摆动，流速较高时则以较低的频率同向摆动。相同流速下，间 距较小时两旗帜同向摆动，间距较大时反向摆动。值得指出的是，介于同向和反 向摆动模态之间存在一个过渡状态，实验和计算都证实在过渡状态柔性体的运动 频谱中同时含有两个主频率。 3 不同排列方式柔性体耦合运动的数值模拟。通过对不同方式排列的两相 同柔性体，长短不一的柔性体，柔性体和平板等组合的耦合运动的数值模拟，本 文考察了各种排列方式下间距对物体耦合运动模式和受力情况的影响机制。计算 结果表明，近距离串行排列时上游丝线的摆动振幅和所受阻力都减小，下游丝线 受到的阻力则明显增大。近距离交错排列时，两个柔性体的摆动振幅和阻力都减 摘要 小，这可能是鱼群游动采用菱形排列方式的一个原因。将短柔性体和平板摆放在 柔性体侧边和下游时，也会抑制柔性体的摆动幅度。 4 柔性体与圆柱的耦合作用。在肥皂膜水洞中进行了丝线在圆柱前后的流 动显示实验，并根据实验结果利用面元法计算了丝线在卡门涡街中受到的阻力系 数。实验结果表明丝线在圆柱上游时摆动振幅变大，频率变低；在圆柱下游卡门 涡街中时，则以圆柱的脱涡频率同步摆动。相关数值计算结果表明丝线具有从卡 门涡街中汲取能量，获得推力的能力。以不同相位差在卡门涡街中运动时丝线受 到的阻力系数有明显变化。当丝线向着涡心运动时受到推力作用，避开涡心穿行 时则仍然受到平均阻力的作用。 5 串行排列圆柱的低r e 数实验研究。在水平肥皂膜水洞中观察了串行排列 圆柱周围的流场结构。实验结果显示随排列间距逐渐增大，流场结构依次呈现单 钝体( s b b ) ，剪切层再附( s l r ) ，同步脱涡( s v s ) 和二次涡形成( s v f ) 模态。本 文首次报道了s v f 模态以及在尾迹中形成的二次涡，并通过数值计算分析了s v f 模态形成的机理。实验观察和数值模拟结果都表明，随排列间距增大或减小各模 态之间的转换存在回滞现象。 关键词：流固耦合，数值模拟，实验研究，柔性体，圆柱，面元法，模态叠加法 i i a b s t r a e t a b s t r a c t t h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e nm o v i n gf l u i da n do n eo rm u l t i p l yd e f o r m a b l eb o d i e sa r e c o m m o n l ye x h i b i t e di na n i m a lk i n e m a t i c s ，p e o p l e se v e r y d a yl i f ea n dv a r i o u si n d u s t r y a p p l i c a t i o n s t h i sk i n do ff l u i d f l e x i b l e s t r u c t u r ec o u p l i n gp h e n o m e n ap r o v e st ob e r e s e a r c hc h a l l e n g eb yi n v o l v i n gm a n yd i s c i p l i n e s ，i n c l u d i n gf l u i dd y n a m i c s ，m a t e r i a l m e c h a n i c s ，s t r u c t u r a ld y n a m i c s ，c o m p u t a t i o n a lm e c h a n i c s a n d e x p e r i m e n t a l m e c h a n i c s s t u d y i n gt h e s ep r o b l e m sa n dc o l l e c t i n ge x p e r i m e n t a ld a t ah e l pr e s e a r c h e r s d e v e l o pp r a c t i c a la n d e f f i c i e n tf l u i d s o l i dc o u p l i n gn u m e r i c a la n dt h e o r e t i c a lm e t h o d s 髓er e s e a r c ho nt h ec o u p l i n gk i n e m a t i c so fo n eo rm u l t i p l yf l e x i b l eb o d i e si nf l u i d f l o wc a nn o to n l ym a k el 1 su n d e r s t a n dt h en a t u r eb e t t e r , b u ta l s op r o v i d et e c h n i c a l s u p p o r t sf o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o na n d n a t i o n a ld e f e n s e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ed e v e l o p e dat w o d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm e t h o dt os t u d y f l e x i b l e - s t r u c t u r e f l u i d c o u p l i n gp r o b l e m s u s i n gt h i sm e t h o d ，w es t u d i e dt h e f l o w i n d u c e df l a p p i n go fs i n g l ea n dm u l t i p l ed e f o r m a b l eb o d i e sa n da n a l y z e dt h e d e p e n d e n c eo ft h ec o u p l i n gm o d ea n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s o ne a c hg o v e r n i n g p a r a m e t e r i na d d i t i o n ，t h i sp a p e rv e r i f i e dt h en u m e r i c a lr e s u l t st h r o u g ht h ef l a p p i n g e x p e r i m e n t so ff l a g sa n df i l a m e n t s f i n a l l y , w es t u d i e dt h ef l o wf i e l ds t r u c t u r ea r o u n d t w ot a n d e mc y l i n d e r sa tl o wr e y n o l d sn u m b e rb o t he x p e r i m e n t a l l ya n dn u m e r i c a l l y 1 1 1 em a i nc o n t e n ta n dc o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w ： 1 f l u i d s o l i dc o u p l i n gf l a p p i n go faf l e x i b l eb o d yi nau n i f o r mf l o w w es i m u l a t e dt h ek i n e m a t i c so fac a n t i l e v e rb e a mi nam o v i n gf l o wu s i n go u r i n h o u s ep r o g r a m ，a n d i n v e s t i g a t e d t h ef l o w i n d u c e d f l a p p i n gf r e q u e n c y , a m p l i t u d ea n df o r c e s w i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e r s 。砀ec r i t i c a lv e l o c i t i e sf o r d i f f e r e n td e n s i t yr a t i o sw e r ec a l c u l a t e d f u r t h e r m o r e ，w ev e r i f i e dt h ea c c u r a c yo f o u rn u m e r i c a lr e s u l t st h r o u g haf l a gf l a p p i n ge x p e r i m e n ti nal o ws p e e dw i n d t u n n e l 2 t h ec o u p l i n gf l a p p i n go ft w os i d eb ys i d ei d e n t i c a lf l e x i b l eb o d i e si na u n i f o r mf l o w w ei n v e s t i g a t e dt h ec o u p l i n gf l a p p i n go ft w os i d eb ys i d ef l e x i b l eb o d i e si na m o v i n gf l o wn u m e r i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y , a n ds u m m a r i z e dt h ea f f e c to ft h e a r r a n g i n gd i s t a n c eo nt h ec o u p l i n gm o d e ，f l a p p i n gf r e q u e n c ya n da m p l i t u d e ， w a k es t r u c t u r ea n df o r c e so ft h et w oo b j e c t s t h er e s u l t sr e v e a l e dt h a t ，w i t ht h e 1 i i a b s t r a c t i n c r e a s i n gd i s t a n c e ，t h ec r i t i c a lv e l o c i t i e sf o rt w os i d eb ys i d ef l e x i b l eb o d i e s w o u l dd e c r e a s ef i r s ta n dt h e ni n c r e a s et ot h es a l t l ev a l u ea si nt h ec a s eo fa s i n g l e f l e x i b l eb o d yi nf l o w t h e r ea r ef o u rd i f f e r e n tc o u p l i n gm o d e s ：i np h a s ef l a p p i n g ， o u to fp h a s ef l a p p i n g ，t r a n s i t i o na n dd e c o u p l e dm o d e s f o ra s a r f l ed i s t a n c e ，w h e n t h ef l o ws p e e di sr e l a t i v e l yl o wt h et w of l e x i b l eb o d i e sf l a pi np h a s ew i t ha h i g h f r e q u e n c y o p p o s i t e l y , t h e yf l a po u to fp h a s ew i t ham u c hl o w e rf r e q u e n c yw h e n t h ef l o ws p e e di sh i g h u n d e rf i x e df l o wv e l o c i t yc o n d i t i o n ，t h et w of l e x i b l e b o d i e sf l a pi np h a s ew h e nt h ed i s t a n c ei ss m a l la n do u to fp h a s ew h e nt h e d i s t a n c ei sl a r g e o n et h i n gw o r t ho fm e n t i o n i n gi st h a t ，b o t ho u rn u m e r i c a la n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t sp r o v e dt h a tat r a n s i t i o ns t a t ee x i s t sb e t w e e nt h ei np h a s ea n d o u to fp h a s em o d e s ，i nw h i c ht h ef l a p p i n go ft h ef l e x i b l eb o d i e si n v o l v e st w o f r e q u e n c i e s n u m e r i c a ls t u d yo nt h ec o u p l i n go ft w ob o d i e si no t h e r a r r a n g e m e n t s b ys i m u l a t i n gt h ei n t e r a c t i o n so ft w oi d e n t i c a lf l e x i b l eb o d i e s ，t w od i f f e r e n t f l e x i b l eb o d i e s ，af l e x i b l eb o d ya n da r i g i dp l a t ea r r a n g e di nd i f f e r e n tm a n n e r s ， t h i sp a p e rs t u d i e dt h ei n f l u e n c i n gm e c h a n i s mo ft h ed i s t a n c eo nt h e c o u p l i n g m o d ea n dd r a gc o e f f i c i e n t s o u rn u m e r i c a lr e s u l t sr e v e a l e dt h a tw h e nt w o f l e x i b l eb o d i e sa r es e ti nl i n ew i t has m a l ld i s t a n c e ，t h ef l a p p i n ga m p l i t u d ea n d t h ed r a gc o e f f i c i e n to ft h eu p s t r e a mb o d ya r ed e c r e a s e da n dt h o s eo ft h e d o w n s t r e a mb o d ya r ei n c r e a s e do b v i o u s l y t h ed r a g so nb o t hb o d i e sd e c r e a s e w h e nt w of l e x i b l eb o d i e sa r ec l o s e l ys t a g g e rp o s i t i o n e d t h i sm i g h tb ear e a s o n f o rf i s h s c h o o l i n gi nd i a m o n da r r a n g e m e n t w ec a l la l s od e p r e s st h eb o d y f l a p p i n gb ys e t t i n gas h o r tf l e x i b l eb o d yo rar i g i dp l a t ee i t h e ra l o n gt h es i d eo ra t t h en e a rd o w n s t r e a m f l a p p i n go faf i l a m e n ti nt h eb o w w a k ea n di nt h ed o w n s t r e a mo fac y l i n d e r t h ee x p e r i m e n t so faf i l a m e n tf l a p p i n gi n f r o n to rb e h i n dac y l i n d e rw e r e c o n d u c t e di naf l o wf i l mt u n n e l b a s e d o nt h e e x p e r i m e n t a lk i n e m a t i c i n f o r m a t i o nw ec a l c u l a t e dt h ef o r c e so ft h ef i l a m e n ti nu n i f o r mf l o wa n di na k a r m a nv o r t e xs t r e e t t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a t ，i nt h eb o ww a k ei n f r o n to fac y l i n d e rt h ef i l a m e n tw i l l f l a pw i t hl a r g e ra m p l i t u d ea n dl o w e r f r e q u e n c yt h a nt h o s ei naf r e es t r e a m i nt h ek a r m a nv o r t e xs t r e e tb e l l i n dt h e c y l i n d e r , t h ef i l a m e n tf l a p ss y n c h r o n o u s l yw i t ht h ev o r t i c e s n u m e r i c a lr e s u l t s r e v e a l e dt h a tt h ef i l a m e n th a st h ea b i l i t yt od e r i v ee n e r g ya n da c h i e v et h r u s tf r o m t h ek a r m a nv o r t e xs t r e e t t h ed r a gc o e f f i c i e n td e p e n d ss t r o n g l yo nt h ep h a s e i v 文 乱 a b s t r a c t r e l a t i o nb e t w e e nt h ef i l a m e n tm o v e m e n ta n dt h ek a r m a nv o r t e xs t r e e t w h e nt h e f i l a m e n tm o v e st o w a r dt h ev o r t i c e sc e n t e r s ，i ts u f f e r sat h r u s t w h e ni ts l a l o m s b e t w e e nv o r t i c e s ，ad r a gi sp r e s e n t e d 5 e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no nt w ot a n d e mc y l i n d e r sa t l o w r e y n o l d s n u m b e r w ec o n d u c t e de x p e r i m e n t so nt w ot a n d e mc y l i n d e r si nah o r i z o n t a lf l o wf i l m t u n n e la n di n v e s t i g a t e dt h es i n g l eb l u f f - b o d y ( s b b ) ，s h e a rl a y e rr e a t t a c h m e n t ( s l r ) ，s y n c h r o n i z a t i o no fv o r t e xs h e d d i n g ( s v s ) a n ds e c o n dv o r t e xf o r m a t i o n ( s v f ) m o d e sw i t hi n c r e a s i n gd i s t a n c e t h es v fm o d ei sf i r s tp r e s e n t e di nt h i s r e s e a r c ha n dt h ef o r m a t i o no ft h es e c o n d a r yv o r t e xi nt h i sm o d ew a sa n a l y z e d n u m e r i c a l l y w ea l s oc o n f i r m e dt h em o d et r a n s i t i o n sh y s t e r e s i sw h e nt h ed i s t a n c e i si n c r e a s i n go rd e c r e a s i n gc o n t i n u o u s l y k e yw o r d s ：f l u i d s o l i di n t e r a c t i o n ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n , f l e x i b l eb o d y ，c y l i n d e r ，p a n e lm e t h o d ，m o d a ls u p e r p o s i t i o nm e t h o d v 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：丑丝 签字日期： 逊丝 ：z 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 玉丢开口保密( 年) 作者签名：2 星茎作者签名：上乏。：蔓 签字日期：型! ! ：2 导师签名： 签字日期： 第1 章绪论 1 1 研究背景和研究意义 第1 章绪论 自然界中各种鱼类、鲸类的游动和鸟类、昆虫的飞行都是通过身体的运动部 件( 如尾鳍、胸鳍或翅膀等) 与周围流体( 水或者空气) 相互作用来实现的。动物 经历若干亿年进化获得的各具特色的游动和飞行能力，是当前人造飞行器或者水 下航行器所无法比拟的。基于国民经济建设与国家安全等需求开展的仿生学研究 在国际上日益受到高度关注。因而，深入开展各种流场环境下的鱼游鸟飞等生物 运动力学机理的研究也日显重要。 游动和飞行的生物体一般都是柔性体，因此开展柔性体与流体的耦合运动 ( f l u i d f l e x i b l e s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n ) 研究成为生物运动力学研究中一项关键课 题。与刚体一流体的流固耦合问题不同，柔性体的特征是抗弯刚度较小，与流体 作用过程中易产生大位移变形，因此必须求解变形运动的高阶偏微分控制方程。 生物运动中固有的非线性特征也为问题的求解增加了难度。 柔性体和流体的耦合现象也广泛存在于自然界中。如日常生活中常见的旗帜 随风飘扬，狂风中树木的摇摆，收获季节田野上的层层麦浪以及水下水草随水流 的摆动等。工程应用中同样存在很多柔性体和流体相互耦合运动的应用问题。如 纸和薄膜的生产印刷过程中，高速运动的纸张和薄膜的过度摆动可能引起产品折 皱甚至破碎：海洋工程中水下电缆和管道在海潮诱导下的摆动以及高压输电线在 风载中的诱导振动都可能带来安全隐患。生物医学中，人体打鼾是气流引起口腔 软腭的振动所致，心脏瓣膜的开合以及关系人类繁衍的精子运动也都属于柔性体 与流体的耦合运动。 在流固耦合现象中，无生命物体与生物体的不同之处在于，动物运动过程中 可以根据对周围环境的探测由神经控制肌肉收缩产生主动变形，而无生命物体只 能在流体作用下产生完全被动变形。柔性体与流体的耦合问题存在于人类自然生 活和科学研究的各个领域，这个问题的研究对人类认识自然以及工程应用都有着 重要意义。 流体中多体的流固耦合运动( f l u i d m u l t i p l y s t r u c t u r e sc o u p l i n g ) 的研究同样 具有广泛的应用背景。生物学家观察到鱼类游动时身体与鳍之间的相对运动，昆 虫飞行时多副翅膀运动的频率、振幅和相位差之间的相互关系都有固定规律。研 究还表明，鱼类成群游动、鸟类队列飞行等排列有序的群体运动可以有效地提高 第l 章绪论 运动效率，减小能耗，增强群体的迁徙能力。工程应用中，热交换器诸多管道的 排列方式对其换热效率有直接影响。现代高层建筑的迅速发展，房屋建筑高度不 断增加，风载对密布楼群稳定性的影响也逐步引起人们注意。流体中多个柔性体 的排列方式和排列间距对其耦合运动及力学性能有很大的影响，深入探讨其形成 机制具有重要意义。 复杂流场环境中柔性体的运动是一个更复杂的流固耦合问题。自然界环境复 杂多变，鱼类鸟类面对的是各种各样的来流条件，极少是实验室环境所创造的均 匀来流。在不同流场环境中，生物体的运动规律也会有所不同。因此，非均匀流 场对其中柔性体运动的影响机制必然也是个值得研究的问题。 从学术角度来说，流固耦合是一门交叉学科，既具有复杂性又具有普遍性， 具有重要的学术研究价值。柔性体在运动流体诱发下的耦合运动不单与来流的速 度、方向有关，还受到固体结构本身密度和抗弯刚度等材料特性的影响。该问题 的求解同时涉及到流体力学、材料力学、结构动力学和计算力学等学科的知识， 研究难度较大。而多个柔性体在流体中的耦合运动，在传统的流固耦合问题基础 上增加了固体和固体之间的运动耦合机制。固体之间的个体差异以及多个固体的 排列方式和排列间距都会对耦合运动产生影响。复杂流场的描述本身就是个难 点，柔性体与非均匀流场的流固耦合问题更具难度。 本文对单个和多个柔性体在各种流场环境中的耦合运动的数值模拟和实验 研究，可以帮助提炼成熟有效的流固耦合数值、理论分析研究方法，积累实验数 据，为人类进一步认识自然界提供理论基础，为工程和国防应用提供技术支持。 1 2 研究现状和文献综述 柔性体的流固耦合现象虽然广泛存在，但其机制复杂：固体的变形运动作为 边界条件改变周围流场，同时流场作用在固体表面的压力分布又影响固体的变形 运动，二者同时作用，难以分离。流体和固体边界的相互耦合作用使得求解固体 方程时必须考虑流场压力的改变，同样求解周围流场时也不能忽略固体边界的影 响。因此对于这类问题，必须同时求解流体和固体方程，由于早期实验技术和计 算能力的限制，对这一问题的研究一直进展缓慢。 1 2 1 游动和飞行的生物运动力学研究进展 生物的游动和飞行是复杂的流固耦合问题，每一种生物体的运动都由其在周 围流体压力下的被动变形和生物体本身的主动肌肉收缩力共同控制。生物体如何 对周边流体环境进行探测感知，如何通过神经控制其肌肉收缩控制身体运动的过 2 第1 章绪论 程是生物学家主要关注的方向。力学工作者主要关注生物体在不同来流条件下的 运动方式和受力情况，即，周围流场如何引起生物变形，同时生物变形怎样引起 流场变化的流固耦合问题。下面从力学研究的角度介绍有关研究的进展概况。 1 2 1 1 模型简化 研究生物游动和飞行机理中大多采用简化的物理模型。模型的简化可以体现 在以下几方面： 1 固体模型的简化 生物体本身结构复杂，对其研究必须抓住关键点对其加以简化。前人工作中 一种处理方式是不考虑生物体的变形，将生物体或运动部件简化成刚体模型来研 究。如将鱼体简化成翼型研究( t r i a n t a f y l l o ue ta l ，1 9 9 1 ) ，将鱼尾和昆虫翅膀简化 成均匀平板来研究( a l h b o me ta l ，1 9 9 7 ；j a m e s & m i c h a e l ，2 0 0 1 ；w a n ge ta l ，2 0 0 4 ) 等。另一种处理方式是，根据实验观察到的鱼类波状游动和鸟类翅膀变形运动的 特征，把生物体和生物运动部件简化为变形体模型来研究( c h e n g & b l i c h a n ，1 9 9 4 ； d o n g & l u ，2 0 0 5 ；z h u & s h o e l e ，2 0 0 8 ) 。 2 生物材料的简化 变形体的材料特性直接影响其本构关系和运动控制方程。生物结构组成和材 料组织复杂多样，通常具有复合结构，材料特性各向异性，而且具有十分复杂的 粘弹性性质。研究生物运动时对生物体材料参数进行一系列简化是必须的。目前 在流固耦合研究中大多数仍采用材质均匀分布的单质弹性材料模型( b l i c k h a n & c h e n g ，1 9 9 3 ；z h u & s h e o l e ，2 0 0 8 ) ，少数工作涉及到材料的粘弹性性质( c h e n g & d e m o n t ，1 9 9 7 ；a l b e n ，2 0 0 9 a ) 。 3 流体模型的简化 流体部分一般都采用牛顿流体模型，具体的模型有如下几种：一是研究微小 生物低胎数运动时忽略流体惯性力，如抗力理论( h a n c o c k ，1 9 5 5 ；g r a y & h a n c o c k ， 1 9 5 5 ) ；二是研究高胎数游动时采用无黏不可压流体模型，如细长体理论 ( l i g h t h i l l ，1 9 6 0 ；1 9 7 1 ) ，二维波动板理论( w u , 1 9 6 0 ；1 9 7 1 ) 和三维波动板理论 ( c h e n ge ta l ，1 9 9 1 ) 。三是采用粘性不可压流体模型，如n s 方程的差分方法以及 近期发展的内置边界法( p e s k i n ，1 9 7 2 ；1 9 9 7 ) 和格子波尔兹曼方法( c h e n & d o o l e n ，1 9 9 8 ；a i d u n & c l a u s e n ，2 0 1 0 ) 等。 4 耦合过程的简化 变形体的流固耦合问题涉及到流场的流动，固体部分的刚体运动、主动变形 和被动变形运动，流固边界作用力和固体内部弹性力、粘性力、主动控制力等因 素的耦合求解。耦合的简化就是将上述某些因素不予考虑或者作为已知条件给 出，只对剩余部分进行耦合求解，从而达到简化问题的效果。 3 第1 章绪论 目前已有的做法有：1 给定来流和固体运动规律，求解流体力学方程计算流 体对固体产生的作用力( 胡文蓉，2 0 0 3 ；董根金，2 0 0 8 ) ，这类问题并没有真正意义 的耦合过程。2 给定鱼体的变形运动方式，研究鱼体在静水中的自主游动问题( 王 亮，2 0 0 7 ：杨焱，2 0 0 8 ) ，这类问题不需要求解固体方程。3 给定来流和固体本 构方程求解物体在流体中的被动变形( 本文属于这一类流固耦合问题) 。4 现在国 际上已开始关注给定主动控制运动的弹性体被动变形问题( a l b e n ，2 0 0 8 c ) 。 将来有待开展的还有：5 研究主动控制下物体在静水中的自主运动，这类问 题与生物运动的流固耦合机制十分接近了。6 考虑生物材料复合结构和粘弹性本 构关系对生物运动的影响。 1 2 1 2 生物运动流体力学研究发展历程 生物的飞行和游动机理研究经历了漫长的发展过程。最初科研工作者们是利 用活体实验测量生物体的运动形态，通过对生物体运动的统计分析得到典型运动 规律，然后再对给定运动规律下物体的受力情况进行模型实验测量、数值模拟或 者理论分析。 l 活体实验 首先通过活体实验，科学家们对生物运动学进行了细致的观察。利用近期发 展的高速摄影和d p w ( d i g i m lp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ) 等实验技术，w o l f g a n g e ta l ( 1 9 9 9 ) 测量了鲐鱼( g i a n t d a n i o ，d a n i om a l a b a r i c u s ) 定态游动和机动转弯的 二维流场结构：d m c k e r & l a u d e r ( 1 9 9 9 ) 测量了蓝腮太阳鱼( b l u e g i l l s u nf i s h ， l e p o m i sm a c r o c h i r u s ) 定态游动的三维尾迹流场结构：w a k e l i n g & e l l m g t o n ( 1 9 9 7 a ；1 9 9 7 b ) ，a z u m a & w a t a n a b e ( 1 9 8 8 ) ，s a t o & a z u m a ( 1 9 9 7 ) ，s r y g l e y & t h o m a s ( 2 0 0 2 ) ，t h o m a se ta l ( 2 0 0 4 ) 则研究了各种蜻蜒、蝴蝶束缚或自由飞行时的 动力特性，测量了昆虫前后翅的拍动参数及周围流场结构的变化。研究结果表明 蝴蝶和蜻蜓在拍翅飞行时会采用多种不同的非定常空气动力学机制，达到最优的 气动特性。w i l l m o t t & e l l i n g t o n ( 1 9 9 7 a ；1 9 9 7 b ) 用条杆法处理高速摄影拍摄的烟草 天蛾( m a n d u c as e x t a ) 飞行数据，得到了烟草天蛾的扇翅频率和翅不同截面的扭转 角。 2 模型实验 生物体自由游动的直接力学测量存在很大困难，主要原因有：1 实验室中人 为干扰下的生物运动难以保证与自然界中的运动一致性。如测量材料参数时由于 测试机构和测量方法技术的限制只能使用死鱼或者麻醉的鱼，甚至生物体的部分 肢体结构单独测量，这样得到的结果与活体的材料参数的区别到底有多大? 采用 声控、光控或者直接测量束缚下的生物体运动，其运动形态与其在自然界中的自 4 第l 章绪论 由运动是否有区别? 这些都有待进一步研究验证。2 对运动中的生物测力要求跟 踪同步测量技术的跟进。由于自然界中生物体的运动范围很大，为了保证相似性， 实验中必须给生物体留足运动空间，这就要求相应的跟踪同步测量技术。3 对生 物体直接进行受力测量的技术尚不成熟，直接测量生物活体受力仍然存在困难。 虽然可以利用e m g ( e l e c t r o m y o g r a p h y ) 技术测量鱼体运动时不同部位的肌电信 号，对鱼体受力有定性的认识( l i a oe ta l ，2 0 0 3 b ) ，但总的来说，以现阶段的实 验技术直接精确测量生物体自由运动的受力仍不容易实现。 基于以上原因，研究者们参照活体实验得到的材料参数和运动信息，进行了 一系列机械模型实验来完成受力测量。如m i t 制造了长1 2 米、表面覆盖柔性蒙 皮的机器鱼，用以进行鱼游减阻的实验研究( b a r r e t te ta l ，1 9 9 9 ) ，提出了鱼游运 动的两种可能的减阻机理：( a ) 鱼体行波摆动，当行波相速度大于外部流体流动速 度时，湍流边界层被层流化：( b ) 由鱼体尾部控制尾涡，在尾迹流场中形成产生推 力的反卡门涡街。a l h b o r ne ta l ( 1 9 9 7 ) 利用二维模型模拟鱼类作转弯机动游动时 鱼尾的运动，直接测量了力和力矩，从而对鱼游机动运动做出了物理解释。w a n g e ta l ( 2 0 0 4 ) 则通过机械翼实验研究了低雷诺数下悬停的非定常力和流场。相比活 体的自主游动和飞行实验来说，机械模型易于控制，可以重复地模拟生物运动， 便于流场的可视化和直接受力测量，很大地促进了鱼游和飞行机理的研究发展。 3 理论分析和数值模拟 理论分析方面，l i g h t h i l l ( 1 9 6 0 ；1 9 7 1 ) 提出的大摆幅细长体理论、吴耀祖( w u ， 1 9 6 0 ；1 9 7 1 ) 提出的二维波动板理论以及国内童秉纲先生( c h e n ge ta l ，1 9 9 1 ) 课题 组采用半解析半数值方法建立的三维波动板理论成为鱼类运动理论模化研究奠 基性的工作。 随着计算机技术的高速发展，计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ， i 鄄c f d ) 成为了解决各种复杂流动问题的重要途径。科研工作者把从活体或者机 械模型中得到的运动信息简化之后作为流场的边界条件输入，通过数值方法求解 n s 方程来分析流场结构和固体的受力情况。盘1 ：1 w a n g ( 2 0 0 0 ) ，l i ue ta l ( 2 0 0 9 ) 将昆 虫翅的拍动过程简化成翼型的平动和绕定轴转动，d o n g & l u ( 2 0 0 5 ；2 0 0 7 ) 将鱼 体的摆动方式简化成翼型的等幅或不等幅波动进行了计算。a k h t a r e ta l ( 2 0 0 7 ) 和 w a n g & r u s s e l l ( 2 0 0 7 ) 则直接将实验中得到的生物运动和变形信息作为边界条 件来求解流体作用力 随着计算机技术的高速发展，数值模拟方法日新月异，对生物运动的流固耦 合研究也不断发展。人们逐渐在数值模型中加入适当的固体本构关系、给出模型 的自主运动规则，实现流体力学方程、固体本构方程和固体运动控制方程的耦合 求解。 5 第1 章绪论 1 2 2 单个柔性体在均匀来流中的流固耦合问题研究现状 如前所述，除了仿生力学的需要，柔性体在来流中的耦合运动问题还涉及 到人们生产、生活和工程应用的方方面面。针对这些不同的问题，科学家们也进 行了一系列的研究工作。 实验研究方面，h u a n g ( 1 9 9 5 ) 利用薄板在均匀来流中的振动实验模拟了人体 打鼾的发声问题。z h a n ge ta l ( 2 0 0 0 ) 在肥皂膜水洞中做了不同来流速度下丝线运 动的流动显示实验，发现丝线在均匀来流中存在静止、摆动和双稳态三种状态。 w a t a n a b e ( 2 0 0 2 a ) 采用流场显示等技术在风洞中观察了不同展长比、密度比、材 料参数的纸薄板在均匀来流中的运动情况，从实验结果中总结了纸张临界稳定速 度以及起振以后的摆动模态、速度和频率与来流速度及纸张本身材料参数的关 系。s h e l l e ye