高中物理 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1.ppt

4匀变速直线运动的速度与位移的关系 1 匀变速直线运动是 不变的直线运动 匀变速直线运动分为 和 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系式为 当v0 0时 上式变为 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系式为 当 v0 0时 上式变为 加速度 匀加速直线运动 匀减速直线运动 v v0 at v at 速度与位移的关系式1 公式v2 2 推导速度公式 v 位移公式 x 由以上两式可得 v2 2ax v0 at 2ax 思考辨析 1 判断正误 1 速度不变的运动一定是匀速直线运动 2 加速度不变的运动一定是匀变速直线运动 3 公式v 仅适用于匀变速直线运动 4 公式仅适用于匀变速直线运动 5 只要加速度不变 公式都适用 提示 1 匀速直线运动的速度的大小 方向都不变 反之 速度的大小 方向都不变的运动一定是匀速直线运动 2 加速度不变的运动可能是匀变速直线运动 也可能是曲线运动 3 公式v 适用于所有的运动 4 公式由v v0 at和x 推导而来 因此只适用于匀变速直线运动 5 对加速度不变的曲线运动来说 公式不适用 2 问题思考 1 速度与位移的关系式适用于匀减速直线运动吗 提示 适用 适用于所有的匀变速直线运动 2 如果你是机场跑道设计师 若已知飞机的加速度为a 起飞速度为v 你应该如何来设计飞机跑道的长度 提示 飞机跑道应为较宽阔的直线跑道 由速度位移关系式得 飞机跑道的最小长度为x 一对关系式的理解1 适用条件公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系 适用于匀变速直线运动 2 意义公式反映了初速度v0 末速度v 加速度a 位移x之间的关系 当其中三个物理量已知时 可求另一个未知量 3 公式的矢量性公式中v0 v a x都是矢量 应用时必须选取统一的正方向 一般选v0方向为正方向 1 物体做加速运动时 a取正值 做减速运动时 a取负值 2 x 0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相同 x 0 说明位移的方向与初速度的方向相反 4 两种特殊形式 1 当v0 0时 v2 2ax 初速度为零的匀加速直线运动 2 当v 0时 2ax 末速度为零的匀减速直线运动 特别提醒 以下两种情况的问题 用公式来处理会比较方便 1 物体做匀变速直线运动 所求问题不涉及时间 2 求汽车刹车时前进的距离 典例1 2013 昆明高一检测 汽车正在以12m s的速度在平直的公路上前进 在它的正前方15m处有一障碍物 汽车立即刹车做匀减速运动 加速度大小为6m s2 刹车后3s末汽车和障碍物之间的距离为 a 3mb 6mc 12md 9m 解题探究 1 该题的求解思路 2 求解汽车刹车后3s内位移的思路 先确定刹车后3s内汽车 的位移 再确定3s末汽车的位置 最后确定汽车和障碍物 之间的距离 先求刹车时间 由此 判断3s末汽车的运动状态 再利用公式求位移 标准解答 选a 汽车从刹车到静止用时t 2s 刹车后3s末汽车已静止 此过程汽车前进的距离x 12m 故刹车后3s末汽车和障碍物之间的距离为15m 12m 3m a正确 总结提升 运动学问题的一般求解思路 1 弄清题意 建立一幅物体运动的图景 尽可能地画出草图 并在图中标明一些位置和物理量 2 弄清研究对象 明确哪些是已知量 哪些是未知量 据公式特点选用恰当公式 3 列方程 求解 必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合 变式训练 2013 揭阳高一检测 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 若它们的初速度之比为1 2 它们运动的最大位移之比为 a 1 2b 1 4c 1 d 2 1 解析 选b 由0 2ax得 故 b正确 变式备选 已知长为l的光滑斜面 物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑 当物体的速度是到达斜面底端速度的时 它沿斜面已下滑的距离是 a b c d 解析 选b 若物体到达底端时的速度为v 对于整个下滑过程有v2 0 2al 若当物体速度为时 下滑的距离为l 则有 2 0 2al 由以上两式可得 l b正确 二匀变速直线运动的几个规律1 初速度为零的匀变速直线运动的常用推论 1 等分运动时间 以t为时间单位 1t末 2t末 3t末 瞬时速度之比 v1 v2 v3 1 2 3 1t内 2t内 3t内 位移之比 x1 x2 x3 1 4 9 第一个t内 第二个t内 第三个t内 的位移之比 x x x 1 3 5 2 等分位移 以x为单位 通过1x 2x 3x 所用时间之比 t1 t2 t3 1 通过第一个x 第二个x 第三个x 所用时间之比 t t t 1 1x末 2x末 3x末 的瞬时速度之比 v1 v2 v3 1 2 中间位置的速度与初末速度的关系在匀变速直线运动中 某段位移x的初末速度分别是v0和v 加速度为a 中间位置的速度为 则据速度与位移关系式 对前一半位移有 对后一半位移有 即 所以 特别提醒 对于末速度为零的匀减速直线运动 可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动 然后应用比例关系 可使问题简化 典例2 2013 池州高一检测 光滑斜面的长度为l 一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端 经历的时间为t 则下列说法不正确的是 a 物体运动全过程中的平均速度是b 物体在时的瞬时速度是c 物体运动到斜面中点时瞬时速度是d 物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 解题探究 1 对于匀变速直线运动 某段时间内的平均速度 中间时刻的速度与初 末速度之间的关系式是 2 匀变速直线运动中 中间位置的速度与初 末位置的速度的关系式是 标准解答 选b 全程的平均速度v a对 时 物体的速度等于全程的平均速度 b错 若末速度为v 则 v 故中间位置的速度v中 c对 设物体的加速度为a 到达中间位置用时t 则l 所以t d对 总结提升 处理直线运动的方法口诀运用一般公式法 平均速度是简法 中间时刻速度法 初速度为零比例法 若是相邻等时间 位移逐差是妙法 再加几何图像法 求解运动好方法 变式训练 由静止开始做匀加速直线运动的物体 已知经过x位移时的速度是v 那么经过位移为2x时的速度是 a vb c 2vd 4v 解析 选b 由得v2 2ax v 2 2a 2x 故v 2 2v2 v b对 典例 一些同学乘坐火车外出旅游 当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时 一位同学提议说 我们能否用身边的器材测出火车的加速度 许多同学参与了测量工作 测量过程如下 他们一边看着窗外每隔100m的路标 一边用手表记录着时间 他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s 从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s 请你根据他们的测量情况 求 1 火车的加速度大小 2 他们到第三根路标时的速度大小 标准解答 1 根据 他们在第一 二根路标中间时刻的速度v1 20m s 在第二 三根路标中间时刻的速度v2 25m s 两中间时刻的时间间隔为 t 4 5s所以a 1 11m s2 2 设他们到第三根路标时的速度为v3则v3 v2 a 27 2m s答案 1 1 11m s2 2 27 2m s 公式在实际问题中的应用 案例展示 12分 一辆卡车 它急刹车时的加速度大小是5m s2 如果要求它在急刹车后 22 5m内必须停下 假设卡车刹车过程做的是 匀减速直线运动 求 1 它的 行驶速度不能超过多少 2 此刹车过程所用的时间是多少 3 在此过程中卡车的 平均速度是多少 审题 抓住信息 快速推断 答题 规范解题 步步得分 1 由题意知卡车刹车前进22 5m时的速度v 0 根据运动学公式得 3分 v0 15m s 2分 2 根据速度公式v v0 at得刹车所用时间 2分 t 3s 2分 3 卡车在刹车过程中的平均速度 7 5m s或 7 5m s 3分 答案 1 15m s 2 3s 3 7 5m s 1 基础理论辨析题 对于初速度为零的匀加速直线运动 以下说法正确的是 a 物体在1s 3s 5s时的速度之比为1 3 5b 物体在1s 3s 5s内的位移之比为1 3 5c 物体在第1s内 第3s内的位移之比为1 3d 物体经过1m 3m 5m时的速度之比为1 e 物体经过1m 3m所用时间之比为1 f 物体经过第1m 第3m所用时间之比为1 解析 选a d e 由v at得v t 故物体在1s 3s 5s时的速度之比为1 3 5 a对 由x 得x t2 故物体在1s 3s 5s内的位移之比为12 32 52 b错 物体在第1s内 第2s内 第3s内的位移之比为1 3 5 c错 由v2 2ax得v 故物体经过1m 3m 5m时的速度之比为1 d对 物体经过1m 2m 3m所用时间之比为1 e对 物体经过第1m 第2m 第3m所用时间之比为1 f错 2 2013 温州高一检测 一辆汽车在4s内做匀加速直线运动 初速度为4m s 末速度为12m s 下列说法中不正确的是 a 汽车的加速度为2m s2b 汽车每秒速度的变化量为2m sc 汽车的平均速度为6m sd 汽车的位移为32m 解析 选c 汽车的加速度a 2m s2 a对 汽车每秒速度的变化量 v at 2 1m s 2m s b对 汽车的位移x 32m d对 汽车的平均速度 8m s c错 故应选择c 3 2013 福州高一检测 做匀加速直线运动的物体 速度从v增加到2v时经过的位移是x 则它的速度从3v增加到4v时所发生的位移是 a b c d 解析 选d 若物体的加速度为a 则 2v 2 v2 2ax1 4v 2 3v 2 2ax2 故x1 x2 3 7 x2 d正确 4 2013 杭州高一检测 如图所示 木块a b并排且固定在水平桌面上 a的长度是l b的长度是2l 一颗子弹沿水平方向以速度v1射入a 以速度v2穿出b 子弹可视为质点 其运动视为匀变速直线运动 则子弹穿出a时的速度为 a b c d 解析 选c 设子弹的加速度为a 则 2a 3l 2a l 由 两式得子弹穿出a时的速