2013-2014学年七年级上学期数学竞赛考试试卷及答案【浙江宁波市】

七年级学科知识竞赛 数 学 试 卷（ 2013.12） 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 3的相反数是（ ） A 3 B31 C 31 D 3 2某地区的总人口是 190000人，用科学计数法表示为 ( ) A. 5102 人 B. 5100.2 人 C. 41019 人 D. 5109.1 人 3.在实数 5 ， 0.31 ， 3 ，71， 0.211211121111 (每两个“ 2”之间依次多一个“ 1” )，38 中，无理数的个数为 ( ) A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个 4. 81 的平方根是多少 （ ） A. 9 B.9 C. 3 D.3 5.下列判断正确的个数有（ ） 不带根号的数一定是有理数；若 22a b a b ， 则 ；比 2 大且比 3 小的实数有无数个；两个无理数的和一定是无理数；若 a b 0，则 a b A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 6若 a0b，则 ab 的结果是 （ ） A 0 B ab C 1 D ab 7. 计算 2011 20101 ( 1) 的结果为 （ ） （ A） 1 (B) 1 (C) 0 (D) 2 8.绝对值等于本身的数是 （ ） A、 正数或零 B、 负数或 零 C、 零 D、 正数 9.一部复读机售价 a元，利润是成本的 20，如果把利润提高到成本的 30，那么应提高售价（ ） A、15a元 B、12a元 C、10a元 D、8a元 10.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角 形和正方形的地板砖从里向外的第 1层包括 6个正方形和 6个正三角形，第 2层包括 6 个正方形和 18个正三角形，依此递推，第 8层中含有正三角形个数是（ ） A 54个 B 90个 C 102个 D 114个 二、填空题（本题有 8小题，每小题 3分，共 24分） 11.若盈利 50万元记作 +50万元，那么亏损 20万元可记作： 万元 12近似数 1.2万精确 到 位 13 在代数式4 37 yx中，含 y 的项的系数是 _. 第 10题图 14. 已知 3x|n 1|+5=0为一 元一次方程，则 n= _ 15.设 a、 b都是有理数，规定 64*25*8*4,* 3 则baba 16. 在如图所示的数轴上，点 B与点 C到点 A的距离相等， A、 B两点对应的实数分别是 1 和 3 ，则点 C对应的实数是 17.方程 201220132011755331 xxxx的解 _. 18.代数式 |x-1|-|x+6|-5的最大值是 _。 三、解答题（ 本题 有 9小题，共 66分） 19.计算或化简（本题有 3小题，每题 4分，共 12分） （ 1） 43875.35 （ 2） 234 358164271 （ 3） 先化 简，再求值： )5.44(2)96( 22 abaaba ， 其中 1a ， b = 6. 20.解方程（本题有 2小题，每题 4分，共 8分） （ 1） 512710 xx （ 2） 2 1 2134xx 21.（本题 6分） 有这样一道题 : “计算 )3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx 的值，其中 1,21 yx”。 甲同学把“21x”错抄成“21x”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 22.（本题 8分） 已知 M=2x-4, N=2x+3,且 3M-N=1，求 x的值 23.（本题 6 分）已知 08)1()1( 22 xmxm 是关于 x 的一元一次方程，求代数式mmxxm )2)(1 99 的值 。 24.（本题 6分） 已知关于 x的方程 12ax+5=732x的解 x与字母系数 a都是整数 ,求 a的值 . 25.（本题 6 分） 观察下列由棱长为 1 的小正方体摆成的图形， 寻找规律，如图（ 1）所示共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图（ 2）所示：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图（ 3）所示：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8个看不见 （ 1）写出第（ 6）个图 中看不见的小立方体有 个； （ 2）猜想并写出与第 n 个图形中 看不见的小立方体的个数。 26.（本题 6分） 小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用 30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是 20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长 500米。各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长。 27. （本题 8 分） 某自行车厂计划每天平均生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量 与计划量 相比有出入 .下表是该厂某周的生产 情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （ 3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得 60元 .若超额完成任务， 则在原来的基础上，超过部分每辆额外奖励 15元，少生产一辆扣 10元 . 那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？ 七年级学科知识竞赛 数 学 答 卷（ 2013.12） 一 .选择题 (每小题 3分 , 共 30分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二 .填空题（每小题 3分 , 共 24分 ) 11 12。 13 14 15 16 17 18 三、解答题（ 本题有 9小题，共 66分） 19.计算或化简（本题有 3小题，每题 4分，共 12分） （ 1） 43875.35 （ 2） 234 358164271 （ 3） 先化简，再求值： )5.44(2)96( 22 abaaba ， 其中 1a ， b = 6. 20.解方程（本题有 2小题，每题 4分，共 8分） （ 1） 512710 xx （ 2） 2 1 2134xx 班级 姓名 学号 装订线 21.（本题 6分） 有这样一道题 : “计算 )3()2()232( 323323223 yyxxyxyxxyyxx 的值，其中 1,21 yx”。甲同学把“21x”错抄成“21x”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 22.（本题 8分） 已知 M=2x-4, N=2x+3,且 3M-N=1，求 x的值 23.（本题 6 分）已知 08)1()1( 22 xmxm 是关于 x 的一元一次方程，求代数式mmxxm )2)(1 99 的值。 24.（本题 6分） 已知关于 x的方程 12ax+5=732x的解 x与字母系数 a都是整数 ,求 a的值 . 25.（本题 6 分） 观察下列由棱长为 1 的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（ 1）所示共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图（ 2）所示：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图（ 3）所示：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8个看不见 （ 1）写出第（ 6）个图中看不见的小立方体有 个； （ 2）猜想并写出与第 n 个图形中 看不见的小立方体的个数。 26.（本题 6分） 小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用 30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是 20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长 500米。各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长。 27. （本题 8 分） 某自行车厂计划每天平均生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量 相比有出入 .下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （ 3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得 60元 .若超额完成任务， 则在原来的基础上，超过部分每辆额外奖励 15元，少生产一辆扣 10元 . 那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？ 七年级数学 参考答案及评分标准 一 、 选择题 (每小题 3分 , 共 30分 )ADCCB DCABB 二 、 填空题（每小题 3分 , 共 24分 ) 11 -20 12.千 13.43 14 2或 0 15 3 16.2+ 3 17.X=4026 18.2 三 、 全面答一答 (9小题共 66分 ) 19. 计算或化简（本题有 3小题，每题 4分，共 12分） （ 1） 43875.35 （ 2） 234 )3(58164271 =-5+3 2分 = )95(9831 2分 =-2 4分 =98 4分 （ 3） 原式 = aba 142 3分 =-83 1分 20 解方程（本题有 2小题，每题 4分，共 8分） （ 1） X=6 （ 2） X =1110 21. (本题 6分 ) 原式 = 32y 5分 与 x 的取值无关 1 y当 时，原式 =2 1分 （直 接代入计算进行比较也给分） 22. (本题 8分 )（