高中数学 本章归纳整合三课件 北师大版必修3.ppt

本章归纳整合 专题一随机事件的概率 1 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性大小 它对大量重复试验来说存在着一种统计规律性 但对单次试验来说 随机事件的发生是随机的 2 解决实际问题时 要注意频率与概率的区别与联系 概率是一个常数 频率是一个变数 它随着试验次数的变化而变化 试验次数越多 频率就越接近于概率 3 判断一个事件是否有随机事件 关键是看它是否可能发生 在盒子中有四个相同的球 分别标为号码1 2 3 4 从中任取一球 问 1 取到号码为偶数 事件c 的概率是多少 2 取到号码为奇数 事件d 的概率是多少 例1 专题二古典概型 甲 乙两人做出拳游戏 锤子 剪刀 布 求 1 平局的概率 2 甲赢的概率 3 乙赢的概率 思路探索 甲有3种不同的出拳方法 每一种出法是等可能的 乙同样有等可能的3种不同出法 一次出拳游戏共有3 3 9 种 不同的结果 可以认为这9种结果是等可能的 所以一次游戏 试验 是古典概型 它的基本事件总数为9 平局的含义是两人出法相同 例如都出了锤子 甲赢的含义是甲出锤子且乙出剪刀 甲出剪刀且乙出布 甲出布且乙出锤子这3种情况 乙赢的含义是乙出锤子且甲出剪刀 乙出剪刀且甲出布 乙出布且甲出锤子这3种情况 例2 解设平局为事件a 甲赢为事件b 乙赢为事件c 由右图容易得到 1 平局含3个基本事件 图中的 2 甲赢含3个基本事件 图中的 3 乙赢含3个基本事件 图中的 规律方法本题通过设置问题情境 将实际生活中的一个游戏转化为数学问题 在解决实际问题中学到新知识 同时 问题的选取贴近生活 可以感受到学习的亲切感 积极参与数学活动 进一步提高学习数学的兴趣 专题三互斥事件与对立事件的概率 100个人随机地站成一列 求下列事件的概率 1 甲不站在最前面 2 甲站在乙的前面 可以不相邻 思路探索 解答此类题可以直接求 也可以转换观察的角度 利用其对立事件得解 例3 若试验同时具有 基本事件的无限性 每个事件发生几何概型同古典概型一样 是概率中最具代表性的试验概型之一 在高考命题中占有非常重要的位置 专题四关于几何概型问题 设有一个等边三角形网络 其中各个最小等边三角形的边长都是4cm 现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上 求硬币落下后与格线没有公共点的概率 例4 设有关于x的一元二次方程x2 2ax b2 0 1 若a是从0 1 2 3四个数中任取的一个数 b是从0 1 2三个数中任取的一个数 求上述方程有实根的概率 2 若a是从区间 0 3 任取的一个数 b是从区间 0 2 任取的一个数 求上述方程有实根的概率 解设事件a为 方程x2 2ax b2 0有实根 当a 0 b 0时 方程x2 2ax b2 0有实根的充要条件为a b 1 基本事件共12个 0 0 0 1 0 2 1 0 1 1 1 2 2 0 2 1 2 2 3 0 3 1 3 2 其中第一个数表示a的取值 第二个数表示b的取值 例5 本章内容考题以基础知识为主 主要考查学生用概率知识解决实际生活中的一些计算性问题 注重考查基本概念 基本知识和基本运算 1 高考对本章的要求主要是基础知识的应用 题目一般是中低档题 选择题 填空题 解答题都有 本章知识在高考中所占分值超过了它所占课时的比例 2 高考中本章试题难度不大 但考试遇到新题时 大多数同学觉得很困难 所以 平时就应该按照教学大纲 命题趋势 和 考试说明 的要求 把常见的各种题型都练习到 各种类型的解法都掌握好 考试时方能以不变应万变 应注意以下几点 1 以中低