宜昌二次函数中考压轴题.doc

.湖北宜昌-二次函数-压轴题-中考真题24.（12分，2018年）如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（-6，0），B（0，4）。过点C（-6，1）的双曲线与矩形OADB的边BD交于点E。（1）填空：OA= ， ，点E的坐标为 ；（2）当16时，经过点M（，）与点N（，）的直线交轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线的顶点。当点P在双曲线上时，求证：直线MN与双曲线没有公共点；当抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点，求的值；当点F和点P随着的变化同时向上运动时，求的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积。 24.（12分，2017年）已知抛物线，其中，且.（1）直接写出关于的一元二次方程的一个根；（2）证明：抛物线的顶点在第三象限；（3）直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.24.（12分，2016年）已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m3）（m为常数，1m4）A（m1，y1），B（，y2），C（m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90得到直线a，过抛物线顶点P作PHa于H（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=xkm（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当1PH6时，试比较y1，y2，y3之间的大小24（12分，2015年）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线yax2+bx+n（a0）过E，A两点（1）填空：AOB ，用m表示点A的坐标：A（，）；（2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且时，DOE与ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N：求a，b，m满足的关系式； 当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围24（12分,2014年）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且APOBt，0t4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为yax2+bx+c（1）填空：AOB BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，）；（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；（3）当t1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x2，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围24（12分，2013年）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC4，经过O，C两点做抛物线y1ax（xt）（a为常数，a0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2kx（k为常数，k0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A，k；（2）随着三角板的滑动，当a时：请你验证：抛物线y1ax（xt）的顶点在函数y的图象上；当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3） 直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当txt+4，|y2y1|的值随x的增大而减小，当xt+4时，|y2y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围24（12分，2012年）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线ya（xm）2+n经过点EM与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1）a（1）求点A的坐标和ABO的度数；（2）当点C与点A重合时，求a的值；（3）点C移动多少秒时，等边CDE的边CE第一次与M相切？24（11分,2011年）已知抛物线yax2+bx+c与直线ymx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，）和（mb，m2mb+n），其中 a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0（1）求c的值；（2）设抛物线yax2+bx+c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；（3）当1x1时，设抛物线yax2+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x0，y0），求这时|y0丨的最小值24（12分,2010年）如图，直线yhx+d与x轴和y轴分别相交于点A（1，0），B（0，1），与双曲线y在第一象限相交于点C；以AC为斜边、CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线ymx2+