中考数学 第43课时 视图与投影课件 北师大版.ppt

第43课时视图与投影 一 视图从某一个角度观察一个物体时 所看到的 叫做物体的一个视图 其中在正面内得到的由前向后观察物体的视图 叫做 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 叫做 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 叫做 图象 主视图 俯视图 左视图 二 投影1 平行投影 由 形成的投影 2 中心投影 由 点光源 发出的光线形成的投影 3 正投影 在平行投影中 投影线 投影面产生的投影 平行光线 同一点 垂直于 核心点拨 1 视图 注意三视图的画法和三视图还原物体的形状 2 投影 平行投影中形成影子的光线是平行的 可以利用平行线的性质解决有关问题 中心投影是位似变换 可以用相似的性质解决问题 即时检验 一 1 球的主视图是 2 长方体的主视图与左视图如图所示 则其俯视图的面积是 二 1 灯光线形成的是 投影 填 平行 或 中心 2 如果1米长的竹竿在太阳光下的影长为1 2米 同一时刻 某建筑物的影长为36米 则其高度为 米 圆 12 中心 30 视图 例1 2012 衢州中考 长方体的主视图 俯视图如图所示 则其左视图面积为 a 3 b 4 c 12 d 16 思路点拨 自主解答 选a 由主视图可知 这个长方体的长和高分别是4和1 从俯视图可知 这个长方体的长和宽分别是4和3 左视图看到的长方形的两边长分别是长方体的宽和高 左视图的面积是3 1 3 故选a 规律总结 三视图的位置及特点 对点训练 1 2012 恩施中考 一个用于防震的l形包装塑料泡沫如图所示 则该物体的俯视图是 解析 选b 从上面看是由两个矩形左右排列组成的矩形 且左边的小右边的大 2 2012 北京中考 如图是某个几何体的三视图 该几何体是 a 长方体 b 正方体 c 圆柱 d 三棱柱 解析 选d 从这个几何体的三视图可知 这个几何体是三棱柱 3 2012 张家界中考 下面四个几何体中 左视图是四边形的几何体共有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 解析 选b 左视图是四边形的几何体有圆柱 正方体 4 2012 扬州中考 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图 则这个几何体的小立方块的个数是 a 4个 b 5个 c 6个 d 7个 解析 选b 这个几何体是由上下两层组成的 最上层有一块小立方体 最下层有4块小立方体 共5块 高手支招 三视图确定立体方块根据三视图确定小立方体的数目时 通常在俯视图上放置小立方体 使所放置的小立方体的数目满足主视图和左视图所体现的小立方体的个数 此类题目 有时答案是不确定的 5 2012 河南中考 如图所示的几何体的左视图是 解析 选c 从左边可以看到一个大正方形 且在它的右上方有一个小正方形 特别提醒 关于三视图需要注意的两个问题1 三视图实线与虚线的区别 画三视图时看得见的部分的轮廓线要画成实线 看不见的部分的轮廓线要画成虚线 2 三视图还原物体 由主视图分清物体的上下左右 由左视图分清上下前后 由俯视图分清左右前后 投影 例2 8分 2010 达州中考 已知 如图 ab和de是直立在地面上的两根立柱 ab 5m 某一时刻 ab在阳光下的投影bc 4m 1 请你在图中画出此时de在阳光下的投影 并简述画图步骤 2 在测量ab的投影长时 同时测出de在阳光下的投影长为6m 请你计算de的长 规范解答 1 作法 连接 过点d作df 交直线be于点 则 就是de的投影 3分 ac ac f ef 2 由 1 知df acb 又 abc def 90 abc 5分 又 ab 5m bc 4m ef 6m 7分 de m 8分 ac dfe def 7 5 自主归纳 平行投影的特点1 平行投影中 同一时刻的光线是 2 平行投影的物高与 对应成比例 平行线 影长 对点训练 6 2012 江西中考 如图 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60 方向 那么太阳相对于你的方向是 a 南偏西60 b 南偏西30 c 北偏东60 d 北偏东30 解析 选a 太阳与影子的方向相反 7 2012 梅州中考 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验 这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 写出符合题意的两个图形即可 解析 此题为开放型试题 正方形木板放置方式不同可得到不同的图形如 正方形 菱形 线段 答案不惟一 答案 正方形 菱形 线段 答案不惟一 技巧点拨 中心投影的特点1 等高的物体垂直地面放置时 在灯光下 离点光源近的物体的影子短 离点光源远的物体的影子长 2 等长的物体平行于地面放置时 在灯光下 离点光源越近 影子越长 离点光源越远 影子越短 但不会比物体本身的长度还短 创新命题 根据三视图求面积或体积 例 2012 临沂中考 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体的侧面积是 a 18cm2 b 20cm2 c 18 cm2 d cm2 思路点拨 自主解答 选a 由三视图可得 几何体是三棱柱 几何体的侧面积是三个矩形的面积和 矩形的长为3cm 宽为2cm 侧面积为3 3 2 18 创新点拨 三视图与面积或体积的题目特点1 此类题目通常是给出物体的三视图的同时 给出了相关的部分数据 所给数据是进一步计算的依据 2 此类题目主要考查学生的空间想象能力 即时训练 2011 梧州中考 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图 根据图中所标尺寸 单位 mm 计算出这个立体图形的表面积是 mm2 解析 根据三视图可得上面的长方体长4mm 高4mm 宽2mm 下面的长方体长6mm 宽8mm 高2mm 立体图形的表面积是4 4 2 4 2 2 4 2 6 2 2 8 2 2 6 8 2 4 2