中考数学 第2课时 实数课件 北师大版.ppt

第2课时实数 一 平方根 算术平方根 立方根的概念1 平方根 如果x2 a a 0 那么x叫做a的 或二次方根 记作 2 算术平方根 正数a的 叫做a的算术平方根 0的算术平方根是 当a 0时 a的算术平方根记作 平方根 正的平方根 0 3 立方根 如果x3 a 那么x叫做a的 或三次方根 记作 正数的立方根是 0的立方根是 负数的立方根是 立方根 正数 0 负数 二 实数的分类实数 无限不循环小数 有理数 整数 正整数 负整数 分数 正分数 有限小数或无限循环小数 无理数 正无理数负无理数 0 负分数 三 实数与数轴 实数的相反数 倒数 绝对值1 实数与数轴 实数与数轴上的点 对应 2 实数的相反数 倒数 绝对值的意义与有理数的相反数 倒数 绝对值的意义相同 四 实数的运算 一一 核心点拨 1 只有非负数才有平方根 而一个非负数的算术平方根仍是非负数 2 每一个数都有立方根 有且只有一个 3 注意运算律与乘法公式在实数运算中的应用 即时检验 一 1 4的平方根是 算术平方根是 2 8的立方根是 二 1 写出一个比 4大的负无理数 2 下列实数3 14 中 是无理数的为 2 2 2 三 1 的相反数是 绝对值是 倒数是 2 在数轴上表示 的点到原点的距离为 3 在1 2 0 五个数中最小的数是 四 1 化简 2 计算 算术平方根 平方根和立方根 例1 2011 茂名中考 已知 一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4 则a的值是 教你解题 规律总结 算术平方根及立方根的性质 1 0 a 0 2 2 a a 0 3 a 4 3 a 5 对点训练 1 2012 南安中考 64的平方根是 a 4 b 8 c 8 d 8 解析 选d 64的平方根是 8 2 2012 安顺中考 计算的结果是 解析 选d 由开立方的意义得 故选d 3 2012 烟台中考 的值是 解析 选b 22 4 故选b 4 2012 义乌中考 一个正方形的面积是15 估计它的边长大小在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间 解析 选b 一个正方形的面积是15 该正方形的边长为 9 15 16 3 4 高手支招 无理数的估算方法及其整数与小数部分的确定方法1 估算无理数的方法是通过平方运算 采用 夹逼法 确定其值所在范围 如22 4 32 9 在2与3之间 2 无理数整数与小数部分的确定 先通过夹逼法确定整数部分 再用原数减去整数即为小数部分 如2 3 则的整数部分为2 小数部分为 2 特别提醒 的意义表示a的算术平方根 表示a的算术平方根的相反数 表示a的平方根 实数的分类及有关概念 例2 2012 黄冈中考 下列实数中是无理数的是 思路点拨 先把化简 再根据无理数的概念作出判断 得出答案 自主解答 选d 均为有理数 为无理数 故选d 规律总结 无理数常见的三种类型1 开不尽的方根 如等 2 特定结构的数 如0 30300300030000 两个3之间依次多一个0 3 含有 的绝大部分数 如2 对点训练 5 2012 盐城中考 下列四个实数中 是无理数的为 解析 选b 根据开方开不尽的方根是无理数可得是无理数 6 2012 安顺中考 在实数3 14159 1 010010001 中 无理数有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 解析 选a 由无理数的定义可知 这组数中只有 是无理数 特别提醒 实数的相反数 绝对值 倒数的求法及无理数的形式1 实数的相反数 绝对值 倒数的求法可类比有理数 2 无理数并不都是带根号的数 如 等 带根号的数也不都是无理数 如等 实数的混合运算 例3 4分 2012 南通中考 计算 规范解答 4 3分 4分 1 1 3 3 自主归纳 实数运算的两注意1 运算顺序先 再 最后算 同级运算按照从 到 的顺序进行 有括号的先算 的 2 如果有0指数幂或负整指数幂时 一定要注意记住公式 1 0指数幂 a0 a 0 2 负整数指数幂 a p a 0 p是正整数 乘方 开方 乘除 加减 左 右 括号里面 1 对点训练 7 2012 绥化中考 下列计算正确的是 a 3 3 b 30 0 c 3 1 3 d 解析 选a a 3 3 此选项正确 b 30 1 此选项错误 c 此选项错误 d 此选项错误 8 2012 宜昌中考 下列计算正确的是 解析 选a 故选a 9 2012 南通中考 计算 解析 技巧点拨 实数的运算技巧1 要灵活运用运算定律 2 正确使用乘法公式 3 要化去分母中的根号 4 有时约分可简化运算 易错误区 忽视中a的符号 例 2010 泸州中考 计算 错误解答 纠错空间 1 找错 通过分析错误解答的过程 第 步出现错误 2 错因 请说明错误的原因 3 纠错 请将错误的地方改正过来 当a 0时 a a 对 a 的化简条件不清 即时训练 201