七年级数学下册 6.4 停留在黑砖上的概率课件 （新版）北师大版.ppt

4停留在黑砖上的概率 1 根据相关内容 完成下列问题 1 在卧室里 p 小球停留在黑砖上 而在书房里 p 小球停留在黑砖上 故在 里 小球停留在黑砖上的概率大 2 小球停在黑砖上的概率大小与什么有关 答 与 有关 归纳 p 小球停留在黑砖上 卧室 黑砖的块数 2 由例1知 转盘转动后 指针指向区域的概率与什么有关 答 点拨 几何概率与图形的面积有关 只要求出事件a与整个图形的面积的比值 就可以求出事件a的概率 其概率与指向区域的面积有关 即指向区域的面积与整个转盘面积之比 预习思考 本节所学概率的计算方法与上节所学有何异同 提示 不同点 上节为数量型 本节为面积型 相同点 都计算比值 与面积相关的概率问题 例1 飞镖随机地掷在下面的靶子上 1 在每一个靶子中 飞镖投到区域a b c的概率分别是多少 2 在靶子1中 飞镖投在区域a或b中的概率是多少 3 在靶子2中 飞镖没有投在区域c中的概率是多少 解题探究 1 由三角形中a b c三部分面积相等 所以飞镖投到区域a b c的概率相同 即概率是 因为圆中a b c三部分面积分别占总面积的 所以飞镖投到区域a b c的概率分别是 2 在靶子1中 飞镖投在区域a或b 即a与b的面积之和占总面积的 所以飞镖投在区域a或b的概率是 3 在靶子2中 飞镖没有投在区域c中的概率 即投在a b区域的概率 因为a和 两区域占圆面积的 所以飞镖没有投在区域c中的概率是 规律总结 解答面积相关问题概率三步法 跟踪训练 1 2012 连云港中考 向如图所示的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的 扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 a b c d 解析 选c 因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 2 如图所示的正方形acde中 四边形abgf是正方形 ab为2m bc为3m 小鸟任意落下 落在阴影中的概率为 a b c d 解析 选d p 小鸟落在阴影中 3 如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板 那么飞镖落在阴影部分的概率为 a b c d 解析 选c 观察题干图可知 阴影部分占四个小正方形 占总数36个的 故其概率是 变式备选 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面 则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是 a b c d 解析 选c 根据题意分析可得 钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是黑色瓷砖面积与总面积的比值 进而转化为黑色瓷砖个数与总数的比值即 几何概率的实际应用 例2 6分 如图是一个转盘 转盘分成8个相同的图形 颜色分为红 绿 黄三种 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个图形的交线时 当作指向右边的图形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向黄色或绿色 规范解答 观察转盘可知 所有可能结果的总数为8 2分 1 指针指向红色的结果有2个 所以p 指针指向红色 4分 2 指针指向黄色或绿色的结果有3 3 6 个 所以p 指针指向黄色或绿色 6分 特别提醒 黄色或绿色是指两种颜色都有可能 规律总结 转盘中概率求解的两点注意1 指向扇形面积与整圆的面积比不一定是所求概率 有时是指所有指向颜色扇形面积与整圆的面积比 2 弄清所有扇形是否是等面积的 有时扇形面积不等 跟踪训练 4 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘 当指针指向阴影部分时 该顾客可获奖品一份 那么该顾客获奖的概率为 a b c d 解析 选d 因为 所以顾客获奖的概率为 5 如图是两个可以自由转动的转盘 转盘被等分成若干个扇形 转动转盘 通过多次试验 转盘停止后 指针指向黄色区域的机会分别是 a b c d 解析 选b 因为图1中黄色的面积占总面积的 图2中黄色的面积占总面积的 所以指针指向黄色区域的机会分别是 6 下图是一个自由转动的转盘 转动这个转盘 当它停止转动时 指针最有可能停留的区域是 a a区域 b b区域 c c区域 d d区域 解析 选b 因为b区域在整个转盘中所占的面积最大 所以指针最有可能停留的区域是b区域 1 2012 铁岭中考 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验 则针头扎在阴影区域内的概率为 a b c d 解析 选a 如图 两个小阴影可对应分别移至s1 s2的位置 则可得阴影部分的面积为正方形面积的 故扎在阴影区域内的概率为 2 2012 苏州中考 如图 一个正六边形转盘被分成6个全等三角形 任意转动这个转盘1次 当转盘停止时 指针指向阴影区域的概率是 a b c d 解析 选b 阴影区域的面积占总面积的 3 如图所示的扇形图给出的是地球上海洋 陆地的表面积约占地球总表面积的百分比 若宇宙中有一块陨石落在地球上 则它落在海洋中的概率是 解析 依题意得 落在海洋中的概率为71 答案 71 4 如图 在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒 正方形内画有一个圆 一只小鸡在围栏内啄食 则 小鸡正在圆圈内 啄食的概率为 解析 设圆的半径为r 则正方形的边长为2r 所以p 小鸡正在圆圈内 啄食 答案 5 如图 转盘被等分成六个扇形区域 并在上面依次写上数字 1 2 3 4 5 6 转盘指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 1 当停止转动时 指针指向奇数区域的概率是多少 2 请你用这个转盘设计一个游戏 六等分扇形不变 使自由转动的转盘停止时 指针指向的区域的概率为 并说明你的设计理由 设计方案可用图示表示 也可以用文字表述 解析 1 当转盘停止转动时 指针指向数字区域1 2 3 4 5 6的机会是均等的 故共有6种均等的结果 其中指针可指向奇数区域1 3 5有3种结果 所以p 奇数