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2 p fv cos 即功率等于力f 运动的速度v以及力和速度的夹角 的余弦的乘积 当 0时 公式简化为p f v 当物体做变速运动时 v表示时间t内的平均速度 p表示力f的平均功率 只有在t时间内物体在恒力f作用下且向着确定的方向做直线运动时 才能用p f v求平均功率 如果f v 表示某一时刻的力 速度及它的夹角 则p f vcos 表示该时刻的瞬时功率 典例 质量为m 4 0 103kg的汽车 其发动机的额定功率为p 40kw 汽车从静止开始以a 0 5m s2的加速度行驶 所受阻力为f 2 0 103n 则汽车匀加速运动行驶的最长时间为多长 汽车可以达到最大速度为多大 解析汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段 第一阶段中 汽车从静止开始 以恒定加速度a做匀加速直线运动 在这一阶段中 汽车发动机的牵引力为恒力 即f ma f 这里f为运动中受到的大小恒定的阻力 由于发动机的功率p fv ma f v 汽车的速度从零逐渐增大 所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率 第二阶段中 由于发动机的功率已经达到最大值 随着运动速度不断增大 牵引力逐渐变小 汽车的加速度也随之变小 这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大 当发动机的牵引力大小等于阻力时 汽车有最大速度 根据运动学公式v at 有t s 20s当汽车加速度为零时 汽车有最大速度vmax 此时牵引
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