高中数学 3.1 随机事件的概率课件(1)新人教A版必修3.ppt

第三章概率 3 1随机事件的概率 1 中央电视台 幸运52 栏目中的 百宝箱 互动环节 是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在20个商标中 有5个商标牌的背面注明一定的奖金额 其余商标牌的背面是一张哭脸 若翻到哭脸 就不得奖 参与这个游戏的观众有三次翻牌机会 翻过的牌不能翻 某观众前两次翻牌均获奖得若干奖金 你能求出他第三次翻牌获奖的可能性是吗 概率是描述随机事件发生可能性大小的度量 在人们日常生活中广泛应用 那么 概率的准确定义是什么 用什么方法来计算随机事件的概率 这就是我们在本章中要解决的问题 我们先学习 随机事件的概率 考察下列事件 1 导体通电时发热 2 向上抛出的石头会下落 3 在标准大气压下水温升高到100 c会沸腾 这些事件就其发生与否有什么共同特点 一 随机事件的概率 在一定条件下一定会发生 1 必然事件 不可能事件 随机事件 1 必然事件 在条件s下 一定会发生的事件 叫做相对于条件s的必然事件 简称必然事件 考察下列事件 1 在没有水分的真空中种子发芽 2 在常温常压下钢铁融化 3 服用一种药物使人永远年轻 这些事件就其发生与否有什么共同特点 在一定条件下一定不会发生 2 不可能事件 在条件s下 一定不会发生的事件 叫做相对于条件s的不可能事件 简称不可能事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件s的确定事件 简称确定事件 考察下列事件 1 某人射击一次命中目标 2 马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军 3 抛掷一个骰字出现的点数为偶数 这些事件就其发生与否有什么共同特点 3 随机事件 在条件s下 可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 简称随机事件 在一定条件下有可能发生 也有可能不会发生 确定事件和随机事件统称为事件 一般用大写字母a b c 表示 你能对事件正确分类吗 4 事件的分类 你能举出一些现实生活中的随机事件 必然事件 不可能事件的实例吗 物体的大小常用质量 体积等来度量 学习水平的高低常用考试分数来衡量 对于随机事件 它发生的可能性有多大 我们也希望用一个数量来反映 在相同的条件s下重复n次试验 若某一事件a出现的次数为na 则称na为事件a出现的频数 事件a出现的频率为 2 概率的定义 1 频数 频率的定义 思考 频率表示的含义是什么 必然事件 不可能事件 随机事件出现的频率分别为多少 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表所示 0 5 在上述抛掷硬币的试验中 正面向上发生的频率的稳定值为多少 某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验 结果如下表所示 0 9 在上述油菜籽发芽的试验中 每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少 上述试验表明 随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的 但是在大量重复试验后 随着试验次数的增加 事件a发生的频率呈现出一定的规律性 这个规律性是如何体现出来的 事件a发生的频率趋稳定 在某个常数附近摆动 2 概率的定义 随机事件a在大量重复试验中发生的频率fn a 趋于稳定 在某个常数附近摆动 那我们就可以用这个常数来度量事件a发生的可能性的大小 并把这个常数叫做事件a发生的概率 记作p a 在上述抛掷硬币的试验中 正面向上发生的概率是多少 在上述油菜籽发芽的试验中 油菜籽发芽的概率是多少 0 5 0 9 在实际问题中 随机事件a发生的概率往往是未知的 如在一定条件下射击命中目标的概率 你如何得到事件a发生的概率 通过大量重复试验得到事件a发生的频率的稳定值 即概率 在相同条件下 事件a在先后两次试验中发生的频率fn a 是否一定相等 事件a在先后两次试验中发生的概率p a 是否一定相等 3 概率与频率的关系 1 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 即概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 2 频率本身是随机的 在试验前不能确定 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 区别 联系 任何事件的概率是0 1之间的一个确定的数 小概率 接近0 事件很少发生 大概率 接近1 事件则经常发生 知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策 必然事件 不可能事件发生的概率分别为多少 概率的取值范围是什么 答 必然事件 不可能事件发生的概率分别为1 0 概率的取值范围是 0 1 解 1 表中依次填入的数据为 0 80 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 2 由于频率稳定在常数0 89附近 所以这个射手射击一次 击中靶心的概率约是0 89 1 填写表中击中靶心的频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约是多少 某射手在同一条件下进行射击 结果如下表所示 1 将一枚硬币向上抛掷10次 其中正面向上恰有5次是 a 必然事件b 随机事件c 不可能事件d 无法确定 b 2 下列说法正确的是 a 任一事件的概率总在 0 1 内b 不可能事件的概率不一定为0c 必然事件的概率一定为1d 以上均不对 c 3 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球的概率约是多少 3 这位运动员进球的概率是0 8 那么他投10次篮一定能投中8次吗 不一定 投10次篮相当于做10次试验 每次试验的结果都是随机的 所以投10次篮的结果也是随机的 概率约是0 8 0 78 0 75 0