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第36讲锐角三角函数和解直角三角形 1 增大而增大 增大而减小 1 c a 3 2012 杭州 如图 在rt abo中 斜边ab 1 若oc ba aoc 36 则 a 点b到ao的距离为sin54 b 点b到ao的距离为tan36 c 点a到oc的距离为sin36 sin54 d 点a到oc的距离为cos36 sin54 c c d 考点1锐角三角函数的定义 d 考点1锐角三角函数的定义 a 对应训练 考点2锐角三角函数的计算 2 点评 利用特殊角的三角函数值进行数的运算 往往与绝对值 乘方 开方 二次根式相结合 准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键 所以必须熟记 考点2锐角三角函数的计算 b 考点3解直角三角形 考点3解直角三角形 考点3解直角三角形 点评 本题考查了三角形的高 中线的定义 勾股定理 解直角三角形 分别解rt adc与rt adb 得出dc 1 ab 3是解题的关键 考点3解直角三角形 对应训练3 2013 绥化 如图 在 abc中 ad bc于点d ab 8 abd 30 cad 45 求bc的长 考点3解直角三角形 考点4解直角三角形的实际应用 例4 2013 舟山 某学校的校门是伸缩门 如图 伸缩门中的每一行菱形有20个 每个菱形边长为30厘米 校门关闭时 每个菱形的锐角度数为60 如图 校门打开时 每个菱形的锐角度数从60 缩小为10 如图 问 校门打开了多少米 结果精确到1米 参考数据 sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 考点4解直角三角形的实际应用 考点4解直角三角形的实际应用 点评 本题考查了菱形的性质 解直角三角形的应用 解题的关键是把实际问题转化为数学问题 只要把实际问题抽象到解直角三角形中 一切将迎刃而解 考点4解直角三角形的实际应用 考点4解直角三角形的实际应用 答题模板 14 运用三角函数解决实际应用问题 答题模板 14 运用三角函数解决实际应用问题 答题模板 14 运用三角函数解决实际应用问题 答题模板 14 运用三角函数解决实际应用问题 答题思路 易错专攻 37 忽略直角三角形出错 试题在 abc中 a b c的对边分别为a b c 且a b c 3 4 5 求证sina sinb 易错专攻 37 忽略直角三角形出错 剖析本题中没有说明 c 90 而直接应用正弦 余弦函数的定义是错误的 应先证
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