龙岩红炭山学校七年级下期数学12.doc

1 7 龙岩红炭山学校七年级下期数学龙岩红炭山学校七年级下期数学 第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 导学案导学案 课题课题 第五章相交线与平行线复习第五章相交线与平行线复习 1 1 课型 复习课课型 复习课 编号编号 12 1312 13 班级姓名班级姓名 编写人编写人 陈泉治审核人 兰水长使用时间陈泉治审核人 兰水长使用时间 20132013 年年 3 3 月月 1212 日日 星期三星期三 学习目标学习目标 1 认识平面内两条直线的位置关系 在研究平行线时 能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质 2 理解平移的性质 能利用平移设计图案 3 掌握本章的全部定理和公理 4 了解本章的题目类型 学习重点学习重点 平面内两条直线的相交和平行的位置关系 以及相交平行的综合应用 学习难点学习难点 垂直 平行的性质和判定的综合应用 学习过程学习过程 本章知识结构本章知识结构 平移 判定 性质 同位角 内错角 同旁内角 点到直线的距离 垂线及其性质 对顶角相等邻补角 对顶角 平行公理 两三 条条 直直 线线 被所 第截 两线 条相 直交 平 行 相 交 平线 面的 内位 两置 条关 直系 一 相交线 一 相交线 一 自主学习一 自主学习 基础知识基础知识 1 1 邻补角 邻补角 两直线相交所成的四个角中 有一条边 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角 互为 2 2 对顶角 对顶角 1 1 两直线相交所成的四个角中 有一个公共顶点 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长 线 具有这种关系的两个角 互为 2 对顶角的性质 3 3 垂线 垂线 1 1 定义 定义 两直线相交所成的四个角中 如果有一个角是 那么就称这两条直线互相 2 2 性质 性质 过一点 一条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中 3 直线外一点到这条直线的的长度 叫做点到直线的距离 4 4 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 同位角 同位角 1 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做角 内错角 内错角 2 与 6 像这样的一对角叫做角 同旁内角 同旁内角 2 与 5 像这样的一对角叫做角 二 展示交流二 展示交流 考点一 对顶角概念考点一 对顶角概念 2 7 O C BA 1 第 4 题 43 2 1 E DC BA 例 1 如图 直线 AB CD EF 都经过点 O 图中有几对对顶角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点二 邻补角概念考点二 邻补角概念 例 2 如右图 O 为直线 AB 上一点 COB 26 30 则 1 考点三考点三 垂线 垂线 例3 为方便机动车出行 A村计划自己出资修建一条由本村直达公路 的机动车专用道路 你能帮助A村节省资金 设l 计出最短的道路吗 请在图中画出你设计修建的最短道路 并在后面的横线上用一句话说明道理 考点四 同位角 内错角和同旁内角的判断考点四 同位角 内错角和同旁内角的判断 例4 如图按各角的位置 下列判断错误的是 A 1 与 2 是同旁内角 B 3 与 4 是内错角 C 5 与 6 是同旁内角 D 5 与 8 是同位角 考点五 综合计算考点五 综合计算 例 5 如图所示 L1 L2 L3交于点 O 1 2 3 1 8 1 求 4 的度数 三 达标测试三 达标测试 1 下列说法正确的是 A 有且只有一条直线与已知直线垂直 B 经过一点有且只有一条直线与已经 直线垂直 C 连结两点的线段叫做这两点间的距离 D 过点 A 作直线 m 的垂线段 则这条垂线段叫做点 A 到直线 m 的距离 2 如图当剪子口 AOB 增大 15 时 COD 增大 3 有一个与地面成 30 角的斜坡 如图现要在斜坡上竖一电线杆 当电线杆与斜坡成 度角时 电线杆与地面垂直 4 选填 同位角 内错角 同旁内角 1 和 2 是直线 与直线 被直线 所截形成的 3 和 4 是直线 与直线 被直线 所截形成的 5 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O AOE 54 EOD 90 求 EOB COB 的度数 四 小结与反思四 小结与反思 本节课我学会了 五 课外温习五 课外温习 1 一棵小树生长时与地面所成的角为 80 它的根深入泥土 如果根和小树在同一条直线上 那么 2 等于 2 如图 直线AD BC交于O点 AOB COD 110 则 COD 的度数为 3 如图 直线AB CD EF相交于同一点O 而且 BOC AOC DOF AOD 那么 FOC 度 2 3 1 3 1 2 3 4 5 67 8 图 3 1 3 4 l3 l2 l1 1 2 3 7 A B O C D A 4 D 2 1 C 3 B O 4 如图 直线AB与CD交于O点 3 1 80 则 2 5 如图 直线AB EF相交于O点 CD AB 于O点 EOD 128 则 BOF AOF 的度数分别为 C E A O B F D 6 直线AB CD相交于点O OB平分 DOE 若 DOE 60 则 AOC的度数是 7 如图 已知直线AB CD EF相交于点O 1 95 2 32 则 BOE 8 如图 直线AB CD相交于点O EF AB于O 且 COE 50 则 BOD等于 9 如图所示 1 和 2 是对顶角的是 A B CD 1 21 2 1 2 1 2 10 如图 1 15 AOC 90 点 B O D 在同一直线上 则 2 的度数为 A 75 B 15 C 105 D 165 11 如图 能表示点到直线 或线段 距离的线段有 A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 1212 如图 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 则 AOG 的度数是 A 62 B 61 C 76D 59 13 如图 过 P 点 画出 OA OB 的垂线 1 A P O B 2 A O P B 14 如图 AB 是一条河的河边 C 河边 AB 外一点 1 过点 C 要修一条与河平行的绿化带 请作出正确的示意图 4 7 2 现欲用水管从河边AB 将水引到C处 请在图上画出你设计修建的最短道路 并在后面的横线上用一句话说 明道理 C B A 15 如图 17 1 2 1 2 162 求 3 与 4 的度数 2 1 16 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度数 17 如图 与是邻补角 OD OE 分别是与的平分线 试判断 OD 与 OE 的位置AOC BOC AOC BOC 关系 并说明理由 二 平行线 二 平行线 一 自主学习一 自主学习 基础知识基础知识 1 1 平行线 平行线 1 1 在同一平面内 不相交的两条直线互相 同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 2 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 3 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果相等 那么这两条直线平行 简单说成 相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所截 如果相等 那么这两条直线平行 简单说成 两条直线被第三条直线所截 如果互补 那么这两条直线平行 简单说成 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 4 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截 相等 简单说成 两直线平行 两条平行直线被第三条直线所截 相等 简单说成 两直线平行 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 2 2 命题 命题 1 判断一件事情的语句 叫做 2 命题由 和 两部分组成 题设是已知事项 结论是 3 命题常可以写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后接的部分是 那么 后接的部分是 3 3 平移 平移 1 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 图形的这种移动 叫做平移变换 简称 图形平移的方向不一定是的 2 平移的性质 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 新图形中的每一点 都是 由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段 5 7 第17题 AB CD M N 1 2 二 展示交流二 展示交流 考点一 平行线的性质 考点一 平行线的性质 例 1 已知 如图 AB CE CE 平分 ACD 求证 1 B 考点二 平行线的判定 考点二 平行线的判定 例 2 如图所示 1 75 2 105 求证 直线 AB CD 考点三 平行线的性质和判定综合 考点三 平行线的性质和判定综合 如图 5 25 1 2 180 DAE BCF DA 平分 BDF 1 AE 与 FC 会平行吗 说明理由 2 AD 与 BC 的位置关系如何 为什么 3 BC 平分 DBE 吗 为什么 考点考点四 平行线的实际应用 四 平行线的实际应用 例 4 一位学员练习驾驶汽车 发现两次拐弯后 行驶方向与原来的方向相同 这两次 的拐弯角度可能是 A 第一次向右拐 50 第二次向左拐 130 B 第一次向左拐 50 第二次向右拐 50 C 第一次向左拐 50 第二次向左拐 130 D 第一次向右拐 50 第二次向右拐 50 考点考点五 命题五 命题 例 5 1 有下列语句 画 AOB 的平分线 直角都相等 同旁内角互补吗 两点确定一条直线 其中是命题 的有 2 命题 等角的补角相等 的题设 结论是 3 把下列命题同位角相等写成 如果 那么 的形式 4 相等的角是对顶角 这个命题是 命题 选填 真 假 考点六 平移考点六 平移 例 6 如图 在的正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 将向下平移 4 个单位 得到10 10 ABC 请你画出 不要求写画法 A B C A B C 三 达标测试三 达标测试 1 若 3 4 则 若 AB CD 则 2 如图 4 4 AB DE ABC 70 CDE 147 则 C 的度数是 3 已知两个角的两边分别平行 其中一个角为 52 则另一个角为 4 两条平行直线被第三条直线所截时 产生的八个角中 角平分线互相平行的两个角是 A 同位角 B 同旁内角 C 内错角 D 同位角或内错角 5 如图 已知 AD 与 AB CD 交于 A D 两点 EC BF 与 AB CD 交于 E 且 1 2 B C 求证 AB CD 四 小结与反思四 小结与反思 A BC AB CD 1 43 2 AB CD 1 43 2 AB CD 1 43 2 1 F E 2 1 D C B A 6 7 a b M P N 1 2 3 B E D A C F 8 7 6 54 3 2 1 D C B A A BC a b 1 2 3 C B AB D E A B 120 25 C D 本节课我学会了 五 课外温习五 课外温习 1 某人从 A 点出发向北偏东 60 方向走了 10 米 到达 B 点 再从 B 点方向向南偏西 15 方向走了 10 米 到达 C 点 则 ABC 等于 A 45 B 75 C 105 D 135 A 50 B 60 C 140 D 160 2 如图 已知 AB CD A 70 则 1 的度数是 A 70 B 100 C 110 D 130 3 如图 4 AB DE E 65 则 B C A 135 B 115 C 36 D 65 图 4 图 5 图 6 4 如图 5 小明从 A 处出发沿北偏东 60 方向行走至 B 处 又沿北偏西方向行走至 C 处 此时需把方向调整到与20 出发时一致 则方向的调整应是 A 右转 80 B 左转 80 C 右转 100 D 左转 100 5 如图 6 如果 AB CD 那么下面说法错误的是 A 3 7 B 2 6 C 3 4 5 6 1800 D 4 8 6 下列语句 三条直线只有两个交点 则其中两条直线互相平行 如果两条平行线被第三条截 同旁内角相等 那么这两条平行线都与第三条直线垂直 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 其中正确命题是 A B C D 以上结论皆错 7 如图 a b N N 分别在 a b 上 P 为两平行线间一点 那么 1 2 3 A 180 B 270 C 360 D 540 8 如图 11 给出下列论断 AD BC AB CD A C A B 180 以上其中一个作为题设 另一 个作为结论 用 如果 那么 形式 写出一个你认为正确的命题是 9 如图 12 已知则 170 270 360 4 10 如图 13 已知 AB CD BE 平分 ABC CDE 150 则 C 图 11 图 12 图 12 11 如图 14 已知 则 ab 170 240 3 图 14 图 15 图 16 12 如图 15 所示 请写出能判定 CE AB 的一个条件 13 如图 16 已知 ABCD 14 推理填空 如图 若 1 2 则