七年级数学上册 2.2 数轴课件 （新版）北师大版.ppt

2数轴 1 知道数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 会画数轴 并能用数轴上的点表示有理数 重点 3 能借助数轴比较两个有理数的大小关系 重点 难点 一 数轴的概念及画法1 定义 规定了 的直线 原点 正方向 单位长度 2 三要素 1 原点 在直线上任取一个点表示数 这个点叫做原点 2 方向 通常规定直线上从原点向右 或 为 从原点向左 或 为 3 单位长度 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示 从原点向左 用类似方法依次表示 0 上 正方向 下 负方向 1 2 3 1 2 3 3 画法 1 画直线 先画一条直线 2 确定原点 在直线上任意选一点表示 即原点 3 画正方向 在直线右端 画 的箭头 表示正方向 4 标单位长度 选取适当的 从原点开始向两方标注 右方标 数 左方标 数 4 有理数与数轴上点的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 0 向右 单位长度 正 负 二 两个有理数的大小比较1 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的 2 正数 0 负数 0 正数 负数 大 大于 小于 大于 打 或 1 标有数字的直线就是数轴 2 距离原点为1000的点表示的数是1000 3 像10000亿这样大的有理数不能在数轴上表示 4 数轴上如果点a b表示两个相邻的整数 那么这两个点之间的距离是一个单位长度 知识点1数轴上的点与有理数的关系 例1 画出数轴 并在数轴上描出表示下列各数的点 3 2 5 4 5 4 0 思路点拨 画数轴 确定各数位置 描点 自主解答 如图所示 总结提升 数轴上的点与有理数的关系1 数轴上有无数个点 每一个点都表示一个数 不同的点所表示的数不同 2 每一个数只能用一个点来表示 不同的数用不同的点来表示 3 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 而数轴上的点表示的数不一定是有理数 知识点2比较几个有理数的大小 例2 比较 3 2 0 3 5的大小 解题探究 1 比较有理数大小的方法是什么 提示 先把这些数表示在数轴上 然后运用右边的数大于左边的数这一法则进行比较 2 这些数在数轴上对应的点分别在哪里 提示 3 根据数轴上点的位置可知这些数的大小关系是 总结提升 利用数轴比较有理数的大小的 三步法 题组一 数轴上的点与有理数的关系1 2012 莱芜中考 如图 在数轴上点m表示的数可能是 a 1 5b 1 5c 2 4d 2 4 解析 选c 由数轴知 点m所代表的实数大于 3且小于 2 选择支中只有c符合条件 2 以下是四位同学画的数轴 其中正确的是 解析 选d a没有原点 b单位长度不统一 c没有正方向 故选d 3 如图 数轴上所标出的点中 相邻两点间的距离相等 则点a表示的数为 a 30b 50c 60d 80 解析 选c 每一格之间表示的长度为 100 5 20 a离原点三格 因此a表示的数为 20 3 60 4 数轴上表示 1 2的点在 a 2和 1之间b 1和0之间c 0和1之间d 1和2之间 解析 选a 1 2表示在原点的左侧 并且到原点的距离是1 2个单位长度的点 因而在 2与 1之间 5 一个点从数轴上的原点开始 先向右移动3个单位长度 再向左移动7个单位长度 这时点所对应的数是 a 3b 1c 2d 4 解析 选d 根据题意 画数轴移动后得是数 4对应的点 6 数学课上老师让同学们进行画数轴比赛 a b c d四位同学画出的数轴如图 请你当裁判 谁胜了 并说明理由 解析 1 a没有单位长度 2 b没有原点 3 c符合数轴的定义 c同学获胜 4 d没有正方向 题组二 比较几个有理数的大小1 在 0 1 2这四个数中 最小的数是 a b 0c 1d 2 解析 选d 只有 2是负数 所以是四个数中最小的 2 在数轴上表示 2 0 6 3 的点中 在原点右边的点有 a 0个b 1个c 2个d 3个 解析 选c 因为在原点右边的数大于0 而6 3和这两个数大于0 所以在原点右边的点有2个 3 如图所示 表示a b c在数轴上的位置 下列判断正确的是 a a b cb c a bc a c bd c b a 解析 选b 数轴上 右边的点表示的数总比左边表示的数大 所以c a b 4 一滴墨水洒在一个数轴上 根据图中标出的数值 可以判定墨迹盖住的整数个数是 a 285b 286c 287d 288 解析 选c 大于 109 2且小于 11 9的最小整数是 109 最大整数是 12 共计包含 12 109 1 98 个 整数 在10 5与199 5之间的最小整数是11 最大整数是199 共计包含199 11 1 189 个 整数 因此墨水共盖住98 189 287 个 整数 5 如图 正确的是 a a 2b a 1c a bd b 2 解析 选a 由数轴上点的