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第3讲 分式的基本性质及其运算第一部分 知识要点 一、分式的性质 1. 形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。 分式有意义分母B0分式无意义分母B=0 分式值为0分子A=0且分母B0 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为：。3. 最简分式就是分子、分母中不含有公因式的分式。 4. 分式的符号变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示为：。5. 约分是把分子、分母中的公因式约去的过程；通分是根据分式本身的性质，不改变分式的值，把几个分母不同的分式化为分母相同的分式的过程。 二、分式的运算1. 分式运算法则： 2. 分式的乘除运算其实就是约分，约分时，分子、分母如果是多项式的，先因式分解再约分；分式的加减运算其实就是通分，通分的关键在于确定公分母。3. 分式的加减乘除乘方混合运算顺序，应注意选择合适的运算律改变运算顺序以使运算简便 三 分式方程1、分母里含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解2. 解分式方程组的基本思想是：化为整式方程（两种做法：去分母，换元；常见思路：取倒，方程叠加）。3. 分式方程的应用主要是列方程解应用题。做题步骤为：审；设；列；解；检；答。 第二部分 精讲精练考点一：分式的概念1. 是分式.（ ）2. 不是分式.（ ） 3.下列各式：其中分式共有（ ）个。A、2 B、3 C、4 D、5 4、下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式5.代数式中，是整式的有_，是分式的有_.6. 下列各式中，是分式的是 （ ） A.2+ B. C. D.(a+b) 考点二：分式有意义1. 下列分式中，当x=2时，有意义的是（ ）A. B. C.D.2. 不论x取何值时，下列分式总有意义的是（ ）A.B. C.D. 3.当x取什么数时,下列分式有意义?5.当x=2时分式没有意义,求a .考点3 分式值为0，分式的分子为0，但是分式的分母不为01、能使分式的值为零的所有的值是 （ ）A B C 或 D或2.分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；3.当时，分式无意义；4.当时，无意义，当时，这个分式的值为零；考点4 分式的运算例1：（1）、；（2）、；（3）；（4） 练习1：（1）；（2）；（3）；（4）例2（1）（ （2）练习例3（1） （2）练习3（1） （2）例4（1） （2）练习4（1） （2）例5（1） （2） （3）练习5（1） （2） （3）过关：例6（1）；（2）；（3）；（4） 第三部分 过关检测（1） （2）（3） （
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