（水利水电工程专业论文）水力机械固液两相流及磨损预估研究.pdf

中国水利水电科学研究院学位论文 摘要 我国含沙河流众多，水轮机在含沙水流中运行所受到的危害相当严重，水轮 机磨损预估技术的研究是具有很高实用价值和理论意义的研究课题。水轮机中固 液两相流的流动机理研究是水轮机磨损研究的基础和关键技术。 本论文通过数值模拟方法，对水轮机转轮内部固液两相湍流进行研究，建立 了三维两流体固液两相流湍流模型和数值模拟模型，并建立了磨损破坏预估模 型。研究中，对前人的工作进行了改进，在固粒相动量守恒方程中增加了压力 项，考虑了压力对固粒相的影响，提高了计算精度和收敛速度。同时，使建立的 计算模型可以模拟高含沙量的固液两相流问题。全文共分七章。 第1 章综述了水力机械固液两相流及磨损预估研究的进展，对固液两相流 模型进彳亍了总结。简述了本文研究的目的、意义和主要内容。 第2 章对湍流模型和数值模拟方法进行了综述，建立了贴体曲线坐标下的 三维湍流物理、数学模型的方程形式。采用s t a g g e r e d 格式的控制体积方法对方 程进行离散，编制了计算程序。为了验证计算方法和基本程序，对有计算或实验 结果的简单流动：二维方腔流层流流动和9 0 度方形断面弯管的层流流动进行了 计算。 第3 章对混流式水轮机模型转轮一a 和根据三蛱电站设计的原型转轮一b 分别进行了三维清水湍流数值模拟，模拟中采用了_ | 一p 模型，并且引入了科氏 力的修正项。针对模型转轮一a 计算了四个典型工况，获得了合理的流速和压力 分布，在此基础上计算了各个工况下的转轮的水力效率并与试验结果进行了比较， 取得了一致的结果。为了弄清三峡水轮机转轮内各典型工况的流动状况，为该转 轮的固液两相流和磨损预估进行必要准备，针对转轮一b 进行了最优工况、高水 头工况、低水头工况和大流量工况的计算。 第4 章推导了水轮机转轮固液两相湍流的控制方程，建立了数值模拟模型。 在求解固粒相动量守恒方程时，对前人的工作进行了改进，在固粒相动量守恒方 程中增加了压力项，考虑了压力对固粒相的影响，提高了计算精度和收敛速度。 同时，使计算模型可以模拟高含沙量的固液两相流问题。使用该模型通过数值计 中国水利水电科学研究院学位论文 算获得了三峡转轮流道内水、沙的流速分布；压力分布和泥沙浓度分布。 第5 章建立了磨损破坏预估模型。对位于黄河上游刘家峡水电站h l 0 0 1 模 型转轮进行两相流和泥沙磨损数值模拟，并与相应的磨损实验结果进行比较。检 验了本文所采用两相流计算模型和泥沙磨损预估模型的合理性。 第6 章在三蛱转轮固液两相流数值计算的基础上，依据第5 章建立的水轮 机转轮磨损预估模型，预估了三个不同工况转轮的泥沙磨损情况。计算表明汛期 三峡水轮机转轮将有一定的磨损，磨损的主要部位是叶片正面靠近出口和下环面 的三角区。 第7 章对全文进行了总结。 关键词：水力机械，固液两相流，湍流，泥沙磨损，数值预测 2 中国水利水电科学研究院学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft w o - p h a s et u r b u l e n tf l o wa n d s i l te r o s i o ni nh y d r a u l i ct u r b i n em a c h i n e r y a b s t r a c t t h e r ea r em a n yh e a v ys i l tl a d e nr i v e r si nc h i n a , a n ds e r i o u ss i l te r o s i o n sh a v eb e e n o c c u r r i n go nh y d r a u l i cm a c h i n e r yo p e r a t i n gi nt h o s ef i v e r s t h e r e f o r e ，t h ep r e d i c t i o no f s i l te r o s i o n0 1 1h y d r a u l i ct u r b i n em a c h i n e r yi su s e f u la n di m p e r a t i v er e s e a r c ht o p i c t h e r e s e a r c ho nt h em e c h a n i s mo ft h es o l i d - l i q u i dt w o - p h a s ef l o w si sb a s i ca n dk e y t e c h n o l o g yt oa c c u r a t e l yp r e d i c ts i l te r o s i o n sd i s s e r t a t i o np r e s e n t st h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fn u m e r i c a lm e t h o d st o s i m u l a t et h e es i l t - i a d e nt w o p h a s et u r b u l e n tf o w si nh y d r a u l i ct u r b i n em a c h i n e r y af u l l y t h r e e - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lp r o c e d u r eh a s e do nt h et w o - f l u i dm o d e li sp r o p o s e d , a n da p r e d i c t i o nm o d e lo fs i i t - e r o s i o ni sd e v e l o p e d i nt h i sr e s e a r c kt h ea u t h o ri m p r o v e st h e p r e v i o u sm e t h o d ，a n dp u t sp r e s s u r et e r m i n t ot h er e y n o l d sm o m e n t u me q u a t i o no ft h e s o l i dp h a s e c o n s i d e r i n gt h ep r e s s u r ee f f e c tt ot h es o l i dp h a s em o m e n t u m ，t h ea u t h o r i m p r o v e st h ea c c u r a c ya n dt h ec o n v e r g e n ts p e e di nt h ea c c o u n t m e a n w h i l e ，t h em e t h o d c a ns i m u l a t et h et w o p h a s et u r b u l e n tf l o wc o n t a i n i n gs i l to fh i 吐c o n c a n t r a t i o n 。n e d i s s e r t a t i o nh a ss e v e nc h a p t e r s i n c h a p t e rl ，a l li n t r o d u c t i o ns u m m a r i z e st h ea d v a n c eo fs o l i d 1 i q u i df l o wa n ds i l t e r o s i o ni nh y d r a u l i ct u r b i n em a c h i n e r yi nb o t hc h i n aa n do v e r s e a s ，a n di n t r o d u c e st h e o u t l i n ea n d p u r p o s eo f t h ed i s s e r t a t i o n i nc h a p t e r2 ，t h et u r b u l e n tf l o wm o d e l sa n dt h em a i nn u m e r i c a lm e t h o d sf o rs o l v i n g t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n so fi n c o m p r e s s i b l ef l o w sa r ei n u n d u c e d t h en u m e r i c a lm e t h o d f o rs o l v i n gt h eg o v e r n i n ge q u a t i o n so ft h r e e - d i m e n s i o n a li n c o m p r e s s i b l ef l o w si n g e n e r a l i z e dc u r v i l i n e a rb o d y - f i t t e dc o o r d i n a t es y s t e m sh a sb e e nd e v e l o p e d af i n i t e v o l u m ea p p r o a c hi se m p l o y e df o rs o l v i n go ft h eg o v e r n i n ge q u a t i o n sw i t ht h es t a g g e r e d v a r i a b l ea r r a n g e m e n t a n dt h ec o m p u t e rc o d eh a sb e e nd e v e l o p e d n en u m e r i c a l e x a m p l e sa r ee m p l o y e dt od e m o n s t r a t et h ee f f i c i e n c ya n da c c u r a c yo ft h ep r e s e n t n u m e r i c a lm e t h o da n dt h ec o m p u t e rc o d e t os o l v et h i sp u r p o s e , 2 da n d3 - d ，l a m i n a r f l o wc a s e sh a dt h ec o m p u t a t i o no re x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n tr e s u l t sa r ei n c l u d e d t h e s e c a s ea r e ：( a ) 2 - dl a m i n a rd r i v e ns q u a r e - c a v i t yf l o w s ；( b ) 3 - dd e v e l o p i n gl a m i n a rf l o w i n s i d ea9 0 - d e g b e n ds q u a r ed u c t i nc h a p t e r3 ，af u l l yt h r e e - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lp r o c e d u r eb a s e do nt h em e t h o di n d e v e l o l 口l e di nc h a p t e r2i sp r o p o s e dt os i m u l a t et h es i n g l e p h a s et u r b u l e n tf l o wi na h y d r a u l i cf r a n c i sm r b i n er u n n e r t h es t a n d a r dk 一占m o d e lw i t hm o d i f i c a t i o n sf u rt h e c o r i o l i sf o r o ei su s e dt om o d e lt h et u r b u l e n tf l o w n u m e r i c a lt a l c u l a t i o n sa r ec o n d u c t e d f o r4o p e r a t i n gc o n d i t i o n sf u rt h em o d e l ar u n n e r , af r a n c i sh y d r a u l i ct u r b i n em o d e l r u n n e r b a s e do nt h ec a l c u l a t e dr e s u l to ff l o wf l e l 击t h ee m c i e n c i e sc o r r e s p o n d i n gt o t h e s eo p e r a t i n gc o n d i t i o n sa r co b t a i n e d t h ep e r f o r m a n c ep r e d i c t e di si ng o o da g r e e m e n t w i t hm o d e lt e s t i np r e p a r a t i o nf o rt h ep r e d i c t i o no ft h es i i t - l a d e nt w o p h a s ef l o wo f m o d e l br u n n e r , t h r e eg o r g e sh y d r a u l i cf r a n c i st u r b i n ep r o t o t y p er u n n e r , n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n sa r ec a r r i e do u tf o rt h r e eo p e r a t i n gc o n d i t i o n , i e ，d e s i g np o i n t l o w w a t e r - h e a da n dh i g hw a t e r - h e a dp o i n t i nc h a p t e r4 af u l l yt h r e e - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lp r o c e d u r eh a s e do nt h et w o - f l u i d m o d e li nag e n e r a lc u r v i l i n e a rc o o r d i n a t es y s t e mi s p r o p o s e db yaf m i t ev o l u m e 中国水利水电科学研究院学位论文 t e c h n i q u ef o rp r e d i c t i o no fs i l t 1 a d e nt w o - p h a s et u r b u l e n tf l o wi nah y d r a u l i ct u r b i n e r u n n e r , a n dac o r i o l i s m o d i f i e dk - e - a t u r b u l e n c em o d e l i se x t e n d e dt os i l t - l a d e n t w o p h a s ef l o w s ，t oa c c o u n tf o rt h er o t a t i o n a ie f f e c to nt h el a t e r a lp h a s ed i s t r i b u t i o n a r e y n o l d sa v e r a g e dm o m e n te q u a t i o no fs i l t - p h a s ei nc o n s i d e r a t i o nt ot h ee f f e c to f p r e s s u r ei ss o l v e d t h en u m e r i c a lm o d e lc a l ls i m u l a t et h et w o p h a s et u r b u l e n tf l o w c o n t a i n i n gs i l to fh i g h o rc o n c e n t r a t i o n t i l i sn u m e r i c a lm o d e ii sa p p l i e dt op r e d i c ts i l t l a d e l lt w o p h a s ct u r b u l e n tf l o wf o rt h et h r e eg o r g e sh y d r a u l i ct u r b i n er u n n e r , n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n sa r ec a r r i e do u tf o rt h r e eo p e r a t i n gc o n d i t i o n s ，i e d e s i g np o i n t ，l o w w a t e r - h e a da n dh i g hw a t e r - h e a dp o i n t t h ed i s t r i b u t i o no ft h ev e l o c i t y , p r e s s u r ea n d v o l u m e t r i cs i l tc o n c e n t r a t i o nc o r r e s p o n d i n gt ot h e s eo p e r a t i n gc o n d i t i o n si so b t a i n e d i nc h a p t e r5 ap r e d i c t i o nm o d e lo fs i l te r o s i o ni sd e v e l o p e d i no r d e rt od e m o n s t r a t e t h ea p p l i c a b i l i t yo f t h ep r e s e n tm e t h o d ，s o m ec o m p a r i s o n sb e t w e e nm o d e lt e s tr e s u l t sa n d n u m e t i c a ic a l c u l a t i o n sh a v eb e e nm a d e t h es t u d i e dr u n n e r , h l 0 0 1 ，i sam o d e lo ft h e r t m n e ru s e da tl i uj i ax i ap o w e rs t a t i o ni nc h i n a i ti ss h o w nt h r o u g i lc o m p a r i s o n st h a t t h eu s e dn u m e r i c a lm e t h o da n dc o m p u t e rc o d ea r ep r a c t i c a b l e i nc h a p t e r6 n l i sp r e d i c t i o nm o d e li sa p p l i e dt op r e d i c ts i l te r o s i o nf o rt h et h r e e g o r g e sh y d r a n l i et u r b i n er u n n e r , n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n s a r ec a r r i e do u tf o rt h r e e o p e r a t i n gc o n d i t i o n ，i e ，d e s i g np o i n t ，l o ww a t e r - h e a da n dh i g h - h e a dp o i n t ，t h er e s u l t s s h o wt h em a i ne r o s i o nr e g i o n sa l eo nf h et r i a n g l er e g i o n so f l e a ro u t l e to f p r e s s u r es i d e o f b l a d e sa n dn e a ro u t l e to f b a n d s f i n a l l y , c h a p t e r7g i v e st h es u m m a r yo f w h o l ew o r k k e yw o r d s ：h y d r a u l i ct u r b i n em a c h i n e r y , s o l i d - l i q u i dt w o p h a s ef l o w , s i l te r o s i o n , t u r b u l e n tf l o w , n u m e r i c a lp r e d i c t i o n 4 d r e n g c a n d i d a t e ： g a oz h o n g x i n a d v i s e r s ：p r o f x ux i e q i n g p r o f z h a n gs h i x i o n g j u l y2 0 0 6 c l l i n ai n s t i t u t eo fw a t e rr e s o u r c o sa n d h v d r o p o w e rr e s e a r c h 世界上悬移质年输沙总量超过一亿吨的河流有十三条，我国黄河总沙量和平 均含沙量均居首位。黄河、长江的总输沙量占世界十三条大河总沙量的2 9 3 。 黄河中游年平均含沙量3 7 5 k g m ：汛期的最大含沙量高达9 3 3 k g m 3 ，长江年平 均含沙量1 2 k g m 3 ，汛期是平时的数倍。据不完全统计，我国大中型电站水轮机 有泥沙磨损的1 3 2 台，计1 2 0 0 万k w 以上，这还不包括已经投入发电运行的三峡 电站。根据葛州坝的情况推断，三峡也将发生一定程度的泥沙磨损。中小水电站 总装机容量2 2 0 0 万k w ，有泥沙磨损的电站占3 0 ，约6 6 0 万k w ，共1 3 万台。 在我国可开发的水力资源中，黄河及其支流、长江及其部分支流、金沙江、大渡 河、岷江、汉水都将面临水轮机泥沙磨损问题 1 l 。 水轮机泥沙磨损破坏使得机组效率下降、检修频繁、缩短水轮机使用寿命， 有些还威胁到机组的稳定安全运行。泥沙磨损破坏直接和间接造成的电能损失巨 大。例如黄河三门峡电站水轮机运行1 5 0 0 0 h 必须扩修，其中4 号机运行两年过 流部件严重损坏，效率下降8 7 【2 】 水轮机在含沙水流中运行所出现的危害是多方面造成的，经济损失是巨大 的。我国含沙河流众多，这一问题尤为突出，多年来虽然在各方面的努力下，开 展了不少的理论、试验研究工作，取得了不少成果，但泥沙磨损问题在我国依然 严重，目前的研究无论从理论基础和实际应用，在深度和广度上，都远远不能满 足实际需要，固液两相流的理论探讨、磨损机理、规律等基础方面的研究开展得 还很不够。 水轮机在含沙水流中运行，其流动本质是固液两相流，可以说水轮机中固液 两相流的流动机理研究是水轮机磨损研究的基础和关键技术。水轮机中固液两相 流问题是非常复杂的，受计算机能力限制，过去国内外在这方面开展的研究并不 多，近年计算机无论在容量和速度上都有了很大提高，这为数值模拟比较复杂的 水轮机固液两相流提供了条件，目前研究人员已经从研究定常单相流转向研究非 定常流和多相流上来，取得了许多成果。本论文将在前人工作的基础上，建立三 中国水利水电科学研究院学位论文 维两流体固液两相流湍流数值模拟模型和泥沙磨损数值预估模型。对水轮机固液 两相流进行数值模拟，分析研究含沙水流条件下水轮机转轮内部流动规律，并对 泥沙磨损破坏进行数值预估。本文在求解囿粒相动量守恒方程时对前人工作旧 进行了改进，考虑了压力对固粒相的影响。压力项的加入增加了控制方程的求解 难度，但提高了计算精度和收敛速度，同时，使得计算模型可以模拟含沙浓度比 较高的固液两相流问题。 1 2 水力机械固液两相流及磨损预估研究进展 两相流或多相流体力学是近4 0 年来非常活跃的一个研究领域。两相流或多 相流广泛存在于自然界及工程实际中，如大气中的云雾，含尘空气，核反应堆的 冷却，石油与天然气的开采与运用，生物体中的血管，粉料或粒料的气力或液力 管道输送，粉尘的分离与收集，叶片机械中的多相流动等【3 l 。 进入九十年代，随着计算机技术的发展和各种湍流模型的建立，固液两相 流在理论上和应用上都有了很大发展 4 】【5 1 。水力机械中固液两相流动的研究，是 水力机械抗泥沙磨损研究的基础和关键。对水力机械的混水设计和抗磨材料的研 制都有重要意义。 1 2 1 模型简介 两相流或多相流是非常复杂的，由于各相界面的存在，各相运动量在界面 上要发生跳跃，通过界面处相间会发生质量，动量与能量的传递。作为两相流的 整体运动又与两相的体积浓度、颗粒的形状和大小、两相的密度、粘性和相间的 滑移速度等诸多因素相联系。对于实际问题，这些影响因素的范围很大，要找到 一个能适用于所有情况的模型几乎是不可能的，不得不把实际问题分成若干情 况，对于每一种情况使用一种最为适合的方法来处理。 描述两相流的模型，走过了一个从简单到复杂的过程。人们根据各种流动 的特点建立了不少模型，现对主要模型做一介绍垆j 。 ( 1 ) 单流体动力学模型 最早期的模型就是单颗粒动力学模型，这种模型假定流场是已知的，不考 2 ( 3 ) 单流体模型 7 0 年代早期，由于单相湍流数值模拟的进展，对两相流的研究也从简化方 程获取分析解的传统方法，开始向数值模拟方法过渡。为了比较容易地应用单相 流流动的数值方法，提出了单流体模型【8 l 。这种模型认为两相物质充分混合构成 了一种新的物质充满整个流场。这一模型反映了颗粒相对流体相的影响，但由于 做了无滑移即相间动力平衡的假定，其颗粒相的动量方程和能量方程均不存在， 各相同的变量通过质量守恒方程即扩散方程来联系。这一模型是在欧拉坐标系下 建立的。 “) 颗粒轨道模型 颗粒轨道模型9 1 和单颗粒动力学模型一样也是在拉格朗日坐标系下处理颗 粒相问题。通过略去颗粒相的扩散，把欧拉坐标系下的时均方程转化成拉格朗日 坐标下的常微分方程，而后又引入“漂移速度”或。漂移力”对方程加以修正， 以部分地考虑颗粒的湍流扩散效应。 该模型认为颗粒与流体间存在滑移，可以考虑颗粒相与流体间的相互作用， 但不容易考虑颗粒相的湍流扩散，这一类模型的流体相的控制方程是在欧拉坐标 系下建立的。其方程中包括了颗粒与流体间的相互作用引起的源项。以上所讨论 的模型可称为确定轨道模型。 3 中国水利水电科学研究院学位论文 近年来有人提出了随机轨道模型，由颗粒的动量方程出发，通过对脉动速度 的随机取样，计算颗粒的随机轨道。轨道模型的优点是节省计算机存储量，而且 颗粒相用拉格朗日方法处理可以避免伪扩散，其缺点是不能全面考虑颗粒的质 量、动量及能量的湍流扩散。 ( 5 ) 双流体模型 双模型的基本观点是把颗粒相作为可与流体相相互渗透与作用的拟流体。与 流体一样有自身的输送性质，因而有自身的连续方程、动量方程、能量方程及湍 流方程，并且有自身的粘性、导热及扩散系数。 这一模型的优点是可以全面考虑颗粒的湍流输运。在欧拉坐标系下，可以用 统一的方法处理颗粒项和流体相。使编制程序相对简单，这种模型可应用于较稠 密的悬浮流，与各种湍流模型结合有广阔的应用前景。近年来在两相流或多相流 的数值模拟中，双流体模型正在得到越来越多的应用n o l 。s p a l d i n g 1 1 憎先提出了 其数值解法。 1 2 2 两相流理论在水力机械中的应用 在国外、板谷西川【i2 】对泵叶轮内的固体颗粒的运动轨迹进行了实测，并用 二次元的近似方法对颗粒运动轨迹进行了计算。取得了比较一致的结果。 z u r y a ”】基于单颗粒动力学模型研究了离心泵叶轮中固体颗粒的运动轨迹， 并对泵的磨损问题作了讨论。 峰村吉泰【1 4 i 利用单颗粒动力学模型对汽泡在泵叶轮中的运动轨迹进行了研 究，并与实测结果进行了比较，取得一致结果。接着，他利用这一方法计算了泵 叶轮内不可压、准三元流场中球形刚性小颗粒的运动轨迹和冲击速度【l5 1 。峰村吉 泰和他的助手们利用上述方法，先后计算了泵叶轮和水轮机叶轮内全三维有势流 场中的颗粒和气泡的运动轨迹，取得了不少成果1 6 】【1 7 1 1 1 8 1 1 9 1 最近峰村吉泰，钟 原捌对固液两相湍流弯管壁面的磨损量进行了计算。 a h a m e d ，b b e a e h e r 也基于单颗粒动力学模型，研究了球形刚性小颗粒在 透水机械回转叶栅中的运动轨迹【2 1 】。m m e y u t u r k 和e f s v e r d r u p 使用同样的 模型计算了球形剐性小颗粒在离心式风机和轴流式风机叶轮中的运动轨迹并预 测了叶轮的磨损规律1 2 3 1 纠, 1 。 4 中国水利水电科学研究院学位论文 m c r o c o 采用单流体模型研究了泵叶轮内固液两相流动1 2 5 。在假定相对流 动二维稳定的基础上建立了包括混合液相对速度、压力和浓度等未知量的连续方 程、动量方程和对流扩散方程。并用有限元方法编制了计算程序，研究了叶型、 粒径、比重、输送浓度、固体颗粒入射角对浓度分布的影响。该方法在一定程度 上考虑了固体颗粒对流场的作用。m c r o c o 进一步利用该方法，研究了杂质泵 的磨蚀、磨损及离心式泥浆泵压水室的水力损失【2 6 】【2 7 】【2 8 】【2 9 1 ，m c r o c o 还对两相 流泵的性能进行了大量的试验研究。通过对泵中摩擦、二次流及局部泄漏等扬程 损失进行量纲分析，并辅以试验结果确定经验系数，预测与浆体指数及泵尺寸有 关的扬程流量曲线】。 在国内，邵长城、许协庆基于单颗粒动力学模型先后计算了球形固体小颗粒 在绕圆柱及平面叶栅流场中运动轨迹和轴流式水轮机叶轮中的运动轨迹 3 1 1 3 2 1 。 朱金曦和赵敬亭用有限元法计算离心泵叶轮s l 流面的流场，用单颗粒动力学模 型计算颗粒在叶轮内的运动轨道【3 3 】，赵敬亭和赵振海使用高速摄影机对离心泵流 道中固体颗粒的运动进行了观测和记录，获得了离心泵在固定工况下不同比重和 不同直径的钢球、石子、橡皮泥丸，豌豆及塑料砂等固体颗粒在泵流道中的运动 状态【川赵敬亭还在固体物料对泵性能的影响方面进行了研究【3 5 l 。邓建玲对球 形刚性小颗粒在三元扭曲叶体叶轮离心风机内的运动轨迹进行了计算，并对叶轮 磨损情况作了理论分析1 3 6 。周俊详在他的博士论文【韧中，综述了两相流理论在 水力机械中的研究与进展。用边界元方法求解了水轮机叶轮的三维有势流场，基 于单颗粒动力学模型求解了球形小颗粒在流场中的运动轨迹并对任意形状小颗 粒在流场中运动虚拟质量力等问题进行了研究与探讨。刘小兵、张家川掣蚓用有 限元法求解了水轮机叶轮内的三维有势流场，并对沙粒在流场中的运动轨迹进行 了数值模拟。所使用的模型也单颗粒动力学模型。彭维明、程良骏【3 卿，从固液两 相流的基本方程出发推导了水涡轮机械转轮轴面上的泥沙运动的速度通解，并计 算了不同颗径的颗粒在水轮机转轮轴面上的运动速度，获得了一些对抗磨设计有 意义的结果。许洪元、吴玉林等【柏荆用高速摄影对离心泵叶轮中固体颗粒运动规 律进行了试验研究，并和单颗粒动力学模型的计算结果进行了比较，试验结果和 计算结果都表明，颗粒质量越大，其运动轨迹越靠近工作面。 吴玉林，曹树良等【4 ”利用两相流动的多流体模型和七一p 一以两相湍流模型， 略去压力对固相的影响，对渣浆泵叶轮中固液两相湍流进行了计算，计算结果与 5 中国水利水电科学研究院学位论文 试验结果进行了比较。研究结果表明：在稀疏的固液两相流条件下，固相的存在 对液相的流态影响很小，但会造成叶轮出口压力的降低。固相浓度越高，叶轮出 口压力降低越多。吴玉林、何燕雨等4 2 】还利用这一方法计算了水轮机转轮内的三 维固液两相湍流流场。 在水力设计方面蔡保元【4 3 】提出了简单实用的方法，赵敬亭【删对双吸式离心 泵的固液两相流设计进行了探讨。杨敏管、查森4 5 1 也对泥浆泵的水力设计进行了 研究。 1 3 本文工作 我国含沙河流众多，水轮机在含沙水流中运行所遭受的危害相当严重，多年 来我国大专院校和科研单位的水力机械工作者对该问题开展了不少的理论、试验 研究工作，取得了一些成果，但由于泥沙磨损问题的复杂性，依然有许多问题没 有解明，值得认真研究。水轮机在含沙水流中运行，其流动本质是固液两相流， 可以说水轮机中固液两相流的流动机理研究是水轮机磨损研究的基础和关键技 术。 本论文在前人工作的基础上，对固液两相流的理论进行了探讨，建立了三维 两流体固液两相流湍流模型和数值模拟模型，并建立泥沙磨损破坏预估模型。主 要工作如下； ( 1 ) 综述了水力机械固液两相流及磨损预估研究的国内外进展，对固液两相流 模型进行了总结。 ( 2 ) 对湍流模型和数值模拟方法进行了整理，建立贴体曲线坐标系下三维湍流 物理、数学模型的方程形式。编制了计算程序，为验证计算方法和基本程序，对 有试验结果的简单流动：二维方腔流层流流动和9 0 度方形断面弯管的层流流动 进行了计算，取得了一致的结果。 ( 3 ) 本文在进行固液两相流计算之前，对混流式水轮机模型转轮一a 和根据三 峡电站设计的原型转轮一b 分别进行了三维清水湍流数值模拟，模拟中采用了 k - 模型，并且引入了科氏力的修正项。针对模型转轮一a 计算了四个典型工 况，获得了合理的流速和压力分布，在此基础上计算了各个工况下的转轮的水力 效率并与试验结果进行了比较，取得了一致的结果。为了弄清三峡水轮机转轮内 6 中国水利水电科学研究院学位论文 各典型工况的流动状况，为该转轮的固液两相流和磨损预估进行必要准备，针对 转轮一b 进行了最优工况、高水头工况、低水头工况和大流量工况的计算。 ( 4 ) 推导了水轮机转轮固液两相湍流的控制方程，建立了数值模拟模型。在求 解固粒相动量守恒方程时，对前人工作进行了改进，考虑了压力对固粒相的影响， 提高了计算精度和收敛速度，计算模型可以模拟含沙浓度比较高的固液两相流问 题。通过数值计算获得了三峡水轮机转轮( 转轮- - b ) 流道内的水、沙的相对流 速分布；压力分布i 泥沙浓度分布。计算结果合理。 ( 5 ) 为检验本文所采用两相流计算模型和泥沙磨损预估模型的合理性和对高 含沙水流电站水轮机的适用性，对位于黄河上游刘家峡水电站h l 0 0 1 模型转轮 进行两相流和泥沙磨损数值模拟，并与相应的磨损试验结果进行比较，取得了一 致的结果。 ( 6 ) 在三维两流体湍流模型对三峡转轮进行固液两相流数值计算的基础上，依 据第五章建立的水轮机转轮磨损预估模型，预估了三峡转轮的泥沙磨损情况。 7 中国水利水电科学研究院学位论文 第二章三维清水湍流数值模拟方法 在自然界和工程实际中，水的流动状态主要有两种：层流，湍流。关于湍流 的数值模拟，人们进行了很多研究。本章介绍了湍流数值模拟的主要方法和模型； 推导了直角和曲线坐标下流体的统一控制方程；介绍了求解不可压缩的流体的计 算方法、离散方法和边界条件的处理方法；为了验证本文采用的计算方法和编制 程序的正确性及精度，对前人已经取得计算成果和有试验结果的简单流动二维 方腔流层流流动、9 0 度方形断面弯管的层流流动进行计算，取得了一致的结果。 2 2 基本方程 水可认为是不可压缩的流体，水的运动规律受物理守恒定律的支配，满足质 量守恒定律和动量守恒定律。由质量守恒定律可推出连续方程；由动量守恒定律 可推出动量方程。 直角坐标系下的控制方程如下： ( 1 ) 连续方程 当：0( 2 1 ) ( 2 ) 动量方程 直角坐标系下的动量方程，通常称为n a v i e r - s t o k e s 方程，形式如下； 掣d t + 掣d x = 嬲一和o x , 杀o x 咖， ( 2 2 ) 式中，哟为速度分量；# 为质量力分量；f 是时间；p 为水的密度；为水的动 力粘性系数。 中国水利水电科学研究院学位论文 2 3 湍流模拟方法 n a v i e r - s t o k e s 方程的求解方法主要有以下三种。 ( 1 ) 直接法( d n s ) 原则上，可直接用非定常的n a v i e r - s t o k e s 方程对湍流进行计算，但如果要 真实反映高度复杂、脉动性的湍流运动，数值模拟必须采用非常小的时间和空间 尺度，目前计算机的能力还难以完成这样复杂和精细的计算。这一方法在现阶段 仅适合于进行一些探索性的研究工作。 ( 2 ) 大涡模拟( l e s ) 大涡模拟方法可通过求解非定常的n a v i e r - s t o k e s 方程模拟湍流的大尺度 涡，但不能模拟湍流的小尺度涡，小尺度涡对大尺度涡的影响通过近似模型来考 虑。这种方法对计算机的存储和c p u 要求比较高，近年随着计算机技术的发展， 目前已用于模拟全三维的湍流问题。 ( 3 ) 雷诺( r e y n o l d ) 时均方法 该方法将非定常的n a v i e r - s t o k e s 方程进行时间上的平均化处理，在方程的 求解中只关心时均量。根据这一思想推导出的控制方程包含了脉动量乘积的时均 值等未知量。由于时均所得控制方程的个数小于未知数的个数，从而无法使方程 组封闭。为了使方程组封闭，就必须作相应的假定，即建立湍流模型。这一方法 在工程实际中得到了广泛应用。 求解时均n a v i e r s t o k e s 方程代表性的解法有： a ) 拟压缩性法 为了使不可压缩流体控制方程抛物化，且具有类似双曲方程的特征，1 9 6 7 年c h o r i n 提出了该方法，其核心是在连续方程的两端增加压力对时间的导数项。 三萼+ 挈：兰警 ( 2 3 ) 岱d td x ，ad t 。 中国水利水电科学研究院学位论文 式中，口为拟压缩系数；p 为压力p 在上次迭代中的值。该法一般使用时间推 进法进行求解，收敛效果取决于口值的选取a m k a w a l 4 6 1 ，j a c o b e n 【4 7 】以及 s t a n t a l t 4 8 1 等使用这一方法对水轮机转轮内部湍流运动进行了计算。 b ) 分块隐式有限差分法( b i f d m ) 如果直接将各节点上的动量方程与连续方程联立求解，将需要大量的计算机 存储，效率很低。为此，v a n k 和l e a f i 删于1 9 8 4 年提出了分块隐式有限差分法用 于求得n a v i e r - s t o k e s 方程的分块耦合解。这种方法已经成功运用于弯管以及离 心泵叶轮的湍流计算上 c ) 压力一速度校正法( s i m p l e 法) 这一方法是由p a t a n k a r 与s p a l d i n 9 1 5 0 1 在1 9 7 2 年提出的，全称为 s e m i - i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r e l i n k e de q u a t i o n ，意即求解压力耦合方程 的半隐式方法。该方法先给定一个预估压力场p ，由该压力场求出相应的速度 场，再求出压力修正值，以修正后的压力值改进速度值，用改进后的速度场计算 出离散方程系数，并用改进后的压力场作为下一次迭代的初值。如此重复，直到 获得收敛的解。这一计算方法及其变种是不可压缩流体的n a v i e r s t o k e s 方程数 值求解中应用最广泛的算法之一多次被成功应用于水轮机转轮内部的三维湍流 计算。 2 4 湍流模型 工程上模拟湍流运动，通常便用富语时均n a v i e r - s t o k e s 万程： 当：0( 2 4 ) 挈+ 掣叫寺辔y 等 亿s ， 式中，瓦为平均速度分量；为雷诺应力岛定义为 吩= 叫杉 ( 2 6 ) 方程中包含了湍流平均速度乃，平均压力p 及雷诺应力凡在内的十个未知 变量，而方程总数只有4 个，因此方程组不封闭。为使方程组可解，就必须补充 1 0 中国水利水电科学研究院学位论文 关于雷诺应力毛项的输运方程将吩和吩分别乘以坼和“，的输运方程，再将所 得的两方程相加取平均，即可得出雷诺应力输运方程： 式中，“：为速度的脉动值；p 7 为压力脉动值。 由吃输运方程( 2 7 ) 可知，方程的右边出现了三阶关联项历露。如果再 推导l 和：“：的输运方程，则必然会引出四阶关联项。由此推理，关联阶数将反复 增加，以至无穷。这就是雷诺时均n a v i e r - s t o k e s 方程著名的永不封闭性。这是 由于湍流变量分成平均量和脉动量造成的。由此可见，进行输运微分方程高阶项 递推的方法无法获得封闭的方程组。人们因此开始着手采用补充湍流模型的方法 来封闭物理问题。工程上常用的湍流模型有：零方程模型：一方程模型；双方程 模型和雷诺应力模型。 注意，玩为时间平均速度分量，在以后的具体使用中为方便起见，将略去变