高中数学 23 3.1独立性检验课件 新人教B版选修23.ppt

路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修2 3 成才之路 数学 统计案例 第三章 3 1独立性检验 第三章 饮用水的质量是人类普遍关心的问题 据统计 饮用优质水的518人中 身体状况优秀的有466人 饮用一般水的312人中 身体状况优秀的有218人 人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗 1 知识与技能 1 通过典型案例 学习统计方法 并能用这些方法解决一些实际问题 2 通过典型案例的探究 了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其初步应用 2 过程与方法 1 经历数据处理的过程 培养学生对数据的直观感觉 认识统计方法的特点 体会统计方法的广泛性 2 结合数学建模活动 选择某个案例亲自实践 学会将所学的方法进行初步的实际应用 3 情感态度与价值观通过对数据的收集 整理和分析 增强学生的社会实践能力 培养学生分析问题 解决问题的能力 本节重点 独立性检验含义的理解 本节难点 独立性检验的初步应用 1 独立事件 1 独立事件的定义对于两个事件a b 如果有 就称事件a与b相互独立 简称a与b独立 2 当事件a与b独立时 事件 也独立 p ab p a p b 2 假设有两个分类变量x和y 它们的值域分别为 x1 x2 和 y1 y2 其样本频数列联表 称为2 2列联表 为 2 其中n 为样本容量 n11 n12 n21 n22 3 两个临界值 3 841与6 635 当 时 有95 的把握说事件a与b有关 当 时 有99 的把握说事件a与b有关 当 时 认为事件a与b是无关的 2 3 841 2 6 635 2 3 841 有关两个事件相互独立的判断 分析 利用表中的数据通过公式计算出 2统计量 可以用它的取值大小来推断独立性是否成立 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究 调查他们是否又发作过心脏病 调查结果如下表所示 试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有关系 有关两个事件不独立的判定 那么 司机对事故是否负有责任与血液中是否含有酒精是否有关系 若有关系 你认为在多大程度上有关系 分析 解答本题可直接计算 2的值 再进行比较判断 为调查吸烟与患肺癌的关系 某肿瘤研究院随机调查了9965人 得到2 2列联表如下 试问吸烟与患肺癌是否有关 用假设检验的思想给予说明 1 请根据上述表格完成列联表 2 根据列联表可以得出什么样的结论 对今后的复习有什么指导意义 分析 要正确给出列联表 首先要把表中的数据进行统计 分别计算出午休和不午休时对应的及格及不及格人数 然后填入相应表格即可 根据列联表可以粗略判断出变量之间是否有关系 解析 1 根据表中数据可以得出列联表中的数据如下 说明 列联表是对数据的一种简单统计 也是对数据的一种整理 在列联表中可以看出每种变量对应的数据的频数和总计数量 进而可以计算对应变量的频率 再用频率代替概率 可以粗略估计两个分类变量是否有关系 列联表是对相应数据频数的统计 在判断两个分类变量是否有关系时不是看频数的大小 而是要结合列联表计算出频率 再对变量的关系进行估计 否则可能得出错误的结论 根据列联表进行的判断只是对两个变量之间的粗略估计 有时候可能是错误的 所以 还要进一步判断 否则也可能得出错误的结论 研究某特殊药物有无副作用 比如恶心 给50个患者服用此药 给另外50个患者服用安慰剂 记录每类样本中出现恶心的数目如下表 试问此药物有无恶心副作用 本节学习重点和难点是独立性检验的思想 方法及初步应用 1 独立性检验基本思想是如何选用一个标准 用它来衡量事件a与b之间的独立性是否成立 卡方 2 统计量就是独立性检验的一种统计量 要熟记并会用两个临界值作统计推断 2 独立性检验的基本思想类似于反证法 要确认 两个分类变量有关系 这一结论成立的可信程度 首先假设结论不成立 即假设结论 两个分类变量没有关系 成立 在该假设下构造的随机变量 2应该很小 如果由观测数据计算得到的 2的观测值很大 则在一定程度上说明假设不合理 根据随机变量 2的含义 可以通过概率式评价该假