高中数学 1.3算法的含义、流程图配套课件 苏教版.ppt

第三节算法的含义 流程图 三年3考高考指数 机械的 统一的 有限步骤 明确定义的 可行的 一个确定 解答 没有解答 即时应用 判断下列命题的真假 请在括号中填写 真 或 假 1 算法是解决一类问题的通性通法 2 正确的算法执行后一定得到确定的结果 3 算法的五个特征指的是 概括性 逻辑性 有穷性 不惟一性 普遍性 解析 根据算法的含义可知 1 2 3 都正确 答案 1 真 2 真 3 真 2 流程图 1 构成流程图的图形符号及其作用 起止框 开始 结束 输入输出框 输入 输出 处理框 判断框 赋值 计算 执行步骤 2 算法的三种基本结构 依次进行 重复 根据条件 作出判断 简单 基本 即时应用 1 思考 循环结构中的选择结构有什么作用 提示 循环结构中的选择结构是控制循环进程的 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 2 阅读如图所示的流程图 若运行该程序后 输出的y值为则输入的实数x的值为 解析 依题意 当x 0时 令当x 0时 令由此解得x 3 0 与x 0矛盾 因此 输入的实数x的值为答案 3 如图是一个算法的流程图 最后输出的w 解析 第一次 t 1 s 12 0 1 第二次 t 3 s 32 1 8 第三次 t 5 s 52 8 17 此时满足s 10 所以w s t 17 5 22 答案 22 3 基本算法语句基本算法语句 一 y x 变量或表达式 判断的条件 满足条件 不满足条件 条件语句结束 基本算法语句 二 循环语句 endwhile enddo 初值 终值 步长 即时应用 1 判断下列命题是否正确 请在括号中填写 或 4 m是赋值语句 m m是赋值语句 输入语句可以同时给多个变量赋值 输出语句可以输出常量 变量的值 但不能运算 赋值号 两边可以交换 解析 根据赋值语句的格式与功能可知 赋值号左侧是变量 右侧是与左侧同类型的变量或表达式 两边不能随意交换 所以 错 对 错 输入语句可以同时给多个变量赋值 对 输出语句可以把表达式的值运算后输出 起到了运算的作用 错 答案 2 运行如图所示的伪代码 输出的结果是 a 1b 3whilea 8a a bb a bendwhileprintb 解析 伪代码运行如下 18 跳出循环 输出5 答案 5 流程图的应用 方法点睛 1 选择结构流程图的执行选择结构流程图的执行 重点是分析判断框 1 判断框内的条件是什么 2 不同的条件分别对应怎样的操作 选择结构往往与分段函数相联系 常考查分段函数求值 2 循环结构流程图的执行 1 首先要分清是当型循环还是直到型循环 2 注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 3 要清楚循环体内的程序是什么 如何变化 循环结构往往与数列相联系 可能求数列中的项 也可能求数列各项的和 提醒 解答求循环结构的执行结果的题目 最有效的方法是进入循环 执行几次 归纳出循环结构的功能再求解 例1 1 2011 新课标全国卷改编 执行如图所示的流程图 如果输入的n是6 那么输出的p是 2 2011 安徽高考改编 如图所示 算法流程图的输出结果是 3 2011 山东高考改编 执行如图所示的流程图 输入l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 解题指南 解答 1 可以逐次写出循环结果 判断是否满足条件 退出循环 2 可通过几次循环 找出规律 从而求出k的值 3 注意选择结构中嵌套循环结构 要按条件的流向执行 规范解答 1 k 1时 p 1 k 2时 p 1 2 2 k 3时 p 2 3 6 k 4时 p 6 4 24 k 5时 p 24 5 120 k 6时 p 120 6 720 答案 720 2 第一次进入循环体有t 0 0 第二次有 t 0 1 第三次有t 0 1 2 第k 1次有t 0 1 2 k 若t 105 解得k 14 继续执行循环 这时k 15 t 105 所以输出的k的值是15 答案 15 3 把l 2 m 3 n 5代入y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时y 173 105 再循环 y 173 105 68 105 输出68 结束循环 答案 68 互动探究 若本例 3 中输出的结果是105 则l m n的输入值可以是 至少写出两组解 解析 答案不惟一 当l m n 0或时都符合题意 答案 l m n 0或 答案不惟一 反思 感悟 注意当型循环与直到型循环的区别 前者是先判断 后循环 条件满足时执行循环 后者是先循环 后判断 条件满足时退出循环 弄错循环次数是导致出错的主要原因 变式备选 如图所示流程图 若输出的结果y的值为1 则输入的x值的集合为 解析 由图知 此流程图对应的函数关系式为又输出的y的值为1 若x 2 由2x 1得x 符合题意 若x 2 由x2 5x 7 1 解得x 2 舍 或x 3 所以 输入的x的值的集合为 3 答案 3 流程图中条件的确定 方法点睛 1 选择结构中的条件判断选择结构中的条件关键是明确选择结构的功能 而其条件主要根据 y 成立时执行的分支来确定 2 循环结构中的条件循环结构中的条件是高考常考的知识点 主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么 满足条件则进入循环或者退出循环 可从循环结果来确定 此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别 例2 2012 南京模拟 某流程图如图所示 若输出的s 120 则判断框内应填入的条件是 解题指南 本题主要考查循环结构流程图 解题时可以按照流程图依次执行来寻找输出120时的条件 规范解答 第一次循环 k 0 1 1 s 2 0 1 1 第二次循环 k 1 1 2 s 2 1 2 4 第三次循环 k 2 1 3 s 2 4 3 11 第四次循环 k 3 1 4 s 2 11 4 26 第五次循环 k 4 1 5 s 2 26 5 57 第六次循环 k 5 1 6 s 2 57 6 120 此时结束循环 故判断框内应填k 5 答案 k 5 反思 感悟 理解流程图的功能 可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点 对求解结果或确定其中的条件非常重要 变式训练 下面的流程图能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 解析 由流程图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数 看这个数除以2的余数是1还是0 由图可知应该填m 1 答案 m 1 变式备选 如图给出的是计算的值的一个流程图 其中判断框内应填入的条件是 解析 最后加的一项为此时i 102 不满足条件跳出循环 故循环终止条件为 i 100 答案 i 100 条件语句 方法点睛 条件语句的应用 1 条件语句是高考的一个热点 常常考查比较大小或与分段函数相联系 在不同的条件下执行不同的步骤 2 与分段函数联系时 执行结果相当于求分段函数的函数值 3 当有条件语句的嵌套时 要注意理清嵌套的层次 这是解决条件语句问题的难点 处理方法是利用分段函数的形式写出伪代码执行的过程 提醒 从if与endif的配对上 可以帮助辨认条件语句的嵌套 例3 1 2011 江苏高考 根据如图所示的伪代码 当输入a b分别为2 3时 最后输出的m的值是 reada bifa bthenm aelsem bendifprintm 2 以下给出了一个伪代码 请回答 readxifx3theny x x 1elsey 2endifendifprinty 若输入4 则输出结果是 该语句的功能所表达的函数解析式为 解题指南 本题中的两小题考查的是用条件语句表示的伪代码的运行 解题的关键是按照伪代码的顺序和条件语句的特点运行 规范解答 1 输入a b分别为2 3时 a b不成立 所以执行else后面的语句 把b赋值给m 可知m 3 输出的结果是3 答案 3 2 当x 4时满足x 3的条件 输出y 4 4 1 15 该语句表示的函数解析式是答案 15 互动探究 本例 2 题 中 把输入4改为输出y 4 则输入的x 解析 由例题中的函数解析式可得当x 3时 令2x 4得x 2符合题意 当x 3时 令x2 1 4得 舍去 所以x 2 答案 2 反思 感悟 解答或编写条件语句的伪代码时注意条件满足与不满足所对应的不同结果 另外还要注意if then else endif的配对 尤其在嵌套结构时 一层配对就是一个完整的选择结构 而书写伪代码时更易漏掉某一部分 变式备选 为了在运行下面的伪代码之后得到输出y 16 键盘输入的x的值应该是 readxifx 0theny x 1 x 1 elsey x 1 x 1 endifprinty 解析 该伪代码表达的函数解析式是 当y 16时 x 5或x 5 答案 5或5 循环语句 方法点睛 常用的循环语句 1 当型 while endwhile 直到型 do enddo 2 当型是条件满足时进入循环 直到型是条件满足时退出循环 循环次数的确定是易错点 3 当型与直到型可以相互转化 例4 现有式子1 2 22 23 2i 1 10000 求满足上述式子的最小正整数i的算法如下 试补全下面的伪代码 s 1i 0whiles 10000i i 1s s 2iendwhileprint 1 s 0i 0whiles 10000s s 2ii i 1endwhileprint 2 1 2 解题指南 区分是当型循环还是直到型循环是解题的关键 然后根据相应类型的特点确定终止循环时i的值 规范解答 由题意知 两者都是确定终止循环时使s 10000的i的值 由左边的伪代码知 使i i 1 s s 2i成立的i的值相同 所以 1 应为i 1 由右边的伪代码知 使s s 2i i i 1成立的i的值不同 所以 2 应为i 答案 1 i 1 2 i 反思 感悟 1 解答用算法语句表示的问题 关键是熟悉常见的语句 能够先从总体上把握该语句的功能 然后再进行解答 2 计数变量的作用一般是统计循环体执行的次数 改变循环条件的取值 为结束循环做准备 譬如 计算等差 等比数列的前n项的和 n就是计数变量的临界值 3 累加变量是最终的输出结果 每进入一次循环体随着计数变量的改变而改变 累加变量的初始值通常为0 变式训练 运行下面的伪代码 输出的结果是 解析 由算法可知 输出值为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 答案 55 s 0forifrom1to10s s iendforprints 变式备选 已知如下伪代码 则输出的结果是 s 0i 1whilei 100s i i 2endwhileprints 解析 由算法的伪代码知功能为 答案 易错误区 判断框中条件的确定误区 典例 2011 陕西高考改编 如图中 x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分 p为该题的最终得分 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3 解题指南 先读懂所给图的逻辑顺序 然后进行计算判断 其中判断条件 x3 x1 x3 x2 是否成立是解答本题的关键 规范解答 x1 6 x2 9 x1 x2 3 2不成立 即为 n 所以再输入x3 由绝对值的意义 一个点到另一个点的距离 和不等式 x3 x1 x3 x2 知 点x3到点x1的距离小于点x3到点x2的距离 所以当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 成立 即为 y 此时x2 x3 所以解得x3 11 7 5 不合题意 当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 不成立 即为 n 此时x1 x3 所以解得x3 8 7 5 符合题意 答案 8 阅卷人点拨 通过高考中的阅卷数据分析与总结 我们可以得到以下误区警示和备考建议 1 2011 福建高考改编 阅读如图所示的流程图 运行相应的程序 输出的结果是 解析 该流程图是当型循环结构 由流程图可知 第一次循环 a 12 2 3 第二次循环 a 32 2 11 当a 11时 a 10不成立 输出a 11 答案 11 2 2011 湖南高考改编 若执行如图所示的流程图 输入x1 1 x2 2 x3 4 x4 8 则输出的数等于 解析 根据题意及流程图可得