中考数学 第6课时 二次根式课件（考点管理+归类探究+易错警示+课时作业均13年典型题） .ppt_第1页
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第6课时二次根式 考点管理 2 二次根式的最后结果应化为 1 2013 淄博 9的算术平方根是 非负数 最简二次根式 c a x 1b x 1c x 1d x 1 c a b 2 归类探究 类型之一平方根立方根与算术平方根 1 2013 资阳 16的平方根是 a 4b 4c 8d 8 b 2 2013 广安 4的算术平方根是 解析 1 根据平方根的定义 求数a的平方根 也就是求一个数x 使得x2 a 则x就是a的平方根 4 2 16 16的平方根是 4 故选b 2 22 4 4的算术平方根是2 故选c c 1 2013 南充 0 49的算术平方根的相反数是 a 0 7b 0 7c 0 7d 02 2011 茂名 已知一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4 则a的值是 解析 正数有两个平方根 它们互为相反数 一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4 2a 2 a 4 0 解得a 2 点悟 1 一个正数的平方根有两个 它们是互为相反数 2 互为相反数的两数和为零 2 b 类型之二二次根式的概念 解析 据被开方数大于等于0 分母不等于0列式进行计算即可得解 根据题意 得2x 1 0且x 1 0 a c 点悟 解答此类题目主要根据 1 二次根式的被开方数大于或等于零 2 分式的分母不为零等列不等式组 然后求不等式组的解集即可 类型之三二次根式的计算 点悟 1 利用二次根式的性质 先把每个二次根式化简 然后进行运算 2 在中考中常与零指数 负指数 三角函数 绝对值等结合在一起考查 解 原式 1 2 4 2 1 类型之四二次根式的化简 2013 孝感 先化简 再求值 点悟 1 此类分式与二次根式综合化简求值问题 一般先化简再代入求值 2 最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式 类型之五二次根式的非负性a 3b 9c 12d 27 d 得y 12 把y 12代入 得x 12 3 0 解得x 15 x y 12 15 27 故选d 点悟 1 常见的有三种类型的非负数 绝对值 平方 二次根式 算术平方根 2 几个非负数的和等于0 则这几个数都为0 a 2b 0c 2d 以上都不对 1 c a 1b 1c 2d 3 解析 根据二次根式的被开方数为非负数可知x 1 0 1 x 0 解得x 1 所以 x y 2 0 即x y 0 故y x 1 所以x y 1 1 2 c 20 2 二次根式有意义的条件有规定a x 2b x 2c x 2d x 2 错解 b或c或d 易错警示 错因 二次根式
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