高中数学 第一部分 第一章 章末小结 知识整合与阶段检测课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

核心要点归纳 阶段质量检测 第一章解三角形 章末小结知识整合与阶段检测 一 正弦定理1 正弦定理在 abc中 角a b c的对边长分别为a b c 则 其中r为 abc的外接圆半径 2 正弦定理所适用的题型 1 已知两角和任一边 求其他两边和第三角 2 已知两边和其中一边的对角 求第三边和其他两角 3 两个重要结论 1 在 abc中 a b c a b c sina sinb sinc 2 在 abc中 有a b c sina sinb sinc 提醒 已知三角形两边及其一边的对角解三角形时 利用正弦定理 但要注意判断三角形解的情况 存在两解 一解和无解三种可能 二 余弦定理1 余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 即a2 b2 c2 2bc cosa b2 a2 c2 2ac cosb c2 a2 b2 2ab cosc 3 余弦定理适用的题型 1 已知三角形的三边 求三个角 2 已知两边及其夹角 求第三边和其他两角 说明 利用余弦定理也可以解决 已知两边和其中一边的对角 求第三边和另外两角 的题型 如已知a b a 求c b c时 利用余弦定理 a2 b2 c2 2bc cosa得到关于c的二次方程 利用判别式法可以判断解的情况 进而可求解 四 正 余弦定理在实际中的应用1 几种常见题型测量距离问题 测量高度问题 测量角度问题 计算面积问题等 2 解题时需注意的几个问题 1 要注意仰角 俯角 方位角 方向角等概念 并能准确地找出 或作出 这些角 2 要注意将平面几何中
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