高中数学 直线与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

人教版 普通高中课程标准实验教科书 数学 必修2 贯彻新课标的理念 本人从以下几个方面加以说明 一 教材分析 二 教法分析 三 学法分析 四 教学过程设计 五 板书设计 六 教学评价设计 1 教材的地位和作用 一 教材分析 直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展 也是面面垂直的基础 同时它为研究线面角 二面角等内容进行了必要的知识准备 在教材中起到了承上启下的作用 在探索的过程让学生从中体会将空间问题转化为平面问题 将无限转化为有限 将线面垂直转化为线线垂直的化归思想 2 学情分析 一 教材分析 课前安排6人为一小组上网查阅有关本节内容的图片资料 使学生自主探究能力有所提高 对空间概念建立有一定基础 1 知识与技能目标 理解直线与平面垂直的定义 归纳和确认直线与平面垂直的判定定理 并能进行初步的应用 分析 这一目标体现了基础知识的落实 基本技能的形成 这是数学教学的首要目标 符合课程标准的要求 一 教材分析 3 教学目标分析 2 过程与方法目标 借助对实例 图片的观察 提炼直线与平面垂直的定义 通过直观感知 合作探究 归纳直线与平面垂直的判定定理 分析 因为数学教学的最终目的是通过方法的渗透以及对思维品质的锻炼 从而让学生在能力上得到发展 3 教学目标分析 一 教材分析 3 情感 态度与价值观 以小组为单位让学生亲身经历数学研究的过程 体验探索的乐趣 增强合作学习的能力 使学生认识到数学源于生活 从而使学生更加热爱数学 热爱生活 一 教材分析 3 教学目标分析 4 重点 难点分析 重点 合作探究并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理的过程 难点 合作探究并概括出直线与平面垂直的判定定理的过程及初步运用 分析 这样确定重难点 既能夯实 双基 又使学生对本节课的重点知识和难点知识进行不同层次的掌握 一 教材分析 二 教法分析 采用启发式 引导式 参与式的教学方法 三 学法分析 动手操作 合作探究 归纳总结 直观感知 分析 整个过程让学生体会转化 归纳 类比等数学思想方法在解决问题中的作用 四 教学设计 实例引入 形成概念 合作探究 揭示定理 知识应用 典型例题 归纳小结 提高认识 布置作业 自主探究 知识回顾 反馈练习 四 教学设计 图 2 1 实例引入 形成概念 图 1 四 教学设计 图 3 1 实例引入 形成概念 四 教学设计 图 4 1 实例引入 形成概念 四 教学设计 1 实例引入 形成概念 问题 观察以上图片后 以小组为单位将其抽象为几何图形 再用数学语言对几何图形进行精确描述 形成直线与平面垂直的定义 1 实例引入 形成概念 四 教学设计 如果一条直线l和一个平面 内的任意一条直线都垂直 我们就说直线l和平面 互相垂直 四 教学设计 1 实例引入 形成概念 问题 小组内探究如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 那么这条直线就与这个平面垂直吗 设计意图 通过此问题的探讨 使学生对定义的认识进一步深化 培养了学生学习数学的严谨性思维 四 教学设计 1 实例引入 形成概念 设计意图 通过观察 思考与讨论 让学生感悟 一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直 是这条直线与平面垂直的本质内涵 问题 如图 5 当直线ab与平面内某一直线不垂直时 直线与平面还垂直吗 四 教学设计 1 实例引入 形成概念 问题 通常定义可以作为判定的依据 那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便 为什么 设计意图 通过从 具体形象 几何图形 数学语言 的过程 让学生体会定义的合理性 同时 引出探究判定定理的必要性 引导学生进行折纸活动 2 合作探究 揭示定理 四 教学设计 折纸实验 过 abc的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc与桌面接触 进行观察并思考 问题 如何翻折才能使折痕ad与桌面所在的平面垂直 问题 由折痕ad bc 翻折之后垂直关系发生变化吗 即ad cd ad bd还成立吗 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 动画1 动画2 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 问题 不过三角形abc的顶点a 如何翻折纸片才能使纸片竖起放置在桌面上 bd dc与桌面接触 动画3 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 问题 有些同学课前准备的半圆形和梯形的纸片 你是否也可以折出直线与平面垂直呢 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 动画4 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 设计意图 教材中的设计局限于过顶点a翻折 实验操作的指向太明确 探究较窄 通过多次的实验操作 抽象的数学定理就直观的展示在学生面前 学生很容易发现定理的本质内涵 2 合作探究 揭示定理 四 教学设计 设计意图 通过折纸试验 让学生发现定理的形成过程 不采取通过引导观察生活中的实例 进行猜想的方法 因为一百个读者有一百个哈姆雷特 采用猜想可能更多的时候是老师在进行引导 对学生认知的帮助不大 所以我从学生已有的知识出发 让学生通过试验合作探究总结出线面垂直的判定定理 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 cabri 3d 设计意图 将信息技术与数学课程实施有机整合 让学生体会数学的美 丰富了数学课堂 四 教学设计 2 合作探究 揭示定理 问题 小组内归纳出线面垂直的判定定理 以小组为单位画图 用符号语言表示 文字语言 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 符号语言 图形语言 2 合作探究 揭示定理 四 教学设计 设计意图 定理的揭示让学生感受 无限 转化为 有限 的思想 3 知识应用 典型例题 四 教学设计 1 求证 如果两条平行线中的一条与一个平面垂直 则另一条也与该平面垂直 3 知识应用 典型例题 四 教学设计 2 在三棱锥p abc中 pa 平面abc ab bc 求证 bc 平面pab bc pb 设计意图 让学生进一步巩固判定定理 体会线面垂直与线线垂直的相互转化 通过合作探究 提高学生的合作能力 表达能力 四 教学设计 4 知识回顾 反馈练习 高考链接 四 教学设计 1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 bc1 平面a1b1cd 4 知识回顾 反馈练习 高考链接 四 教学设计 2 如图 已知 l pa 于a pb 于b aq l于q 求证 l qb 设计意图 通过简单高考类型题的训练 让学生初步了解线面垂直判定定理在解题中的应用 5 归纳小结 提高认识 四 教学设计 知识方面 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 方法方面 归纳 类比 转化思想 6 布置作业 自主探究 四 教学设计 必做题 课本p67练习1 2选做题 探究 pa 圆o所在平面 ab是圆o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形 四棱锥呢 设计意图 必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识 面向的是全体学生 选做题是给学有