北师大版必修二空间直角坐标系ppt课件.ppt

1 问题提出 在日常生活中 常常需要确定空间物体的位置 根据你的生活经验 讨论以下问题 1 你父母来学校开家长会 你怎样向他们介绍你的教室 2 你如何在图书馆中查找某本书 归纳 解决此类问题都需要知道 个数 3 2 3空间直角坐标系 一 一 建立空间直角坐标系 右手系 空间坐标系包括原点O x轴 y轴 z轴 记作 空间直角坐标系O xyz 空间直角坐标系共有八个卦限 3 二 空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置 空间任意一点P的坐标记为 x y z 第一个是x坐标 称为点的横坐标 Q M N x y z x y 0 x 0 0 0 y 0 第二个是y坐标 称为点的纵坐标 第三个是z坐标 称为点的竖坐标 给定点P的坐标如何在空间直角坐标系中作出该点 Q 0 0 z 4 x x y 0 5 三 点P在各卦限中x y z坐标的符号 6 小提示 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0 坐标面上的点至少有一个坐标等于0 0 0 0 x 0 0 0 y 0 0 0 z x y 0 0 y z x 0 z 特殊位置的点的坐标 7 四 例题与练习 例1 如图 点P1在x轴正半轴上 在xoz平面上 且垂直于x轴 求点P1和P的坐标 P 2 0 1 或 2 0 1 例2 在空间直角坐标系中作出点P 3 2 4 3 2 4 8 例3 在同一空间直角坐标系中画出下列各点 A 0 0 0 B 3 0 0 C 3 2 0 D 0 2 0 A 0 0 1 B 3 0 1 C 3 2 1 D 0 2 1 A B C D A B C D 9 练习1 如图建立空间直角坐标系 已知正方体的棱长为2 求正方体各顶点的坐标 答案 练习2 P90 练习1 2 3 10 练习3 建立空间直角坐标系 求作下列各点 11 练习4 在空间直角坐标系O xyz中 1 哪个坐标平面与x轴垂直 哪个坐标平面与y轴垂直 哪个坐标平面与z轴垂直 2 写出点P 2 3 4 在三个坐标平面内的射影的坐标 3 写出点P 1 3 5 关于原点成中心对称的点的坐标 答案 1 yOz xOz xOy 练习5 P90 练习3 4 5 12 练习6 P90 练习6 13 五 课堂小结 1 建立空间直角坐标系 空间坐标系包括原点O x轴 y轴 z轴 记作 空间直角坐标系O xyz 2 空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置 空间任意一点P的坐标记为 x y z x是横坐标 y是纵坐标 z是竖坐标 14 复习回顾 1 建立空间直角坐标系 空间坐标系包括原点O x轴 y轴 z轴 记作 空间直角坐标系O xyz 2 空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置 空间任意一点P的坐标记为 x y z x是横坐标 y是纵坐标 z是竖坐标 3 长方体的长 宽 高分别为a b c 则对角线长d 4 平面直角坐标系中 两点的距离公式 15 3空间直角坐标系 二 一 空间两点间的距离公式 1 公式推导 给定空间两点A x1 y1 z1 B x2 y2 z2 16 同名坐标差的平方和的算术根 M2 o M1 N1 N2 N M H 设A x1 y1 z1 B x2 y2 z2 则M x1 y1 0 N x2 y2 0 H x2 y2 z1 17 2 公式 3 公式应用 特别 点P x y z 到原点o的距离是 例1 给定空间直角坐标系 在x轴上找一点使它与点P0 4 1 2 的距离为 例2 在xoy平面内的直线x y 1上确定一点M 使M到点N 6 5 1 的距离最小 18 例3 已知三棱锥S ABC的三条侧棱相互垂直 SA SB 2SC 4 试建立适当的空间直角坐标系 并确定底面 ABC的重心G的坐标 D H 19 练习1 求点P 1 2 2 和Q 1 0 1 间的距离 练习2 已知A 3 2 1 B 1 3 2 C 5 4 5 试判断A B C三点是否共线 练习3 已知 ABCD的顶点A 4 1 3 B 2 5 1 C 3 7 5 求顶点D的坐标 20 练习4 三棱柱OAB C1A1B1为各棱长均等于2 顶点O在坐标原点 OA在x轴正半轴上 底面OAB在xO