高考数学二轮总复习 常考问题 概率与统计课件 文 .ppt

常考问题16概率与统计 备用 真题感悟 考题分析 3 求几何概型的概率 最关键的一步是求事件a所包含的基本事件所占据区域的测度 这里需要解析几何的知识 而最困难的地方是找出基本事件的约束条件 2 统计问题 1 统计主要是对数据的处理 为了保证统计的客观和公正 抽样是统计的必要和重要环节 抽样的方法有三 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样 2 用样本频率分布来估计总体分布一节的重点是 频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布 难点是 频率分布表和频率分布直方图的理解及应用 3 用茎叶图优点是原有信息不会抹掉 能够展开数据发布情况 但当样本数据较多或数据位数较多时 茎叶图就显得不太方便了 4 两个变量的相关关系中 主要能作出散点图 了解最小二乘法的思想 能根据给出的线性或归方程系数或公式建立线性回归方程 热点与突破 热点一抽样方法 例1 某学院的a b c三个专业共有1200名学生 为了调查这些学生勤工俭学的情况 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本 已知该学院的a专业有380名学生 b专业有420名学生 则在该学院的c专业应抽取 名学生 规律方法 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 按各部分在总体中所占的比实施抽样 据 每层样本数量与每层个体数量的比与所有样本数量与总体容量的比相等 列式计算 在实际中这种有差异的抽样比其他两类抽样要多的多 所以分层抽样有较大的应用空间 应引起我们的高度重视 训练1 某校高三年级学生年龄分布在17岁 18岁 19岁的人数分别为500 400 200 现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本 已知每位学生被抽到的概率都为0 2 则m 解析 500 400 200 0 2 220 答案220 热点二用样本估计总体 例2 2013 重庆卷改编 以下茎叶图记录了甲 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 单位 分 已知甲组数据的中位数为15 乙组数据的平均数为16 8 则x y的值分别为 答案5 8 规律方法 由于数据过大 直接计算会引起计算错误 故要学会像解析中介绍的两种方法那样尽量简化计算 同时要理解茎叶图的特点 能够从茎叶图获取原始数据 训练2 2013 南京 盐城模拟 某校共有400名学生参加了一次数学竞赛 竞赛成绩的频率分布直方图如图所示 成绩分组为 0 10 10 20 80 90 90 100 则在本次竞赛中 得分不低于80分以上的人数为 解析由频率分布直方图可得 得分低于80分的频率为 0 015 0 025 0 030 10 0 7 故得分不低于80分的人数为400 1 0 7 120人 答案120 热点三概率的计算 例3 袋中有红 黄 白3种颜色的球各1只 从中每次任取1只 有放回地抽取3次 求 1 3只全是红球的概率 2 3只颜色全相同的概率 3 3只颜色不全相同的概率 规律方法 在求某些稍复杂的事件的概率时 通常有两种方法 一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥事件的概率的和 二是先去求此事件的对立事件的概率 一个复杂事件若正面情况比较多 反面情况较少 则一般利用对立事件进行求解 对于 至少 至多 等问题往往用这种方法求解 训练3 2013 陕西卷改编 如图 在矩形区域abcd的a c两点处各有一个通信基站 假设其信号