八年级数学上册 2.6 直角三角形课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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2 6直角三角形 引言 在前面我们学习了直角三角形有关概念 现在我们来继续学习直角三角形的性质 判定等有关内容 直角三角形的定义 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 复习 直角三角形的两个锐角互余 直角边 直角边 斜边 直角三角形abc 用符号 表示 rt abc 猜想 直角三角形的两个锐角有什么关系 证明 在 abc中 a b c 180 三角形内角和定理 c 90 已知 a b 90 180 等量代换 a b 180 90 90 等式性质 即 a b 90 a b c 已知 在 abc中 c 90 求证 a b 90 反过来 有两个角互余的三角形是直角三角形 成立吗 已知 在 abc中 a b 90 求证 abc是直角三角形 同学们自已完成证明 讨论 等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢 定义 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形 等腰直角三角形的两个锐角都是 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 等腰直角三角形的两个锐角都是 结论 解 都是 已知 abc是 与 与 ac 与 互余 又 与 互余 所以图中共有 对互余的角 例题 如图 是 abc斜边上的高 请找出图中各对互余的角 例题 如图 在等腰直角三角形 中 是斜边 上的高 则 请说明理由 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 由此 我们得到直角三角形的另一个性质定理 例题 如图 是 abc斜边 边上的高 是 的平分线 且 求 和 的度数 例题 如图 已知 abc中 点 在 上 垂足分别是 且 abc是等腰直角三角形吗 说明理由 在 abc中 则 2 如图 在等到腰直角三角形abc中 ad是斜边bc上的高 则图中共有等腰直角三角形 个 3 如果三角形一边上的高平分这边所对的角 那么此三角形一定是 a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等边三角形 d 等腰直角三角形 4 如图 在 abc中 acb 90 ae平分 cab cd ab于d 它们交于点f cfe
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