高考数学 9.1算法的基本思想、基本结构及设计配套课件 文 北师大版.ppt

第一节算法的基本思想 基本结构及设计 三年19考高考指数 1 了解算法的含义和思想 2 理解算法框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 选择结构 循环结构 1 算法框图是高考中重点考查的内容 求算法框图的执行结果和确定算法框图中的条件是考查重点 2 题型以选择题和填空题为主 主要与分段函数 数列相联系 1 算法与框图的概念 1 算法在解决某类问题时 所要执行的一系列 或 现代算法的作用之一是 2 框图的概念为了使算法结构更加清晰 可借助图来帮助描述算法 图的特点是 便于 通常这样的图叫作框图 步骤 程序 使计算机能代替人完成某些工作 直观 清楚 检查和交流 即时应用 判断下列命题的真假 请在括号中填写 真 或 假 算法是解决一类问题的通性通法 正确的算法执行后一定得到确定的结果 算法的五个特征指的是 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 在算法框图中 一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用连接点 解析 根据算法的含义可知 都正确 中是用带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 答案 真 真 真 假 2 算法的基本结构 按照步骤 的一个算法 称为具有 顺序结构 的算法 或者称为 依次 执行 算法的顺 序结构 在算法的执行过程中 需要对 进行判断 决定后面的步骤 像这样的结构通常称作选择结构 条 件 判 断的结果 在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件 反复执行某一处理步骤的情况 像这种需要 的结构称为循环结构 反复进行相同的操作 即时应用 1 思考 循环结构中的选择结构有什么作用 提示 循环结构中的选择结构是控制循环进程的 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 2 阅读如图所示的算法框图 若运行该程序后 输出的y值为 则输入的实数x的值为 解析 依题意 当x 0时 令2x2 1 得x 当x 0时 令 由此解得x 3 0 与x 0矛盾 因此 输入的实数x的值为 答案 算法框图的执行 方法点睛 1 选择结构算法框图的执行选择结构算法框图的执行 重点是分析判断框 判断框内的条件是什么 不同的条件分别对应怎样的操作 选择结构往往与分段函数相联系 常考查分段函数求值 2 循环结构算法框图的执行 1 执行循环结构首先要注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 其次要清楚循环体内的程序是什么 如何变化 2 循环结构往往与数列相联系 可能求数列中的项 也可能求数列各项的和 提醒 解答求循环结构的执行结果的题目 最有效的方法是进入循环 执行几次 归纳出循环结构的功能再求解 例1 1 2011 新课标全国卷改编 执行如图所示的算法框图 如果输入的n是6 那么输出的p是 a 120 b 720 c 1440 d 5040 2 2011 安徽高考改编 如图所示 算法框图的输出结果是 3 2011 山东高考改编 执行如图所示的算法框图 输入l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 解题指南 解答 1 可以逐次写出循环结果 判断是否满足条件 退出循环 2 可通过几次循环 找出规律 从而求出k的值 3 注意选择结构中嵌套循环结构 要按条件的流向执行 规范解答 1 选b k 1时 p 1 k 2时 p 1 2 2 k 3时 p 2 3 6 k 4时 p 6 4 24 k 5时 p 24 5 120 k 6时 p 120 6 720 结束循环 2 第一次进入循环体有t 0 0 第二次有 t 0 1 第三次有t 0 1 2 第k 1次有t 0 1 2 k 若t 105 解得k 14 继续执行循环 这时k 15 t 105 所以输出的k的值是15 答案 15 3 把l 2 m 3 n 5代入y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时y 173 105 再循环 y 173 105 68 105 输出68 结束循环 答案 68 互动探究 若本例 3 中输出的结果是105 则l m n的输入值可以是 至少写出两组解 解析 答案不唯一 当l m n 0或或或时都符合题意 答案 l m n 0或 答案不唯一 反思 感悟 利用循环结构表示算法 首先要注意循环变量 初始条件的确定 其次要分析循环体的构成 最后要会从开始和结尾处检验算法框图是否正确 变式备选 如图所示的算法框图 若输出的结果y的值为1 则输入的x值的集合为 a 3 b 2 3 c 3 d 2 3 解析 选c 由图知 此框图对应的函数关系式为又输出的y的值为1 若x 2 由2x 1得x 符合题意 若x 2 由x2 5x 7 1 解得x 2 舍 或x 3 所以 输入的x的值的集合为 3 算法框图中条件的确定 方法点睛 1 选择结构中的条件判断选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能 然后根据 是 的分支成立的条件进行判断 2 循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点 主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么 满足条件则进入循环或者退出循环 例2 若框图所给的程序运行结果为s 20 那么判断框中应填入的关于k的条件是 a k 8 b k 8 c k 8 d k 8 解题指南 程序是求和 1 10 9 8 执行循环可看出s 20时需循环2次 规范解答 选d 当k 10 s 11时不合题意 需继续执行循环程序 当k 9 s 20时符合题意 需终止程序运行 故k 8 反思 感悟 理解框图的功能 可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点 对求解结果或确定其中的条件非常重要 变式训练 如图所示的算法框图能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 a m 0 b m 1 c x 0 d x 1 解析 选b 由算法框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数 看这个数除以2的余数是1还是0 由图可知应填 m 1 故选b 变式备选 2012 金华模拟 如图 给出的是求的值的一个算法框图 框内应填入的条件是 a i 99 b i 99 c i 99 d i 99 解析 选b 最后加的一项为 此时i 101不满足条件 跳出循环 故终止条件为 i 99 易错误区 判断框中条件的确定错误 典例 2011 陕西高考 下图中 x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分 p为该题的最终得分 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3等于 a 11 b 10 c 8 d 7 解题指南 先读懂所给图的逻辑顺序 然后进行计算判断 其中判断条件 x3 x1 x3 x2 是否成立是解答本题的关键 规范解答 选c x1 6 x2 9 x1 x2 3 2不成立 即为 否 所以再输入x3 由绝对值的意义 一个点到另一个点的距离 和不等式 x3 x1 x3 x2 知 点x3到点x1的距离小于点x3到点x2的距离 所以当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 成立 即为 是 此时x2 x3 所以 即 解得x3 11 7 5 不合题意 当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 不成立 即为 否 此时x1 x3 所以 即 解得x3 8 7 5 符合题意 故选c 阅卷人点拨 通过高考中的阅卷数据分析与总结 我们可以得到以下误区警示和备考建议 1 2011 辽宁高考 执行如图所示的算法框图 如果输入的n是4 则输出的p是 a 8 b 5 c 3 d 2 解析 选c 若输入n 4 则执行s 0 t 1 k 1 p 1 判断1 4成立 进行第一次循环 p 1 s 1 t 1 k 2 判断2 4成立 进行第二次循环 p 2 s 1 t 2 k 3 判断3 4成立 进行第三次循环 p 3 s 2 t 3 k 4 判断4 4不成立 故输出p 3 2 2011 天津高考 阅读如图的算法框图 运行相应的程序 则输出i的值为 a 3 b 4 c 5 d 6 解析 选b 第一次循环 i 1 a 2 第二次循环 i 2 a 5 第三次循环 i 3 a 16 第四次循环 i 4 a 65 50 跳出循环 输出i 4 3 2012 宿州模拟 算法