中考中考数学复习方案 6 一次二元方程及其应用（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第6课时一次二元方程及其应用 考点聚焦 考点1一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的整式方程 一般形式 注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调a 0 一 2 ax2 bx c 0 a 0 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点2一元二次方程的四种解法 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点3一元二次方程的根的判别式 第6课时 一元二次方程及其应用 两个不相等 两个相等 没有 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点4 选学 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程ax2 bx c 0的两根为x1 x2 则x1 x2 x1x2 误区警示 利用一元二次方程根与系数的关系时 要注意判别式 0 第6课时 一元二次方程及其应用 考点5一元二次方程的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 归类探究 探究一一元二次方程的有关概念 命题角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 a 解析 x 1是一元二次方程ax2 bx 5 0的一个根 a 12 b 1 5 0 a b 5 2013 a b 2013 a b 2013 5 2018 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二一元二次方程的解法 命题角度 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 例2解方程 2 x 3 3x x 3 第6课时 一元二次方程及其应用 解析可用因式分解法或公式法 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 利用因式分解法解方程时 当等号两边有相同的含未知数的因式 如例2 时 不能随便先约去这个因式 因为如果约去则是默认这个因式不为零 那么如果此因式可以为零 则方程会失去一个根 出现漏根错误 所以应通过移项 提取公因式的方法求解 第6课时 一元二次方程及其应用 命题角度 1 判别一元二次方程根的情况 2 求一元二次方程字母系数的取值范围 例3 2013 北京 已知关于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 若k为正整数 且该方程的根都是整数 求k的值 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三一元二次方程根的判别式 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 解析 1 根据方程有两个不相等的实数根 得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式 求出不等式的解集即可得到k的范围 2 找出k范围中的整数解确定出k的值 经检验即可得到满足题意的k值 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 判别一元二次方程有无实数根 就是计算判别式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 2 注意二次项系数不为零这个隐含条件 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究四 选讲 一元二次方程根与系数的关系 命题角度 1 利用根与系数的关系计算两根之和与两根之积 2 利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值 3 利用根与系数的关系求方程中未知系数的值 例4 2013 荆州 已知 关于x的方程kx2 3k 1 x 2 k 1 0 1 求证 无论k为何实数 方程总有实数根 2 若此方程有两个实数根x1 x2 且 x1 x2 2 求k的值 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 解析 1 确定判别式的范围即可得出结论 2 根据根与系数的关系表示出x1 x2 x1x2 继而根据题意可得出方程 解出即可 解 1 证明 当k 0时 方程是一元一次方程 有实数根 当k 0时 方程是一元二次方程 3k 1 2 4k 2 k 1 k 1 2 0 无论k为何实数 方程总有实数根 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究五一元二次方程的应用 命题角度 1 用一元二次方程解决变化率问题 2 用一元二次方程解决商品销售问题 例5 2013 淮安 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 解析根据一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 表示出每件服装的单价 进而得出方程 解出即可 解 设购买了x件这种服装 根据题意得出 80 2 x 10 x 1200 解得x1 20 x2 30 当x 30时 80 2 30 10 40 50 不合题意 舍去 答 她购买了20件这种服装 根的判别式作用大 教材母题 无论p取何值 方程 x 3 x 2 p2 0总有两个不等的实数根吗 给出答案并说明理由 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 解方法一 原方程可化为x2 5x 6 p2 0 方程根的判别式为 5 2 4 6 p2 1 4p2 对任何实数值p 有1 4p2 0 方程总有两个实数根x1 x2 且两个根不相等 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 点析 解一元二次方程有配方法 公式法和因式分解法 一般来说 公式法对于解任何一元二次方程都适用 是解一元二次方程的主要方法 但在具体解题时 应具体分析方程的特点 选择适当的方法 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 abc的两边ab ac的长是这个方程的两个实数根 第三边bc的长为5 当 abc是等腰三角形时 求k的值 第6课时 一元二次方程及其应用 解析 1 先计算出 1 然后根据判别式的意义即可得到结论 2 先利用公式法求出方程的解为x1 k x2 k 1 然后分类讨论 设ab k ac k 1 则当ab bc或ac bc时 abc为等腰三角形 然后求出k的值 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 1 证明 2k 1 2 4 k2 k 1 0 方程有两个不相等的