2019_2020学年高中物理第三章磁场第六节洛伦兹力与现代技术学案粤教版选修3_1.docx

教学资料范本2019_2020学年高中物理第三章磁场第六节洛伦兹力与现代技术学案粤教版选修3_1编 辑：_时 间：_第六节洛伦兹力与现代技术学科素养与目标要求物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理.科学思维：1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题.一、带电粒子在磁场中的运动1.实验探究：(1)洛伦兹力演示仪：电子射线管内的电子枪(即阴极)发射出电子束，使管内的氢气发出辉光，这样就可显示出电子的径迹.(2)实验现象：当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线.当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是圆.2.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动：(1)运动性质：匀速圆周运动.(2)向心力：由洛伦兹力提供，即qvBm.(3)半径：r.(4)周期：T，周期与磁感应强度B成反比，与轨道半径r和速率v无关.二、质谱仪图1为质谱仪工作原理示意图.图11.结构质谱仪主要由粒子源、加速电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片等几部分组成.2.原理(1)加速：S1和S2之间存在着加速电场，粒子在该区域内被加速，由动能定理：qUmv2.(2)匀速直线运动：P1、P2之间存在着互相正交的匀强磁场和匀强电场.只有满足v的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝.(3)匀速圆周运动：S0下方空间只存在匀强磁场.带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动半径r，则.3.应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素.三、回旋加速器1.构造图(如图2所示)图22.工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场.作用：带电粒子经过该区域时被加速.(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中.作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场.1.判断下列说法的正误.(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径跟粒子的速率成正比.()(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.()(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.()(4)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同.()(5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.()2.质子和粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为_；轨道半径之比为_；周期之比为_.答案1112一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转.(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？答案(1)一条直线圆(2)减小增大1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvBm.2.同一粒子在同一磁场中，由r知，r与v成正比；但由T知，T与速度无关，与半径大小无关.例1在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则()A.粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒子的速率不变，周期变为原来的2倍D.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍答案C解析因洛伦兹力对粒子不做功，故粒子的速率不变；当磁感应强度减半后，由R可知，轨道半径变为原来的2倍；由T可知，粒子的周期变为原来的2倍，故C正确，A、B、D错误.针对训练如图3所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图3A.12B.21C.2D.1答案C解析设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1mv12，Ek2mv22；由题意可知Ek12Ek2，即mv12mv22，则.由洛伦兹力提供向心力，即qvB，得B，由题意可知，所以.二、质谱仪质谱仪的构造见图4图4(1)S1、S2间电场的作用是加速带电粒子，若粒子进入S1、S2间电场时初速度为零，则其离开电场时的速度可由qUmv2求得.(2)P1、P2间为速度选择器，若粒子沿直线通过，则需满足qEqvB1，即速度必须满足v.(3)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB2m得：r，粒子射到底片上的位置(条纹)到狭缝S2的距离L2r.(4)由r、B1、E、B2或由r、U、B2可求出粒子的比荷或质量等.例2(20xx全国卷)如图5，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：图5(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比.答案(1)(2)14解析(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1Um1v12由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1Bm1由几何关系知2R1l由式得B(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2Um2v22q2v2Bm2由题给条件有2R2由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为14.学科素养例3这道高考题是质谱仪知识的应用，主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的圆周运动及相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.三、回旋加速器回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或粒子源)，D形盒间接上交流电源，在窄缝里形成一个交变电场，D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示)图6(1)电场的特点及作用：特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期.作用：加速带电粒子.(2)磁场的作用：改变粒子的运动方向.(粒子在一个D形盒中运动半个周期，至窄缝进入电场被加速再进入另一个D形盒)(3)粒子获得的最大动能若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B.由R得粒子获得的最大速度vm，最大动能Ekmmv2，Ekm由磁感应强度B和D形盒的半径R决定，与加速的次数以及加速电压U的大小无关.(4)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次.例3回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都被加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交流电源频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.答案(1)见解析(2)(3)解析(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.(2)粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，因为T，回旋频率f，角速度2f.(3)由牛顿第二定律知qBvmax则vmax最大动能Ekmaxmvmax2.1.(带电粒子的运动分析)如图7所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()图7A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小答案B解析水平导线在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.2.(带电粒子在磁场中的圆周运动)一束带电粒子以同一速度，并以同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图8所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电荷量，则()图8A.q1带负电、q2带正电，比荷之比为21B.q1带负电、q2带正电，比荷之比为12C.q1带正电、q2带负电，比荷之比为21D.q1带正电、q2带负电，比荷之比为11答案C解析q1向左偏，q2向右偏，根据左手定则知，q1带正电，q2带负电.根据半径公式r，知比荷，v与B不变，所以比荷之比等于半径的反比，所以21，故C正确.3.(回旋加速器)(多选)(20xx“商丘九校”高二上期中)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电源两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图9所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子(电荷量为q、质量为m，不计重力)射出时的动能，则下列方法中可行的是()图9A.增大匀强电场间的加速电压B.减小狭缝间的距离C.增大磁场的磁感应强度D.增大D形金属盒的半径答案CD解析由qvBm，得v.则粒子射出时的动能Ekmv2，可知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增大粒子的最大动能，故C、D正确，A、B错误.4.(质谱仪)(20xx市高二上期末)如图10所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.求：图10(1)加速电场的电压；(2)P、Q两点间的距离s.答案(1)(2)解析(1)由题意知粒子在辐射电场中做圆周运动，由电场力提供向心力，则：qEm在加速电场中有：qUmv2由得：U.(2)在磁分析器中，粒子所受洛伦兹力提供向心力，则由qvB，得r由得：rP、Q两点间的距离s2r.考点一带电粒子在磁场中的圆周运动1.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图1中虚线所示，不计重力，下列表述正确的是()图1A.M带负电，N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间答案A解析根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r，而M的轨迹半径大于N的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t，D错误.2.薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图2所示，半径R1R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，不计重力，则该粒子()图2A.带正电B.在、区域的运动速度大小相等C.在、区域的运动时间相同D.从区域穿过铝板运动到区域答案C解析粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小.由r可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子是由区域运动到区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D选项错误；由T可知粒子运动的周期不变，粒子在区域和区域中运动的时间均为tT，C选项正确.考点二质谱仪3.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图3所示.离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x，则()图3A.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小B.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大C.只要x相同，对应的离子质量一定相同D.只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等答案B解析粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qUmv2，解得：v.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB，可得：r，所以：x2r；若离子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的离子质量越大，故A错误，B正确.由x可知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，离子质量和电荷量不一定相等，故C、D错误.4.(多选)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图4所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()图4A.此粒子带负电B.若只增大加速电压U，则半径r变大C.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小D.x越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大答案BD解析由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；根据动能定理得，qUmv2，由qvBm得，r，若只增大加速电压U，则半径r变大，故B正确；若只增大入射粒子的质量，则半径也变大，故C错误.x2r2.x越大，则越大，D正确.5.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图5所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.则下列判断正确的是()图5A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚答案A解析氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e，经过加速电场，由动能定理有：eUEkmv2，故进入磁场中的动能相同，且质量越大的离子速度越小，故A项正确，B项错误；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evBm，解得：R，可知，质量越大的离子做圆周运动的半径越大，D项错误；在磁场中运动时间均为半个周期，故tT，可知离子质量越大运动时间越长，C项错误.考点三回旋加速器6.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图6所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是()图6A.D形盒之间交变电场的周期为B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比答案AB解析D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A对；由r得：当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，B对，C错；质子离开加速器时的最大动能Ekmmvm2，故