四年级上数学教学建议垂直和平行人教新课标.docx

垂直和平行 学习内容课本第6465页例1，第68页练习十一第13题。学习目标理解垂直与平行的概念。课文讲解主题图，运动场。场地上的单杠、双杠、平梯、跳高架、跑道等都蕴涵着平行与垂直的“原型”， 能唤起孩子的生活经验，促进数学学习。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，是认识平行四边形和梯形的基础。例1，有两幅图。图一，同学们在纸上任意画出两条直线，有的相交，有的不相交。小精灵明明说：“把不相交的两个直线再画长一些会怎样？量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度？”图二，同学们按照明明的要求继续进行操作，对图形有了新的认识，体会到在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。注意：中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，在第二幅图里却相交了。让孩子认识平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系，认识平行线的本质特征，理解“不相交”的含义，“不相交”是永远没相交，而不是暂时没相交。辅导精要例1，让孩子阅读第一幅图的内容，理解图意，4个同学分别画一个图，每个图由两条直线组成，再拿出本子，把纸抚平，用直尺或三角板仿照例题在本子上画4组直线。第一组没有相交的两条直线，可以用直尺的两边直接画，线不要太长；也可以先画一条直线，再画一条平行线，两条直线的间距小一些。第三组两条直线可用三角板的两条直角边画出。再读一读同学们的对话，“没有相交、相交”分别下划线。阅读第二幅图的内容，按照明明的话继续画图，进行测量。第一组互相平行两条直线向两端延长到本子的边沿；第二组两条直线若在页面内还没相交，可再拿纸张与本子拼在一起，让孩子看到相交的结果；第三、四组量角器测量出其中一个角的度数，再计算其余三个角的度数。让孩子快速地再画出这四组图形，并引导他进行批判性思维，第二、第四组的图形很容易画出，而第一、第三组的图形要准确画出有些困难，它们是两种特殊的位置关系，所以，我们把有特殊位置的这两组直线分别叫做平行与垂直。阅读课文第65页有关结论的段落，并下划线。理解“不相交”含义，并与“没有相交”进行对比。“没有相交”是目前还没有看到相交，最终可能相交，也可能不相交；“不相交”是永远也不会相交。再读一读，边读边想像两条直线的位置关系。观察主题图，找出图中平行和垂直现象。“做一做”。第1题，让孩子找一找家里、学校和社区里有关平行或垂直的例子。第2题，让孩子动手操作。摆出的图形如下：辅导时，要充分估计孩子理解这些概念时可能出现的问题，如有的孩子会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的孩子会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服孩子的思维定势。习题解析第1题，直接判断平行和垂直的现象，孩子比较容易掌握。第2题，在平面图形中判断平行和垂直，有一定难度。长方形有2组平行线，4组垂线（4个直角）；三角形里有1组平行线，2组垂线；多边形有6组平行线，6组垂线。把多边形的线段延长，再根据组合原理，就能正确找出所有的平行线。第3题，第(1)题把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。如图：第(2)题把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。最简捷的方法是沿边长或对